Закономерности движения подземных вод.

Законы движения подземных вод используются при гидрогеологичеких инженерных расчетах водозаборов, дренажей, определении притоков воды к строительным котлованам. Подземные воды передвигаются в основном путем инфильтрации и фильтрации. Под инфильтрацией понимают движение воды при частичном заполнении пор воздухом либо водяными парами. При фильтрации движение воды происходит при полном заполнении пор (трещин) водой. Масса этой движущей воды создает фильтрационный поток. Фильтрационные потоки различают по характеру движения (установившийся и неустановившийся), гидравлическому состоянию (безнапорные, напорные и напорно-безнапорные). Движение потоков в основном ламинарное (параллельным), в крупных трещинах и пустотах может быть турбулентным (завихряющемся). Движение подземных вод происходит при наличии разности гидравлических уровней (напоров). Воды двигаются от мест с высокими уровнями к местам с низкими уровнями.

Фильтрация в полностью водонасыщенных водах при ламинарном (параллельном, спокойном, без завихрений) движении воды подчиняется закону Дарси Q = k A I.

где Q - расход воды; k - коэффициент фильтрации; А - площадь поперечного сечения потока воды (водоносного пласта); I - Гидравлический градиент.

Введем понятие скорость фильтрации (v) - отношение расхода воды к площади поперечного сечения потока (v = Q/F). Таким образом сформулировать закон Дарси можно как "Скорость фильтрации пропорциональна напорному градиенту"

v = k I

Коэффициент фильтрации можно таким образом можно выразить как скорость фильтрации при напорном градиенте равном единице. Коэффициент фильтрации определяется в основном геометрией пор, а также свойствами самой воды и пр. Точное значение коэффициента фильтрации определяют лабораторным путем, полевым путем и расчетным методом (для песков и гравелистых пород).

Определяется направление и скорость фильтрации, коэффициент фильтрации, положение депрессионных кривых и др. Полученные данные используются для определения расхода потока, притока к водозаборам, проектирования дренажных систем. Основная используемая в таких расчетах закономерность – закон Дарси: скорость фильтрации прямопропорциональна градиенту напора.

Определим расход потока Q, т.е. объем воды, переносимый им в единицу времени. Пусть вода фильтрует на расстояние L в слое шириной В (см. рис. 4.1). Подставляя в формулу для Q выражения A = (H + h)B/2 и I = (H – -h)/L, получаем нужную формулу:

Q = k (H2 – h2)B/2L. (2)

Рассмотрим определение притока к водозаборам. Они могут быть горизонтальными (канава, водосборная галерея) и вертикальными (скважина, колодец). Если водозабор вскрывает водоносный слой на всю его мощность, он называется совершенным; в противном случае – несовершенным.

Определим приток к совершенному горизонтальному водозабору – канаве, пройденной вдоль потока, с шириной 2а и длиной L.

Рассматриваем установившийся режим, когда с каждой стороны поток фильтрует через поперечное сечение A = y L при градиенте напора I = dy/dx. Подставляя эти выражения в формулу (1), разделяя переменные, интегрируя и разрешая относительно q, получаем:

Q = k L (H² – h²)/ (R – a).

Поскольку a<<R, поправка на полуширину практического значения не имеет и можно принять

Q = k L (H² – h²)/ R и соответственно Q₁ = k (H² – h²)/R.

В таком виде формула непосредственно следует из (2) при замене B на L и удвоении притока.

Точно также получается решение для вертикального водозабора – скважины диаметром 2а. Согласно схеме на рис.5.3, в этом случае площадь будет A = 2π xy. Проводя далее решение аналогично предыдущему, получаем формулу Дюпюи:

Q = πk(H² – h²)/(lnR – lna).

Рис. 5.3. Схема к определению притока к горизонтальному водозабору:

1 – УГВ; 2 – кривая депрессии; 3 - водоупор