Расчет на прочность производиться на действие расчетных нагрузок.

Напряжение, характеризующее катастрофическое состояние материала, называется нормативным сопротивлением R_н (предел текучести или временное сопротивление (предел прочности)).

Значения нормативного сопротивления устанавливаются СНиПом с учетом условий контроля и статистической изменчивости механических свойств материала.

Возможное отклонение в неблагоприятную сторону от значений нормативного сопротивления учитывается коэффициентом надежности по материалу (025…1,15-для металла; 1,3…1,5-для бетона).

Напряжение, принимаемое нормами СНиП в качестве основного при расчете на прочность, называется расчетным сопротивлением и определяется по формуле:

(6.2)

Особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений учитываются коэффициентом условий работы . Он отражает влияние температуры, агрессивности среды, приближенности расчетных схем (), а также перераспределение усилий при развитии пластических деформаций и другие благоприятные факторы ().

Числовые значения устанавливаются СниПом на основании экспериментальных и теоретических исследований и вводятся в качестве множителя к значениям расчетного сопротивления R. В большинстве случаев при нормальных условиях работы коэффициент и может быть опущен.

Таким образом, условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный, материал хрупкий):

(6.3)

где , - расчетное сопротивление при растяжении и сжатии.

6.2 Метод допускаемых напряжений.

Этот метод остается пока основным при расчете механических узлов и деталей машиностроительных конструкций. Основой метода допускаемых напряжений является предположение, что критерием надежности конструкции будет выполнение следующего условия прочности

,

(6.4)

где - наибольшее рабочее напряжение, возникающее в одной из точек опасного сечения и определяемое расчетом; - допускаемое (предельное) для данного материала напряжение, получаемое на основании экспериментальных исследований. Допускаемое напряжение определяется по формуле

,

(6.5)

где - опасное напряжение (предел текучести, временное сопротивление (предел прочности)); n-коэффициент запаса прочности.

Значения допускаемых напряжений или коэффициентов запаса прочности устанавливаются техническими условиями или нормами проектирования (для строительных сталей n=1,4…1,6; для хрупких материалов n=2,5…3,5; для древесины n=3,5…6)

Условие прочности для центрально растянутого (сжатого) элемента будет иметь вид (материал пластичный, материал хрупкий):

,

,

,

(6.6)

где , - допускаемые напряжения при растяжении и сжатии.

Метод разрушающих нагрузок

Для конструкции, изготовленной из материала с достаточно протяженной площадкой текучести, за разрушающую принимается нагрузка, при которой в ее элементах возникают значительные пластические деформации. При этом конструкция становится не способной воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки.

При определении разрушающей нагрузки для конструкции из пластичного материала принимается схематизированная диаграмма напряжений - диаграмма Прандтля (рис.6.1).

Рис. 6.1 Диаграмма Прандтля

Схематизация диаграммы заключается в предположении, что материал работает в упругой стадии вплоть до предела текучести, а затем материал обладает безграничной площадкой текучести. Материал, работающий по такой модели, называется упругопластическим.

Для конструкции, изготовленной из хрупкого материала, за разрушающую принимается нагрузка, при которой хотя бы в одном из ее элементов возникают напряжения равные пределу прочности.

Определив величину разрушающей (предельной) нагрузки можно установить грузоподъемность стержня или стержневой системы по формуле

,

(6.7)

где n- коэффициент запаса прочности, принимаемый таким же, как и в методе допускаемых напряжений.