Эксцесс кривой распределения

Расчетная формула:

Синтаксис: =ЭКСЦЕСС(число 1; число 2;..).

В качестве аргументов функции могут быть также массивы или ссылки на массивы.

Пример 10: Для таблицы экспериментальных данных, приведенной в примере 1 и занимающей ячейки в электронной таблице в диапазоне А2:F9, вычислить эксцесс кривой распределения для каждого из столбцов. Для этого произведем операции аналогичные в примере 1, с тем отличием, что в ячейку А14 запишем: =ЭКСЦЕСС(А2:А9). Результаты расчета эксцесса кривой распределения запишем в таблице в строке 14.

 

Обозначение ячеек	A	B	C	D	E	F
	-1,559	1,347854	-1,0376	-0,61701	-0,45521	-1,92771

 

Доверительный интервал (уровень надежности)

Доверительный интервал в программе Microsoft Excel называют уровнем надежности.

Расчетная формула:

Как следует из приведенной формулы доверительный интервал - это интервал отклонений с обеих сторон от среднего выборки, имеет знаки ±.

Синтаксис: =ДОВЕРИТ(альфа; станд_откл; размер).

В скобках функции указаны аргументы функции:

· Альфа (a=1-P) - это уровень значимости, используемый для вычисления доверительного интервала (уровня надежности). Для альфа, равного 0,05, и размере выборки более 30 доверительный интервал в программе Microsoft Excel определяется по формуле:

e=±1,96´Sy/Ön

· Станд_откл - это стандартное (среднеквадратичное) отклонение генеральной совокупности для интервала данных, предполагается известным.

· Размер - это размер выборки.

Замечания:

· Если какой-либо из аргументов не является числом, то функция ДОВЕРИТ вычисляет значение ошибки #ЗНАЧ!.

· Если альфа = 0 или альфа = 1, то функция ДОВЕРИТ вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.

· Если станд_откл = 0, то функция ДОВЕРИТ вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.

· Если размер не целое число, то оно усекается до целого.

· Если размер < 1, то функция ДОВЕРИТ вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.

·

Пример 11: Вычислить доверительный интервал для a=0.05, величины стандартного отклонения 0,4857 и размера выборки 32. В соответствии с формулой функции в пустой ячейке запишем: =ДОВЕРИТ(0,05;0,4857;32). Результат расчета: 0,16828.

T-Распределение Стьюдента

Вычисляет величину уровня значимости (в долях) a=1-Р для известного значения t-распределения Стьюдента.

Синтаксис: =СТЬЮДРАСП (x; степени_свободы; хвосты)

x — численное значение величины t-распределения Стьюдента.

Степени_свободы — (f=n-1) целое, указывающее число степеней свободы.

Хвосты — число вычисляемых хвостов распределения. Если хвосты = 1, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет одностороннее распределение. Если хвосты = 2, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет двухстороннее распределение.

Замечания:

• Если какой-либо из аргументов не является числом, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет значение ошибки #ЗНАЧ!.
• Если степени_свободы < 1, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Аргументы степени_свободы и хвосты усекаются до целых.
• Если хвосты — любое значение, отличное от 1 и 2, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.
• Если x < 0, то функция СТЬЮДРАСП вычисляет значение ошибки #ЧИСЛО!.

Пример 1: Найти величину уровня значимости a и доверительной вероятности для критерия Стьюдента t=2.306 (двухстороннего распределения) и числа измерений 9 (число степеней свободы 8). В пустую ячейку электронной таблицы внесем запись =СТЬЮДРАСП(2,306;8;2), получим результат 0,0500. Из анализа величины a=0,05 следует, что доверительная вероятность измерений составляет 0,95.

Пример 2: Найти величину уровня значимости a и доверительной вероятности для критерия Стьюдента t=1,397 (двухстороннего распределения) и числа измерений 9 (число степеней свободы 8). В ячейку электронной таблицы запишем =СТЬЮДРАСП(1,397;8;2), получим результат 0,200. Из анализа величины a=0,20 следует, что доверительная вероятность измерений составляет 0,80.