Энергетические соотношения при распространении радиоволн в свободном пространстве

Уравнение баланса мощностей, позволяющее определить мощность сигнала на входе приёмника, имеет вид:

Pr=P_t+G_t+G_r-L_st-L_sr-L_F, (2.4)

где Pt – мощность сигнала на выходе передатчика, дБВт;

G_t (G_r) – коэффициенты усиления передающей (приёмной) антенны, дБ;

L_st=10lg(l_t), L_sr=10lg(l_r) – потери в антенно-фидерном тракте передатчика и приёмника. Знак «минус» перед членами L_st и L_sr обусловлен потерями в фидерах (l_t, l_r <1);

L_F – потери распространения в свободном пространстве.

Если необходимо вычислить мощность в месте приёма, из (2.4) следует исключить параметры G_r и L_sr.

Напряжённость электрического поля в точке приёма Е дБ (мкВ/м) и мощность P_{r ,}дБВт связаны соотношением:

P_r=E – 20lgf – 107,2 (2.5)

Где f,МГц – среднее значение частоты сигнала. Для перехода к величинам мощности в дБмВт (dBm), константу необходимо уменьшить на 30дБ.

В процессе распространения радиоволн в любой среде, особенно в городских условиях, возникают дополнительные потери, которые в сумме с потерями свободного пространства образуют полные потери распространения L (далее потери распространения).

Из выражений 2.4 и 2.5 видно, что напряжённость поля в точке приёма однозначно определяется потерями распространения при известных характеристиках приёмопередающего оборудования. Следовательно, модели, описывающие потери распространения в какой-либо среде, могут быть использованы для вычисления напряжённости поля в различных точках среды.

Одним из сложнейших вопросов, возникающих на всех этапах проектировании и построения СПС, является учет особенностей распространения радиоволн от передающей антенны БС до радиостанции абонента, и наоборот, сети в реальных условиях. При работе большого числа мобильных станций, перемещающихся зачастую в сложных условиях пересеченной, неоднородной по своим электрофизическим свойствам местности, или на территории современных городов - мегаполисов с их сложной архитектурной планировкой, предсказание уровня принимаемого сигнала, т. е. достоверный расчет затухания на трассе распространения, да еще с учетом сезонных, суточных и случайных изменений климатических условий и других факторов, становится в разряд сложнейшей радиотехнической проблемы. Не случайно, что вопросы расчета энергетических потерь радиоволн частотных диапазонов VHF и UHF получили широкое освещение в научно-технической литературе последних десятилетий. Количество различных моделей распространения радиоволн, алгоритмов прогнозирования затухания на трассах связи достигает нескольких десятков, и те, и другие имеют как свои достоинства, так и недостатки.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

