Что называется температурным полем? Какие виды полей бывают? Приведите их краткое описание.

Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температуры во всех точках тела или системы тел в данный момент времени. Математическое описание температурного поля имеет вид: t=f(x,y,z,t), где t - температура; x,y,z - пространственные координаты; τ - время.

Температурное поле, описываемое приведенным уравнением, называется нестационарным. В этом случае температуры зависят от времени.

В том случае, когда распределение температуры в теле не изменяется со временем, температурное поле называется стационарным

t=f(x,y,z,), (2.2.2)

если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называется соответственно одно- и двухмерным:

t=f(x,t),

Температурные поля (2.2.1) и (2.2.2) называются трехмерными.

 

Дайте определение закона Фурье. Приведите формульные зависимости закона Фурье для однородной плоской стенки.

Закон Фурье.

Теория теплопроводности рассматривает тело как непрерывную среду. Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье - вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален вектору градиента температуры:

,

где λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К). Он характеризует способность вещества, из которого состоит рассматриваемое тело, проводить теплоту.

Знак «-» указывает на противоположное направление вектора теплового потока и вектора градиента температуры. Вектор плотности теплового потока q всегда направлен в сторону наибольшего уменьшения температуры.

скалярная величина вектора плотности теплового потока:

,

Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной d, на поверхностях которой поддерживаются температуры t_с1 и t_с2, причем t_с1>t_с2 (рис.2.2.3). Температура изменяется только по толщине стенки - по одной координате х, коэффициент теплопроводности . Теплового потока в этом случае, в соответствии с законом Фурье, определяется по формуле:

,

или

,

где , причем t_с1>t_с2;

- внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки, (м²×К)/Вт.

 

Рис.2.2.3. Изменение температур по толщине однородной плоской стенки

 

Распределение температур в плоской однородной стенке - линейное. В большинстве практических задач приближенно предполагается, что коэффициент теплопроводности λ не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. значение λ находят в справочниках при средней температуре .

Тепловой поток (мощность теплового потока) определяется по формуле: .

 

Приведите определение теплопередачи. Приведите процессы передачи теплоты в случае плоской стенки.

В технике часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя другому через разделяющую стенку. Такой процесс называется теплопередачей.

Плоская стенка.

Рассмотрим теплопередачу между двумя жидкостями через разделяющую из многослойную плоскую стенку. Здесь передача теплоты делится на три процесса:

1) В начале теплота передается от горячего теплоносителя t_ж1 к поверхности стенки путем конвективного теплообмена, который может сопровождаться излучением. Интенсивность процесса теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи a₁.

2) Затем теплота теплопроводностью переносится поочередно от одной поверхности стенки к другой, которая характеризуется коэффициентом теплопроводности l(l₁,…,l_n).

3) И, наконец, теплота опять путем конвективного теплообмена передается от поверхности стенки к холодной жидкости t_ж2. Этот процесс характеризуется коэффициентом теплоотдачи a₂ (рис.2.2.6).

 

Рис.2.2.6. Распределение температур при теплопередаче через

многослойную плоскую стенку