Основные физические свойства жидкости

 

Основными физическими свойствами жидкости являются плотность, вязкость, поверхностное натяжение, удельный вес.

1) Плотность - масса жидкости приходящейся на единицу объёма

ρ = m/V, (кг/м³)

плотность несжимаемых жидкостей незначительно увеличивается с повышением давления и уменьшается с повышением температуры.

ρ _Н2О= 1000 кг/м³

ρ _возд.= 1,293 кг/м³

Плотность газовых смесей может быть определена из уравнения Менделеева-Клайперона:

ρ = m/V = PM/RT, (кг/м³)

 

2) Удельный вес γ - вес в единице объёма

γ = G/V, (Н/м³)

G = mg; γ = mg/V = pg

 

3) Поверхностное натяжение:

на межфазовой поверхности жидкости существует тонкий слой (в несколько молекул), в которых возникает натяжение, т.к. молекулы жидкости находятся на поверхности, сильнее притягиваются молекулами внутренних слоёв, чем молекулами другой фазы на межфазной поверхности.

Действие сил поверхностного натяжения проявляются в стремлении жидкости уменьшать свою поверхность. На создание новой поверхности необходимо затратить некоторую работу.

Величина этой работы, т.е. для создания единицы поверхности при постоянной температуре, называется поверхностным натяжением:

= А/F, (Дж/м²)

 

4). При движении жидкостей и газов между отдельными их слоями происходит молекулярный обмен количеством движения, и возникают силы внутреннего трения.

 

dvх/dy – называется градиентом скорости   Величина касательных напряжений внутреннего трения выражается законом Ньютона-Петрова: t = ± μ dν/dy   μ – коэффициент динамической вязкости.

Свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению отдельных её слоёв вследствие существования внутренних касательных напряжений называется вязкостью.

y

 

x

 

 

Закон Ньютона-Петрова гласит: при движении вязкой жидкости параллельными слоями действует касательное напряжение внутреннего трения, равное произведению динамического коэффициента вязкости на градиент скорости.

 

μ = (Н*сек/м²) = (Па*с) = Пз = 10пз = 10⁸ спз (сантипуаз)

γ = μ/ρ (м²/с) = 10⁴ ст (стокс)

 

У капельных жидкостей вязкость с увеличением температуры уменьшается, у упругих увеличивается.

Неньютоновские жидкости не подчиняются закону Ньютона-Петрова.

Ньютоновские жидкости: спирт, ртуть, вода, бензин.

Неньютоновские: суспензии, растворы и расплавы полимеров, коллоидные растворы, консистентные смазки.

 

Описывается степенными законами: τ = μ_эф.γ (dυ_x/dу)^n-1 dυ_x/dу

 

Основной закон гидростатики

 

На жидкость, находящуюся в неподвижном сосуде действует сила тяжести. Выделим в жидкости элементарную площадку на глубине Z от межфазной поверхности и построим параллелепипед. Тогда на верхнюю его площадку будет действовать давление газа Р0. Сила давления газа будет равна dP = Po dF На нижнюю площадку кроме того будет действовать еще и вес находящийся над площадкой dF жидкости, равной:

Определяет распределение давления в покоящейся жидкости, которая всегда действует по нормали к выделенной площадке по направлению внутрь.

 

 

P₀

 

Z

 

ddddddF

 

 

dmg = ρg dV

Общая сила, действующая на нижнюю площадку, равна:

dP = P_odF + ρg dV

Очевидно, что V столба жидкости равен:

dV = dF Z, тогда давление жидкости на глубине Z, определяется как:

р = dP/dF = P_o + ρg Z (*)

Уравнение (*) выражает основной закон гидростатики: давление в любой точке покоящейся жидкости равно сумме внешнего давления на свободной межфазной поверхности и веса столба жидкости над данной точкой. Если разделить все члены уравнения (*) на ρg - удельный вес, то получим:

ρ/ ρg = Р_о/ ρg + Z, где

Z-геометрическая высота

Р_о/ ρg – пьезометрическая высота.

Пьезометрический напор – высота столбца жидкости, которая создает в данной точке жидкости давление, равное Р. Значит, давление можно измерять в единицах высоты столбца жидкости.

Давление в жидкостях определяется с помощью приборов, называемых манометрами.

 

Ризб.= Р - Ратм. Р + ph0g = Ратм * pрт hg, отсюда Ризб = g(pРтh - ph0), где pРт - это плотность ртути, p - плотность жидкости в сосуде. Если давление на свободной поверхности жидкости Р0 изменить на величину ΔP0, то на основании уравнения (*), получим: P = p0 + pqh + Δp0 (1)

Простейшим является U-образная трубка, заполненная ртутью.

Следовательно, на эту величину изменяется давление в любой точке покоящейся жидкости; это уравнение выражает закон Паскаля: давление на поверхность жидкости, покоящееся в состоянии равновесия, передается без изменения величины одинаково по всем направлениям.

P₂

P1

 

1, 2 - цилиндры;

3, 4 - поршни (плунжеры);

5 - соединительный канал.

 

Сила давления, действующая на малый плунжер, создает давление р в жидкости, находящейся в цилиндре 2.

 

Давление создается торцевой поверхностью плунжера малого диаметра:

р=Р₁/F₁,

где F₁=πd²/4 - площадь поперечного сечения плунжера

Это давление, согласно закону Паскаля, передается на трубке 5 в цилиндр 1 и действует на торец плунжера 3 с помощью поперечного сечения F₂=πD²/4.

