Построение временных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

Постоянные времени тиристорного преобразователя и исполнительного двигателя. Т_тп и Т_э берутся из таблицы 1.

Выражению (1) соответствует передаточная функция замкнутой системы

Ф(p) =

и дифференциальное уравнение, записанное для угла поворота на выходе υ₂ (t) при наличии управляющего воздействия υ₁(t), представляющего собой угол поворота командной оси,

[ ]υ₂(t) = Kυ₁(t)

При рассмотрении этого примера условие устойчивости

K< +

Определяется значение общего коэффициента усиления K соответствуещее границе колебательной устойчивости, будут иметь место незатухающие колебания.

Пример

Значение общего коэффициента усиления K соответствует границе колебательной устойчивости. При таком значении общего коэффициента усиления, система работать не может, так как будут иметь место незатухающие колебания. Для определения допустимого значения K воспользоваться, например, интегральной квадратичной оценкой. Считать, что на вход системы поступает управляющее воздействие в виде единичной ступенчатой функции Uз = 1(t). Изображение управляющего воздействия по Лапласу будет ϴ₁(p) = . Изображение регулируемой величины (в данном случае угла поворота исполнительной оси).

ϴ₂(p) = ϴ₁(p) =

I = ²(t) dt = = = + ∙

Выберем общий коэффициент K так, чтобы получить минимум интегральной оценки I. Для этого найдем производную и приравняем ее к нулю.

= [- + ] = 0

Отсюда получаем оптимальное значение

 

K =

Задание. Выбрать общий коэффициент K так, чтобы получить минимум интегральной оценки.

Исследование характеристик САУ при различных типах корректирующих устройств

Последовательное корректирующее устройство (пассивное дифференцирующее звено)

Схема следящей системы без корректировки изображена на рис. 2. В этом случае предельная добротность по скорости из условия устойчивости определяется неравенством

К < 1/Ту + 1/Тм

 

Рассмотрим случай демпфирования с поднятием верхних час­тот. Включим последовательно в канал усиления (рис. 3) пассивное дифференцирующее звено ПЗ с передаточной функцией

(1)

 

Будем считать, что затухание G₀, вносимое звеном на низких частотах, компенсируется соответствующим увеличением коэффициента усиления усилителя.

 

Рис. 3

 

Тогда передаточная функция разом­кнутой системы, полученная в первой части работы:

 

примет вид

 

(2)

 

Примем теперь, что в использованном пассивном звене выпол­нено условие Т₁ = Т_м. Тогда вместо (2) получим

 

(3)

 

Найдем характеристическое уравнение

 

1 + W (р) = 0.

Подстановка выражения для передаточной функции (3) приво­дит к уравнению

 

(4)

Условие устойчивости

(5)

Нетрудно видеть, что, уменьшая коэффициент G₀, можно по­лучить устойчивость при любом значении добротности следящей системы.

Задание. Рассчитать и составить структурную схему системы и построить временные характеристики САУ.