Законы геометрической оптики. Линзы.

Геометрическая оптика – это раздел оптики, в котором изучаются законы распространения световой энергии в прозрачных средах на основе представления о световом луче.

Световой луч – это линия, имеющая направление, вдоль которого распространяется энергия световых волн.

В однородной среде свет распространяется прямолинейно, а на границе раздела сред с разными показателями преломления происходят явления отражения и преломления.

Сформулируем законы отражения и преломления света:

 

1.Угол падения α равен углу отражения β: α = β 2.Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ для двух данных сред есть величина постоянная, равная относительному показателю преломления этих сред: 3. Луч падающий 1, луч отраженный 2, луч преломленный 3 и перпендикуляр, восстановленный в точке падения (т. О) к границе двух сред, лежат в одной плоскости. 4. Световые лучи обладают свойством обратимости. 5. Если угол преломления γ = π/2, то наступает полное внутреннее отражения (отраженный луч 3 скользит вдоль границы раздела сред). Явление полного внутреннего отражения света используется в призмах.

 

Используя законы отражения и преломления света, рассмотрим прохождение световых лучей через прозрачные тела и дадим построение изображений в плоском зеркале и линзах:

1. Ход лучей в призмах:

Поворотные и обратные призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.

2. Изображение в плоском зеркале:

Изображение предмета в плоском зеркале мнимое, прямое и равно по размерам самому предмету и расположено относительно зеркала симметрично предмету: О1В = О1В1 О2А= О2А1

 

1. Линзы

Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями называется линзой.

По своему назначению линзы бывают:

а) собирающие (центральная часть шире краев)

б) рассеивающие (центральная часть уже краев)

Основные точки и линии в линзах:

 

Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линз (через главные фокусы). Побочная оптическая ось – любая прямая, проходящая через оптический центр О.

Оптический центр О – точка пересечения главной оптической оси с линзой.

Главный фокус F – точка, в которой собираются после преломления в линзе все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (для собирающей линзы).

Мнимый фокус F΄ – точка, в которой пересекаются продолжения всех преломленных лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси

(для рассеивающей линзы, на предыдущем рисунке).

Побочный фокус F₁ – точка, пересечения фокальной плоскости с побочной оптической осью.

Фокальная плоскость – плоскость перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через фокус.

 

Свойства световых лучей, используемых для построения изображений в линзах:

 луч, проходящий через оптический центр, не преломляется;

 луч, падающий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через фокус (продолжение луча через мнимый фокус);

 луч, проходящий через фокус после преломления, идет параллельно главной оптической оси;

 все три луча собираются в одной точке S΄, являющейся изображением светящей точки S (поэтому для построения точки в линзе достаточно взять два любых луча).

 

Построение изображений светящихся предметов в линзах и характеристики изображений.

Собирающие линзы:

Рассеивающие линзы:

Формула тонкой линзы:

,

где F – фокусное расстояние (OF);

d – расстояние от предмета до линзы (ОВ);

f – расстояние от линзы до изображения (ОВ₁);

F > 0 – для собирающей линзы;

F < 0 – для рассеивающей линзы;

H – линейные размеры изображения;

h – линейные размеры предмета;

– оптическая сила линзы;

– увеличение линзы.