Дисперсия рыночных долей и логарифмов рыночных долей

Для измерения степени неравенства размеров фирм, действующих, на рынке, используется показатель дисперсии рыночных долей:

(5.5)

где: – доля фирмы на рынке; - средняя доля фирмы на рынке, равная ; n - число фирм на рынке.

Для исследований рынков более типично использование показателя дисперсии логарифмов рыночных долей

(5.6)

Оба показателя имеют один и тот же экономический смысл - неравномерности распределения долей между участниками рынка, различаясь лишь размерностью и значениями.

Чем выше неравномерность распределения долей, тем при прочих равных условиях более концентрированным является рынок. Однако дисперсия не дает характеристику относительного размера фирм; для рынка с двумя фирмами одинакового размера и для рынка со 100 фирмами одинакового размера дисперсия в обоих случаях будет одинакова и равна нулю, но уровень концентрации будет, различным. Поэтому дисперсию можно применять только в качестве вспомогательного средства для оценки неравенства в размерах фирм. При прочих равных условиях (при одинаковом числе фирм в отраслях и приблизительно равных иных показателях концентрации продавцов) она может служить и косвенным показателем концентрации.

Индекс Джини

Представляет собой статистический показатель, основывающийся на кривой Лоренца. Кривая Лоренца, отражающая неравномерность распределения какого-либо признака, для случая концентрации продавцов на рынке показывает взаимосвязь между процентом фирм на рынке и долей рынка, подсчитанной нарастающим итогом, от мелких до крупных фирм.

В использованном примере отраслевого рынка А кривая Лоренца будет иметь вид, как показано на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Кривая Лоренца и коэффициент Джини для подотрасли А

Индекс Джини представляет собой отношение площади, ограниченной фактической кривой Лоренца и кривой Лоренца для абсолютно равномерного распределения рыночных долей (так называемой «кривой абсолютного равенства») к площади треугольника, ограниченного кривой Лоренца для абсолютно равномерного распределения долей и осями абсцисс и ординат.

Расчет показывает, что индекс составляет приблизительно 0,18. Чем выше индекс Джини, тем выше неравномерность распределения рыночных долей между продавцами, и следовательно, при прочих равных условиях выше концентрация на рынке.

При использовании индекса Джини для характеристики концентрации продавцов следует учитывать два момента. Первый связан с концептуальным недостатком индекса. Он характеризует, как и показатель дисперсии логарифмов долей, уровень неравномерности распределения рыночных долей. Следовательно, для гипотетического конкурентного рынка, где 10 000 фирм делят между собой рынок на 10 000 равных долей и для рынка дуополии, где две фирмы делят рынок пополам, показатель Джини будет одним и тем же. Второй момент связан со сложностью подсчета индекса Джини: для его определения необходимо знание долей всех фирм в отрасли, в том числе и мельчайших.