Арифметическая середина и ее свойства

Пусть ℓ₁, ℓ₂,… ℓ_n – ряд измерений некоторой величины Х. За наилучшее приближение к значению неизвестной величины принимают арифметическую середину ℓ₀, то есть среднее арифметическое значение:

Арифметическая середина обладает рядом свойств, из которых можно выделить следующие:

1-е свойство: при неограниченном увеличении числа измерений n арифметическая середина ℓ₀ стремится к истинному значению Х, то есть является наиболее вероятнейшим значением измеряемой величины.

+ просуммируем уравнения и разделим на n

..................

│ 0=ℓ₀-Х.

↓

0 по свойству компенсации

Поэтому ,

2-е свойство: сумма отклонений δ_i измеренных значений ℓ_i от арифметической середины ℓ₀ тождественно равна нулю.

+ Это вероятнейшие случайные ошибки.

но поэтому

3-е свойство: средняя квадратическая ошибка М арифметической середины в раз меньше средней квадратической ошибки результата отдельного измерения m.

Рассматривая эту формулу как функцию общего вида, найдем:

Так как измерения равноточные и

то

52Плановая и высотная разбивочная сеть на строительной площадке При составлении генеральных планов производится увязка существующих и проектируемых объектов в смысле их правильного размещения друг относительно друга в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Все работы, связанные с выявлением наиболее рационального расположения проектируемых объектов, их взаимной ориентировкой в горизонтальной плоскости, отвода под застройку участка определенных размеров, называют горизонтальной планировкой. В отличие от нее вертикальная планировка есть размещение элементов строительного объекта по высоте. Горизонтальная планировка всегда предшествует вертикальной, но неразрывно связана с ней. Расчет горизонтальной планировки может вестись либо графоаналитическим способом (при отсутствии существующих капитальных сооружений), либо аналитическим. В последнем случае относительно зданий и сооружений, положение которых в процессе планировки площадки не изменяется, аналитически рассчитывается положение красных линий. Красной линией застройки называется граница между улицей и кварталом. Параллельно красной линии на расстоянии 6 метров – для магистральных улиц и 3 метра для жилых улиц, располагается линия регулирования застройки, за пределы которой не должны выступать здания и сооружения. Промежуток между красной линией и линией регулирования застройки используется для озеленения и прокладки подземных инженерных сетей. В стесненных условиях эти линии совмещают.

В натуре красные линии закрепляются знаками, на которые передаются координаты и абсолютная отметка. В последствии эти знаки используются для выноса сооружения в натуру.