Законы распред непрерыв случ величин. Функции распределения.

каждое свое определенное значение непрерывная случайная величина принимает с нулевой вероятностью, поэтому непрерывная случайная величина характеризуется не вероятностями отдельных значений, а вероятностями того, что случайная величина принимает значение из некоторого интервала. Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(x), определяемая вероятностью того, что случайная величина Х принимает значение, меньшее х. Функцию F(x) иногда называют интегральным законом распределения случайной величины Х.

Законы распред непрерыв случ величин. Плотность вероятности. Свойства плотности вероят.

Случайную величину Х называют непрерывной (непрерывно распределенной) величиной, если существует такая неотрицательная функция p(t), определенная на всей числовой оси, что для всех х функция распределения случайной величины F(x) равна:

, p(t)- плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

Если такой функции p(t) не существует, то Х не является непрерывно распределенной случайной величиной.Таким образом, зная плотность распределения, по формуле можно легко найти функцию распределения F(x). И, наоборот, по известной функции распределения можно восстановить плотность распределения

Плотность распределения – неотрицательная функция: p(t)³0. Геометрически это означает, что график плотности распределения расположен либо выше оси Ох, либо на этой оси.

Учитывая, что F(+¥)=1, получаем: Т.е. площадь между графиком плотности распределения вероятностей и осью абсцисс равна единице.

Эти два свойства являются характеристическими для плотности распределения вероятностей.

Законы распредел непрерыв случ величин.Плотность вероят.Свойства плотности вероят-и.

Случайной величиной называется- величины которые в результате испытаний могут принимать те или иные возможные значения за раннее неизвестное. Случайные величины обознач прописными буквами X,Y,Z.А их возможное значение строчными буквами x,y,z.Дискретной или непрерывной случайной величы-наз случайную величину X которая может принимать конечное множество или счетное число значений х1,х2,х3…Хn.Непрерывной случайной величиной называется- случайные величины х которые могут принимать все значения из конечного или бесконечного промежутка.Для описания дискретной случайной величины необходимо не только указать все ее значения но и перечислить их вероятности.Закон распределения дискр случ величины – это соотношение между возможными значениями х1,х2…Хn случайной величины х.закон случайной величины записывается в табличном виде,где 1ая строка содержит возможные значения,а 2ая их вероятности.