Сила, с которой плунжер 3 действует на изделие, находится следующим образом:

Р₂ = рF₂ = P₁F₂/F₁ = P₁ *D₂²/d₂²

Таким образом, сила прессования в жидкости прямо пропорциональна отношению D²/d₂ и может достигать очень высоких значений.

 

Гидродинамика. Основные понятия

Режимы движения жидкости

 

Существует два режима течения:

1. Ламинарный

2. Турбулентный

Различные течения можно проследить, если ввести в поток струйку подкрашенной жидкости (англ. ученый Рейнольдс).

Многочисленные опыты показали, что при небольших скоростях жидкости, частицы ее движутся параллельными слоями, не перемешиваясь один с другим. Это ламинарный режим.

При дальнейшем увеличении движения скорости частицы увеличиваются, и частицы начинают двигаться беспорядочно, причем эти направления все время изменяются, т.е. наступает турбулентный режим.

И Рейнольдс установил, что тот или иной режим течения можно охарактеризовать безразмерной зависимостью между скоростью движения жидкости, диаметром трубы, вязкостью и плотностью.

 

Re=Vdp/M - критерий Рейнольдса

 

Переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит при критическом значении Re, которое равно Reкр = 2320.

Re<Re - ламинарный;

Re>Reкр - турбулентный;

Re>10⁴ - развитый турбулентный режим.

 

Параметры потоков жидкости

 

Движение жидкости характеризуется определенными кинематическими и геометрическими переменными величинами и постоянными геометрическими параметрами.

Основная кинематическая величина движения жидкости - ее скорость;

Скорость движения является функцией координат пространства и времени.

Различают два вида движения жидкости: стационарное и нестационарное.

Стационарным называется такое движение жидкости, при котором скорость изменяется только в пространстве, но постоянна во времени.

Нестационарное движение - при котором скорость изменяется в пространстве и во времени.

Нестационарное движение имеет место в периодических процессах, а стационарное - в непрерывных.

Геометрическими характеристиками движения жидкости являются линии тока.

Линия тока - это касательная, проведенная к векторам скорости, соответствующим различным положениям движущейся частицы жидкости в пространстве.

Линией тока будет М1 М4, вдоль которой движутся частицы жидкости при стационарном движении.

 

 

U₁

U₂

U₃

M₂ M₃ U₄

M₁ M₄

 

 

Совокупность линий тока образует элементарную струйку, которая ограничена замкнутой поверхностью.

 

U

 

 

Элементарная струйка

dF

 

Совокупность элементарных струек образует поток жидкости.

 

2 F₂ U₂

F1

1

F 2

Поток жидкости

 

Одним из геометрических параметров потока жидкости служит площадь живого сечения, т.е. площадь поперечного сечения потока, проведенного нормалью к линиям тока (F1 и F2).

Другой геометрический параметр потока - гидравлический радиус Rr - отношение площади живого сечения потока к его смоченному периметру П, которым является линия соприкосновения живого сечения с твердыми стенками, ограничивающими поток:

Rr=F/П

 

Для течения в круглой трубе: Rr = d/4,

Rr = вН/(в + 2Н),

где в - ширина канала, Н - высота жидкости.

 

Для течения жидкости в аппаратах некруглого сечения вводят понятие эквивалентного диаметра:

d_экв = 4R_r = 4F/П,

здесь d - диаметр трубы.

 

Уравнение неразрывности

 

Уравнение неразрывности является гидравлической интерпретацией закона сохранения материи.

Введем понятие о расходе жидкости, которым называется количество жидкости, протекающей в единицу времени через данное живое сечение потока.

Различают массовый и объемный расход жидкости.

 

Массовый расход - это масса жидкости, протекающая в единицу времени:

q_m = m/t кг/с.

 

Объемный расход - объем жидкости, протекающий в единицу времени:

q_v = V/t м³/с

 

Так как m = V, то q_m = q_v.

 

Скорость в разных точках живого сечения потока различны по величине, поэтому вводят понятие о средней скорости потока.

 

Средняя скорость потока - это такая фиктивная, постоянная по всему живому сечению, скорость, при которой через него протекает такой же объемный расход жидкости, как и при реальном распределении скоростей. Средняя скорость равна:

 

V = q_v/F м/с, следовательно q_v = VF.

 

Таким образом, объемный расход несжимаемой жидкости равен произведению средней скорости на площадь живого сечения потока. Согласно закону сохранения массы, количество жидкости, втекающее в сечение 1-1 потока, будет равно количеству жидкости, вытекающему через сечение 2-2, и является величиной постоянной, что можно записать в виде:

 

		qm =ρ1qv1 = ρ2 qv2 или qm =ρ1U1F1 = ρ2U2F2 = const

 

1 2

 

F₁ 2

		F2

 

Это уравнение называется уравнением неразрывности сжимаемой жидкости. Если жидкость несжимаема и =const, то уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости имеет вид: qv = V₁F₁ = V₂F₂ = const (2).

 

Объемный расход несжимаемой жидкости есть величина постоянная и равна произведению средней скорости потока на площадь его живого сечения. Из уравнения (2) следует, что V₁/V₂ = F₂/F₁, т.е. средние скорости обратно пропорциональны отношению площадей живых сечений потока жидкости.