Уравнивание углов в ромбических сетях

Каждый ромб представляет собой центральную систему (рисунок 4), в которой возникает четыре условия фигур, условие горизонта и полюсное условие. Уравнивание за условия фигур не выполняют, так как углы γ=180-(α+β). Условное уравнение горизонта состоит в том, что сумма углов βi должна быть равной 360°. В противном случае β1+β2+β3+β4-360 =Wr. Поправка в каждый угол V _βi=- .Чтобы не нарушалось условие фигур, в углы α₁ и γ₂ вводят поправки

 

Рисунок 4 – Составление условных уравнений в ромбической сети

 

Полюсное условное уравнение для ромбической сети в линейном виде выглядит:

 

δ_α1 V _α1-δ_γ1 V _γ1+δ_γ2 V _γ2-δ_α2 V _α2+δ_α2 V _α2-δ_γ2 V _γ2+δ_γ1V_γ1-δ_α1 V _α1+W_п=0,

 

где , W_п= (

Для съемочной сети поправки в углы α_i и γ _i равными, получим . Значения поправок, свободных членов и их допустимых значений вычисляют с помощью программы Simplex (рисунок 1).

Исходные данные для расчетов выполняются сначала для контрольного примера. Порядок ввода данных и их значения для контрольного примера приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Порядок ввода исходных данных для контрольного примера

 

Вводимая величина	Значение
α1	63,435
γ2	53,130
α2/	30,965
γ1/	36,870
γ1	45,00
α2	50,906
γ2/	45,00
α1/	34,695

 

При вводе исходных данных необходимо ввести число ограничений – 8, переменных – 5. (Для контрольного примера число ограничений – 8, переменных – 1.)

После ввода данных необходимо сохранить их и получить решение (рисунок 2).

 

Решение: W_П⁰ = 8,0787×10^-4, V⁰ =9,4966×10^-5, W_Пдоп = 9^'5410371.

 

Уравнивание углов в каждом ромбическом звене выполняют на отдельной схеме (рисунок 5).

 

 

W_Г=-0,023⁰, V_Гi=+0,006⁰, W_Гдоп=3' =6'

W_П=+0,030⁰=1,8', V_Пi=+0,003⁰, W_Пдоп=3' =11,8'

 

Рисунок 5 – Уравнивание углов в ромбической сети

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПЕРВОГО БАЗИСА И ЕГО ДИРЕКЦИОННОГО УГЛА

Длину первого базиса находят из решения обратной геодезической задачи по формуле:

, (2)

где X_1,2, Y_1,2 – отсчёты на главные точки снимков при наблюдении первой стереопары маршрута, т - знаменатель масштаба аэросъемки. Дирекционный угол первого базиса будет . Приведенные формулы реализуются программой Simplex (рисунок 1).

Значения B₁ и выписывают, они будут нужны при вычислении геодезических координат главных точек снимков.

Исходные данные для расчетов выполняются сначала для контрольного примера. Порядок ввода данных и их значения для контрольного примера приведены в таблице 3.

 

 

Таблица 3 – Порядок ввода исходных данных для контрольного примера

 

 

Вводимая величина	Значение
Х1	-6
Y1
Х2	-3
Y2
m

При вводе исходных данных необходимо ввести число ограничений – 5, переменных – 1. Для контрольного примера (число ограничений – 5, число переменных – 1.)

После ввода данных необходимо сохранить их и получить решение (рисунок 2).

Решение: В₁ = 3,1622776, α_В1 = 108,43495.

 

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ГЛАВНЫХ ТОЧЕК СНИМКОВ

 

Сеть фототриангуляции предварительно строят в условной фотограмметрической системе первого аэроснимка. В этой системе ось X направлена вдоль первого базиса, а ось Y-ей перпендикулярна. Пространственные координаты главной точки первого аэроснимка принимают условно. Второй базис сети (первое ромбическое звено) находят по формуле (рисунок 4).

В₂ = , (3)

Аналогично вычисляют и все остальные, базисы. Их дирекционные углы будут: , (4)

Приращения координат находят, по формулам прямой геодезической задачи с учетом направлений осей фотограмметрической системы:

, , (5)

Приведенные формулы реализуются программой Simplex. Предварительные координаты главных точек можно выписать лишь те, которые будут использованы при построении прямой засечки на опорные точки. Расчеты по приведенной формуле выполняют с помощью программы Simplex. (рисунок 1).

Исходные данные для расчетов выполняются сначала для контрольного примера. Порядок ввода данных и их значения для контрольного примера приведены в таблице 4.

 

Таблица 4 – Порядок ввода исходных данных для контрольного примера

 

Вводимая величина	Значение
αВ1	108,434
α1	63,434
γ1	45,00
α2	50,906
γ2	53,130
В1	3,162
β1	71,565
β2	75,963
Х1усл	-6
Y1усл

 

При вводе исходных данных необходимо ввести число ограничений – 10, число переменных – 1.

После ввода данных необходимо сохранить их и получить решение (рисунок 2).

Решение: β₁ = 71,56505, β₂ = 75,963457, Х₂ = -3, Y₂ = 0, Х₃ = +1, Y₃ = +1.