Расчет надежности в случае ненагруженного резерва

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ В СЛУЧАЕ НЕНАГРУЖЕННОГО РЕЗЕРВА

Учебно-методическое пособие по дисциплине

«Обеспечение заданного уровня надежности

технологических систем на стадии проектирования»

 

 

 

 

Учебно-методическое пособие предназначено для магистрантов направления подготовки 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Надежность технологических систем и оборудования») для изучения дисциплины «Обеспечение заданного уровня надежности технологических систем на стадии проектирования»

 

Составитель: Габбасова А.Х., канд. техн. наук.

 

 

Рецензенты: Тляшева Р.Р., д-р. техн. наук;

 

Рубцов А.В., канд. техн. наук.

 

 

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2015

Содержание

 

Введение
Расчет надежности в случае ненагруженного резерва
Комплект заданий к практической работе
Список использованных источников
Приложение А (справочное). Значения F0(Uα)
Приложение Б (обязательное). Требования к оформлению отчета о практической работе
Приложение В (обязательное). Пример оформления титульного листа отчета о практической работе

 

 

Введение

 

Различают три типа структурного резервирования: нагруженный резерв, облегченный резерв, ненагруженный резерв.

Ненагруженный резерв имеет место, когда резервный элемент практически не несет никакой нагрузки и его надежность не падает вообще. Это запасные части (детали, машины) на складе.

Расчет ненагруженного и облегченного резервов более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, что приводит к заниженным значениям надежности.

Когда в расчетах принимается, что резерв является нагруженным, в действительности имеет место ненагруженный или облегченный резерв. И в реальных условиях, часто функционирует только один элемент, резервные ожидают своей очереди, либо, находятся в состоянии простоя, либо, находятся в состоянии ремонта, и надежность при этом не падает так скоро, как она падает, когда объект находится в нагруженном состоянии.

 

 

Пример выполнения практической работы.

В механической системе деталь, подвергающаяся износу, имеет наработку до отказа со средним значением t₀ = 1 месяц = 720 ч и средним квадратическим отклонением σ = 300 ч.

Определить норму запасных деталей этого типа на время t=8640 ч для принятых на нефтегазоперерабатывающих и химических производствах вероятностей безотказной работы системы α₁=0,7; α₂=0,8; α₃=0,9.

Решение.

1) Определим средний расход запасных деталей за время t=8640:

2) Определим вероятность безотказной работы системы с этим количеством деталей за время работы t:

.

Значение функции F₀(U_α) определяем из справочных данных (см. приложение А):

.

То есть, при наличии 12 запасных деталей в системе с ненагруженным резервом можно достигнуть вероятности безотказной работы 0,5.

3) Коэффициент вариации

4) Найдем по справочнику по надежности (приложение А) квантили для заданных вероятностей (интерполировать!):

α₁=0,7 U_α1·= 0,5244

α₂=0,8 U_α2 = 0,8416

α₃=0,9 U_α3 = 1,2820

5) Рассчитаем норму запасных частей по формуле (10):

5.1) при α₁=0,7

12,9.

Для достижения вероятности безотказной работы α₁=0,7 необходимо 13 запасных деталей.

5.2) при α₂=0,8

13,3.

Для достижения вероятности безотказной работы α₂=0,8 необходимо 14 запасных деталей.

5.3) при α₃=0,9

14,01.

Для достижения вероятности безотказной работы α₃=0,9 необходимо 15 запасных деталей.

 

Вывод.

Таким образом, 13 деталей хватит для работы в течение 8460 ч с надежностью несколько большей 0,7; 14 деталей - с надежностью 0,8 и 15 деталей - с надежностью 0,9.

 

Приложение А

(справочное)

 

Значения F₀(U_α)

Uα	Ответ
0,0	0,
0,1	0,
0,2	0,
0,3	0,
0,4	0,
0,5	0,
0,6	0,
0,7	0,
0,8	0,
0,9	0,
1,0	0,
1,1	0,
1,2	0,
1,3	0,9
1,4	0,9
1,5	0,9
1,6	0,9
1,7	0,9
1,8	0,9
1,9	0,9
2,0	0,9
2,1	0,9
2,2	0,9
2,3	0,9
2,4	0,99
2,5	0,99
2,6	0,99
2,7	0,99
2,8	0,99
2,9	0,99
3,0	0,99
F0(-Uα) = 1 - F0(Uα)

Продолжение приложения А

 

Uα	Ответ
3,0	0,99
3,1	0,93
3,2	0,93
3,3	0,93
3,4	0,93
3,5	0,93
3,6	0,93
3,7	0,93
3,8	0,94
3,9	0,94
4,0	0,94
4,1	0,94
4,2	0,94
4,3	0,95
4,4	0,95
4,5	0,95
4,6	0,95
4,7	0,95
4,8	0,96
4,9	0,96
5,0	0,96
5,1	0,96
5,2	0,97
5,3	0,97
5,4	0,97
5,5	0,97
5,6	0,97
5,7	0,98
5,8	0,98
5,9	0,98
6,0	0,98		-	-	-	-	-	-	-	-
F0(-Uα) = 1 - F0(Uα)

Приложение Б

(обязательное)

 

Требования к оформлению отчета о практической работе

 

Отчет о практической работе должен содержать:

а) титульный лист (приложение В);

б) цель работы;

в) исходные данные;

г) ход решения;

д) выводы.

 

Страницы текста и приложений (если таковые имеются) должны соответствовать формату А4 (210 ´ 297мм) через 1,5 интервала. Шрифт 14 Times New Roman C. Текст следует печатать, соблюдая следующие размеры полей: левое - 30 мм, правое - 10 мм, верхнее - 20 мм, нижнее - 20 мм.

Страницы должны быть пронумерованы, при этом на титульном листе номер страницы не ставится.

 

 

Приложение В

(обязательное)

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ В СЛУЧАЕ НЕНАГРУЖЕННОГО РЕЗЕРВА

Учебно-методическое пособие по дисциплине

«Обеспечение заданного уровня надежности

технологических систем на стадии проектирования»

 

 

 

 

Учебно-методическое пособие предназначено для магистрантов направления подготовки 15.04.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Надежность технологических систем и оборудования») для изучения дисциплины «Обеспечение заданного уровня надежности технологических систем на стадии проектирования»

 

Составитель: Габбасова А.Х., канд. техн. наук.

 

 

Рецензенты: Тляшева Р.Р., д-р. техн. наук;

 

Рубцов А.В., канд. техн. наук.

 

 

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2015

Содержание

 

Введение
Расчет надежности в случае ненагруженного резерва
Комплект заданий к практической работе
Список использованных источников
Приложение А (справочное). Значения F0(Uα)
Приложение Б (обязательное). Требования к оформлению отчета о практической работе
Приложение В (обязательное). Пример оформления титульного листа отчета о практической работе

 

 

Введение

 

Различают три типа структурного резервирования: нагруженный резерв, облегченный резерв, ненагруженный резерв.

Ненагруженный резерв имеет место, когда резервный элемент практически не несет никакой нагрузки и его надежность не падает вообще. Это запасные части (детали, машины) на складе.

Расчет ненагруженного и облегченного резервов более сложен, поэтому часто используют схему нагруженного резерва, что приводит к заниженным значениям надежности.

Когда в расчетах принимается, что резерв является нагруженным, в действительности имеет место ненагруженный или облегченный резерв. И в реальных условиях, часто функционирует только один элемент, резервные ожидают своей очереди, либо, находятся в состоянии простоя, либо, находятся в состоянии ремонта, и надежность при этом не падает так скоро, как она падает, когда объект находится в нагруженном состоянии.