Относительные уровни в децибелах при импедансе, равном 50 Ом

дБикВ	Напряжение	дБВ	дБм	дБВт	Мощность
-20	100нВ	-140	-127	-157	200 аВт
-19		-139	-126	-156
-18		-138	-125	-155
-17		-137	-124	-154
-16		-136	-123	-153
-15		-135	-122	-152
-14		-134	-121	-151
-13		-133	-120	-150	1фВт
-12		-132	-119	-149	1.25
-11		-131	-118	-148	1.6
-10		-130	-117	-147	2.0
-9		-129	-116	-146	2.5
-8		-128	-115	-145	3.15
-7		-127	-114	-144	4.0
-6		-126	-113	-143	5.0
-5		-125	-112	-142	6.3
-4		-124	-111	-141	8.0
-3		-123	-110	-140
-2		-122	-109	-139	12.5
-1		-121	-108	-138
	1мкВ	-120	-107	-137
	1.15	-119	-106	-136
	1.25	-118	-105	-135	31.5
	1.4	-117	-104	-134
	1.6	-116	-103	-133
	1.8	-115	-102	-132
	2.0	-114	-101	-131
	2.25	-113	-100	-130
	2.5	-112	-99	-129
	2.8	-111	-98	-128
	3.15	-110	-97	-127
	3.55	-109	-96	-126
	4,0	-108	-95	-125
	4.5	-107	-94	-124
	5.0	-106	-93	-123
	5.65	-105	-92	-122
	6.3	-104	-91	-121
	7.1	-103	-90	-120	1 пВт
	8.0	-102	-89	-119	1.25
	9.0	-101	-88	-118	1.6
	10.0	-100	-87	-117	2.0
	11.5	-99	-86	-116	2.5
	12.5	-98	-85	-115	3.15
		-97	-84	-114	4.0
		-96	-83	-113	5.0
		г95	-82	-112	6.3
		-94	-81	-111	8.0
	22.5	-93	-80	-110
		-92	-79	-109	12.5
		-91	-78	-108
	31.5	-90	-77	-107
	35.5	-89	-76	-106
		-88	-75	-105	31.5
		-87	-74	-104
		-86	-73	-103
	56.5	-85	-72	-102
		-84	-71	-101
		-83	-70	-100
		-82	-69	-99
		-81	-68	-98
		-80	-67	-97
		-79	-66	-96
		-78	-65	-95
		-77	-64	-94
		-76	-63	-93
		-75	-62	-92
		-74	-61	-91
		-73	-60	-90	1нВт
		-72	-59	-89	1.25
		-71	-58	-88	1.6

кВ	Наприжение	дБВ	дБм	дБВт	Мощность
		-70	-57	-87	2,0
		-69	-56	-86	2,5
		-68	-55	-85	3,15
		-67	-54	-84	4,0
		-66	-53	-83	5,0
		-65	-52	-82	6,3
		-64	-51	-81	8,0
		-63	-50	-80
		-62	-49	-79	12,5
		-61	-48	-78
	1мВ	-60	-47	-77
	1,15	-59	-46	-76
	1,25	-58	-45	-75	31,5
	1,4	-57	-44	-74
	1,6	-56	-43	-73
	1,8	-55	-42	-72
	2,0	-54	-41	-71
	2,25	-53	-40	-70
	2,5	-52	-39	-69
	2,8	-51	-38	-68
	3,15	-50	-37	-67
	3,55	-49	-36	-66
	4,0	-48	-35	-65
	4,5	-47	-34	-64
	5,0	-46	-33	-63
	5,65	-45	-32	-62
	6,3	-44	-31	-61
	7,1	-43	-30	-60	1мкВт
	8,0	-42	-29	-59	1,25
	9,0	-41	-28	-58	1,6
	10мВ	-40	-27	-57	2,0
	11,5	-39	-26	-56	2,5
	12,5	-38	-25	-55	3,15
		-37	-24	-54	4,0
		-36	-23	-53	5,0
		-35	-22	-52	6,3
		-34	-21	-51	8,0
	22,5	-33	-20	-50
		-32	-19	-49	12,5
		-31	-18	-48
	31,5	-30	-17	-47
	35,5	-29	-16	-46
		-28	-15	-45	31,5
		-27	-14	-44
		-26	-13	-43
	56,5	-25	-12	-42
		-24	-11	-41
		-23	-10	-40
		-22	-9	-39
		-21	-8	-38
		-20	-7	-37
		-19	-6	-36
		-18	-5	-35
		-17	-4	-34
		-16	-3	-33
		-15	-2	-32
		-14	-1	-31
		-13		-30	1мВт
		-12		-29	1,25
		-11		-28	1,6
		-10		-27	2,0
		-9		-26	2,5
		-8		-25	3,15
		-7		-24	4,0
		-6		-23	5,0
		-5		-22	6,3
		-4		-21	8,0
		-3		-20
		-2		-19	12,5
		-1		-18
	1В			-17
	1,15			-16
	1,25			-15	31,5
	1,4			-14
	1,6			-13

