Расчет и проектирование зубчатого редуктора

2.1 Выбор материалов зубчатых колес и определение допустимых напряжений

Так как к габариту и весу не предъявляются особые требования, то для колес и шестерен выбираем наиболее распространенную сталь 40Х. Термообработка: для колес обоих

ступеней и шестерни первой ступени назначаем улучшение, а зубья шестерни

тихоходной ступени закаляем токами высокой частоты.

Твердость колес обеих ступеней и шестерни первой ступени: 240НВ, а твердость зубьев

шестерни второй ступени 50HRC.

Допускаемые контактные напряжения по таблице 8.9 (2) для колес обеих ступеней и

шестерни первой ступени предел контактной выносливости:

(2.1)

Для шестерни второй ступени:

(2.2)

Коэффициент безопасности по таблице 8.9 (2):

для первой ступени Sн = 1,1;

для второй ступени Sн = 1,2.

Число циклов напряжений для колеса второй ступени определяется по формуле:

(2.3)

где с = 1 – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

- отношение соответствующего момента цикла к максимальному из моментов,

берем из графика нагрузки;

t_i – срок службы передачи, находим из формулы:

(2.4)

где Ч =К_сут. 24 = 7 – количество часов работы в день;

Д – количество дней в году;

Р – количество лет работы передачи.

Подставляя получаем:

t_i = 7 * 182,5 * 5 =6387,5 (ч).

n_i =const = 31 (об/мин) – частота оборотов вала второй ступени;

Подставим значения в формулу (2.3):

По графику рис. 8.40 (2) базовое число циклов N_но = 1.1. 10⁷

Находим коэффициент долговечности:

> 1 (2.5)

Подставляя численные значения получим:

Принимаем К_не = 1, т.к. К_не

Так как все другие колеса вращаются быстрее, то аналогичным расчетом и для них

N_HE>N_HO. При этом для всех колес передачи K_HE =1.

Допустимые контактные напряжения для второй ступени определяем по материалу колеса, как более слабому, по формуле:

(2.6)

Для колеса первой ступени по той же формуле:

Для шестерни первой ступени допускаемое контактное напряжение такие же как и у ко

леса . Принимаем для первой ступени

 

Допускаемые напряжения изгиба.

По таблице 8.9 для колес обоих ступеней и для шестерни первой ступени по формуле

находим предел выносливости зубьев:

(2.7)

Для шестерни второй тихоходной ступени .

Эквивалентное число циклов определяем по аналогичной формуле (2.3): N_FE = 4655995

Определяем коэффициент долговечности

(2.8)

Рекомендуется принимать N_FO= 4. 10⁶ для всех сталей.

Подставляя значения получаем:

< 1

По рекомендации выбираем K_FL=1.

В нашем случае нагрузка односторонняя, поэтому коэффициент, учитывающий влияние

двухстороннего приложения нагрузки K_FL применяем равным 1.

По таблице 8.9 (2) принимаем коэффициент безопасности S_F = 1.75.

Находим допустимые напряжения изгиба по формуле:

(2.9)

Для колес обеих ступеней и для шестерни первой ступени подставляя значения в формулу(2.9) получим:

.

Для шестерни тихоходной ступени:

По таблице 8.9(2) находим предельные контактные напряжения:

для колес обоих ступеней и шестерни первой ступени:

;

для шестерни второй ступени:

.

Предельные напряжения изгиба для колес обеих ступеней и шестерни первой ступени:

Для шестерни второй ступени:

.

Значения допустимых предельных напряжений заносим в таблицу 2.1.1

 

 

Таблица 2.1.1

Допускаемые и предельные напряжения

 

Ступень	Параметр
Мпа	Мпа	МПа	МПа

 

2.2 Проектировочный расчет зубчатых передач

 

В начале рассматриваем вторую прямозубую пару как более нагруженную и в основном

определяющую габариты редуктора.

Из таблицы 8.4(2) для симметричного колеса, относительно межосевого расстояния

. Находим коэффициент ширины шестерни относительно диаметра по формуле:

, (2.10)

где U₂ – передаточное отношение второй ступени, по рекомендации (рис. 8.38) принимаем

U₂' = 3.15, тогда:

.

Найденное значение согласно таблице 8.4(2). По графику рис.8.15(2)

находим коэффициент концентрации нагрузки .

Принимая, значения модуля упругости для материала колес Е₁=2,1*10⁵МПа и значения

модуля упругости для материала шестерен Е₂=7,1*10⁵Мпа, находим приведенный модуль упругости по формуле:

(2.11)

Находим предварительное межосевое расстояние по формуле:

(2.12)

где Т₃ = 2800 (Н*м) - крутящий момент на выходном валу (таблица 1).

Подставляя значения формулу, получим:

Округляя по ряду Ra 40 до а₂=355 мм, находим предварительную ширину колеса по

формуле:

= 0,4*355 = 102(мм) (2.13)

По таблице 8.5 (2) принимаем и находим значение модуля по формуле:

(2.14)

По таблице 8.1 (2) назначаем m_n= 2,5 (мм),

Определяем суммарное число зубьев:

(2.15)

Число зубьев шестерни:

(2.16)

Принимаем Z₁ = 68 > Z_min = 17.

Число зубьев колеса определяем по формуле:

= 284 – 68 = 216 (2.17)

Фактическое передаточное число:

(2.18)

При этом для первой ступени

. (2.19)

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁ = Z₁m_n =62. 2,5 = 155мм; (2.20)

d₂ = Z₂m_n =222. 2,5 = 555мм (2.21)

 

Рассчитываем первую косозубую ступень.

В виду соосности редуктора а₁ = а₂ = 355мм. Находим диаметры шестерни и колеса по следующим формулам:

(2.22)

(2.23)

Находим по формуле:

(2.24)

где К_нв = 1 – коэффициент концентрации нагрузки.

Т'₂ –крутящий момент на промежуточном валу

Подставляя значения в 2.24 получаем:

Находим ширину колеса по формуле

(2.26)

При этом , что не превышает допустимых максимальных значений

(см. табл.8.4).

По таблице 8.5 (2) принимаем и находим модуль колеса по формуле:

(2.27)

По таблице 8.1(2) и формуле 8.15(2) назначаем m_n = 1.5 мм.

Выполняя рекомендации ß8.7 (2) принимаем коэффициент осевого перекрытия

и находим угол наклона зубьев по формуле

(2.28)

Отсюда в рекомендуемых пределах (см. § 8.7 (2)).

Находим число зубьев шестерни и колеса:

(2.29)

(2.29`)

Фактическое передаточное число первой ступени находим как

(2.30)

Фактическое передаточное отношение редуктора:

U = U₁ * U₂ = 3,35 * 3.58 = 11,99 (2.31)

Отклонение от заданного , где допустимое

Уточняем значение по межосевому расстоянию:

(2.32)

Отсюда

 

2.3 Проектировочный расчет валов

 

Этот расчет сводится к определению диаметров валов привода исходя из полученных

значений крутящих моментов.

 

Расчет ведем по формуле:

, (2.33)

где Т- значения крутящих моментов

- допустимое касательное напряжение. Принимаем , тогда получим

следующие значения:

Вал двигателя:

 

Входной вал редуктора:

 

Промежуточный вал:

 

Выходной вал:

 

Приводной вал:

.