Непосредственные умозаключения и их виды.

Непосредственным умозаключениямизпростых атрибутивных суждений относятся превращение, обращение, противопоставление, некоторые умозаключения по логическому квадрату.

Превращение (обверсия) — это вид непосредственного умозаключения, характеризующегося тем, что в исходных суждениях осуществляется следующее:

1) изменяется качество суждения, т.е. если суждение положительное, мы его делаем отрицательным, а если отрицательное – положительным. Количество суждения остаётся прежним. То есть, общее суждение остаётся общим, а частное – частным;

2) отрицается предикат.

Превратить можно любое из A, E, I и O-суждений.

Так, из суждения вида «Все S есть P» получается суждение вида «Ни одно S не есть не-P». Пример: «Все бамбуки – злаки» и «Ни один бамбук не является не злаком».

Из суждения вида «Ни одно S не есть P» получается суждение вида «Все S есть не-P».

Из суждения вида «Некоторые S есть P» получаем суждение вида «Некоторые S не есть не-P».

И, наконец, из суждения вида «Некоторые S не есть P» получаем суждение вида «Некоторые S есть не-P».

Обращение (конверсия) -это непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест S и P. При этом качество суждения меняться не должно (из утвердительного суждения получаем утвердительное, а из отрицательного – отрицательное). Общая схема обращения выглядит следующим образом:

S есть P

P есть S

Например, из суждения «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» мы путём обращения получаем вывод «Все равносторонние прямоугольники – квадраты».

Обращение общеотрицательных (E) и частноутвердительных (I) суждений даёт в итоге суждения, эквивалентные исходным. Такое обращение называется чистым. Примеры: E-суждение «Ни один кит не является рыбой» обращается в суждение «Ни одна рыба не есть кит»; I-суждение «Некоторые студенты являются спортсменами» обращается в суждение «Некоторые спортсмены являются студентами».

Общеутвердительные суждения (А) обращаются с ограничением: в заключении слово «все» заменяется словом «некоторые». Например, А-суждение «Все адвокаты — юристы» обращается в суждение «Некоторые юристы – адвокаты».

Частноотрицательные (O) суждения не обращаются вообще, так как из них необходимый вывод не следует.

Противопоставление — это такой вид непосредственных умозаключений, в котором субъект и предикат посылки в заключении меняются местами, и при этом, по крайней

мере, один из них заменяется на противоречащий ему термин. Существует три вида противопоставления: противопоставление субъекту, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и предикату. Каждый из них может быть сведён к сочетанию превращения и обращения.

Противопоставление субъекту – это сначала обращение, а затем превращение.

Противопоставление предикату – наоборот, сначала превращение, а затем обращение.

Противопоставление субъекту и предикату – это умозаключение, в котором сначала идёт превращение, затем обращение, потом снова превращение.

Нужно иметь в виду, что не все суждения подвергаются противопоставлению. В частности, не существует противопоставления субъекту для частноотрицательных суждений, так как их нельзя обращать. Для частноутвердительных суждений отсутствует противопоставление предикату, так как при превращении суждения I получаем суждение O, которое, в свою очередь, не обращается. По той же причине для них отсутствует противопоставление субъекту и предикату.

В таблице, приводимой ниже, отмечены все правильные способы превращения, обращения и противопоставления.

Умозаключения по логическому квадрату служат, в частности, для того, чтобы быстро и правильно ослаблять или отрицать исходные суждения.

Ослабление представляет собой переход от общего суждения (A или E) к частному (I или O) с тем же качеством (вывод по вертикали логического квадрата).

Например:

Все благородные мысли находят себе сочувствие (A).

Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие (I).

Отрицание предполагает одновременное изменение количества и качества исходного суждения. Осуществляется переход от суждения вида A к суждению вида O, от суждения вида E к суждению вида I, и наоборот (вывод по диагонали логического квадрата). Например:

Все подсудимые являются виновными (A).

Некоторые подсудимые не являются виновными (O).