дБмкВ	Наприжение	дБВ	дБм	дБВт	Мощность
	1,8			-12
	2,0			-11
	2,25			-10
	2,5			-9
	2,8			-8
	3,15			-7
	3,55			-6
	4,0			-5
	4,5			-4
	5,0			-3
	5,65			-2
	6,3			-1
	7,1				1Вт
	8,0				1,25
	9,0				1,6
					2,0
	11,5
	12,5				3,15
					4,0
					5,0
					6,3
					8,0
	22,5
					12,5
	31,5
	35,5
					31,5
	56,5
					1кВт
					1,25
					1,6
					2,0
					2,5
					3,15
					4,0
					5,0
					6,3
					8,0
					12,5

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица Эрлангов

 

Количество	вероятность блокировки в процентах
каналов	1%	2%	3%	5%	10%	20%
	0.01010	0.02041	0.03093	0.05263	0.11111	0.25000
	0.15259	0.22347	0.28155	0.38132	0.59543	1.00000
	0.45549	0.60221	0.71513	0.89940	1.27080	1.92990
	0.86942	1.09230	1.25890	1.52460	2.04540	2.94590
	1,38080	1.65710	1.87520	2.21850	2.88110	4,01040
	1.90900	2.27S90	2.54310	2.96030	3.75840	5.10860
	2.50090	2,93540	3.24970	3.73780	4.66620	6,23020
	3.12760	3.62710	3.98650	4.54300	5.59710	7.36920
	3.782S0	4.34470	4.74790	5.37020	6.54640	8,52170
	4.46120	5,08400	5.52940	6.21570	7.51060	9.68500
	5.15990	5.84150	6.32800	7.07640	8.48710	10.85700
	5.87600	6,61470	7.14100	7.95010	9.47400	12,03600
	6.60720	7.40150	7.96670	8.83490	10,47000	13,22200
	7.35170	8.20030	8,80350	9.72950	11.47300	14,41300
	8.10800	9.00960	9.65000	10.63300	12.48400	15.60800
	8.87500	9,82840	10.50500	11,54400	13,50000	16,80700
	9.65160	10.65600	11.38800	12.46100	14,52200	18,01000
	10.43700	11.49100	12,23800	13,38500	15.64800	19,21600
	11,23000	12.33300	13.11500	14.31500	16.57900	20.42400
	12.03100	13.18200	13,99700	15.24900	17.61300	21.63500
	12.83800	14.03600	14.88500	16.18900	18,65100	22.84800
	13.65100	14,89600	15.77800	17.13200	19.69200	24,06400
	14,47000	15.76100	16.67500	18,08000	20.73700	25.28100
	15.29500	16.63100	17.57700	19.03100	21.78400	28.49900
	16.12500	17.50500	18.48300	19.98500	22.83300	27.72000
	16.95900	18.38300	19.39200	20,94300	23.88500	28.94100
	17.79700	19.26500	20.30500	21.90400	24.93900	30,16400
	18.64000	20.15000	21.22100	22.86700	25.99500	31.38800
	19.48700	21.03900	22.14000	23.83300	27.05300	32,61400
	20.33700	21,93200	23.06200	24.80200	28.11300	33.84000
	21.19100	22.82700	23.98700	25.77300	29.17400	35.06700
	22,04800	23,72500	24,91400	26.74600	30.23700	36.29500
	22.90900	24.62600	25,84400	27.72100	31.30100	37.52400
	23.77200	25.52900	26,77600	28.69800	32,36700	38.75400
	24.63800	26.43500	27.69100	29.71500	33.46500	40.00000
	25.50700	27.34800	28.64700	30,65700	34,50300	41.21600
	28.37800	28,25400	29.58500	31.64000	35.57200	42.44800
	27,25200	29.16600	30.52600	32.62400	36.64300	43,68000
	28,12900	30.08100	31.46800	33.60900	37.71500	44.91300
	29.00700	30.99700	32.41200	34.59600	38,78700	46.14700