I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно).

1. Сложение и вычитание круглых сотен.

200+100 300-100

300+ 200 500- 200

Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся по существу 1: действиям в пределах 10. Рассуждения проводятся так: 200 -это 2 сотни, 100 -это 1 сотня.

2 сот.+1 сот.=3 сот. 3 сотни -это 300. 200+100=300 500- 200=?

5 сот.-2 сот.=3 сот.=300

500 - 200 = 300

Отдельным учащимся, которые еще нуждаются в использова­нии средств наглядности, можно предложить пучки палочек (1000 палочек, связанных в пучки по сотне), пластины из арифметичес­кого ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, абак, счеты.

Полезно решение и составление троек примеров вида

4+ 2= 7- 5=

40+ 20= 70- 50=

400+200= 700-500=

с последующим сопоставлением компонентов и результатов дейст­вий.

2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков (действия основываются на знании нумерации):

А) 300+5 305-5 Б) 300+40 340-40 В) 300+45 345-45

5+300 305-300 40+300 340-300 45+300 345-300

3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен и десятков:

а) 430+ 20 450- 20

б) 430+200 630-200

в) 430+ 120 550-120

 

При решении случаев а), б) рассуждения проводятся так: «430 - это 4 сот. И 3 дес., 20 -это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес.+2 дес.=5 дес. 4 сот.+5 дес.=450».

Разряды, которые складываются или вычитаются, можно рекомендовать подчеркивать:

430+200 = 630 630 - 200 = 430

При решении примеров вида в) рассуждения проводятся так:

«120=100+20, 430+ 100=530, 530+20=550», Т. е. этот случай сложения (вычитания) сводится к уже известным учащимся слу­чаям сложения (вычитания) а), б).

 

4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным и трехзначным без перехода через разряди соответствующие случаи вычитания:

а) 540+2 540-2 б) 545+40 в) 350+23 373-23 г) 350+123 673-123

540+5 540-5 545-40 356+23 379-23 356+123 679-123

Выполнение действий производится устно. Учащиеся при выпол­нении действий пользуются теми же приемами, какими они пользовались при изучении действий сложения и вычитания в пределах 100, т. е. раскладывают второй компонент действия (второе слагаемое или вычитаемое) на разрядные единицы и последовательно их складывают или вычитают из первого компонента.

Например:

 

350+ 123	673-123
123=100+20+3	123=100+20+3
350+100=450	673-100=573
450+ 20=470	573- 20=553
470+ 3=473	553 - 3=550

5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0 + 3, 5+0, 5-5:

 

а) 308+121	б) 402-201	в) 736-504	г) 0+436
308+100=408	402-200=202	736-500=236	700-0
408+	20=428	202-1=201	236-4=232	725-725
428+	1=429

Устные приемы вычислений требуют от учащихся постоянного анализа чисел по их десятичному составу, понимания места цифры в числе, понимания того, что действия можно производить только над одноименными разрядами. Не всем учащимся вспомо­гательной школы это становится понятным одновременно.

Перед выполнением действий необходимо добиваться от уча­щихся предварительного анализа десятичного состава чисел. Учитель чаще должен ставить вопросы: «С чего надо начинать сложение? Какие разряды складываем?»

В противном случае учащиеся допускают ошибки при вычисле­ниях. Они складывают десятки с сотнями, а результат записывают либо в разряд сотен, либо в разряд десятков, например: 400+10=500, 30+400=70, 30+400=470, 30+400=340, 670+2=690, 670-3=640.

Эти ошибки свидетельствуют о непонимании позиционного значения цифр в числе, о неумении самостоятельно контролировать результаты действий. Учителю необходимо добиваться того, что6ы учащиеся проверяли выполнение действий, причем делали это не формально, а по существу. Нередко приходится наблюдать, что ученик якобы и сделал проверку, но выполнил ее формально. Он записал только обратное действие, а не решал, поэтому и не заметил допущенной ошибки, например: 490-280=110. Проверка. 110+280=490.

Нередко можно столкнуться с непониманием умственно отсталыми школьниками (даже старших классов) сущности проверки. Проверка часто выполняется учениками только потому, что этого либо требует учитель, либо такое задание содержится в учебнике.

Часто при выполнении проверки ученик получает несоответствие между полученным результатом и заданным примером, но это не служит ему поводом для исправления неверного ответа, например: 570-150=320.

П р о в е р к а. 320+ 150=470.

В данном случае проверка выступает как самостоятельное дей­ствие, никак не связанное с тем, которое ученик проверяет.

Учитель постоянно должен помнить об этих ошибках школьников с нарушением интеллекта и требовать ответа на вопросы: «Что показала проверка? Верно ли решен пример? Как доказать, что действие выполнено верно?»

Осознанному выполнению устных вычислений, выработке обоб­щенных способов выполнения действий служит постоянное внимание к вопросам сравнения и сопоставления разных по трудности случаев сложения, вычитания. Важно научить учащихся видеть общее и особенное в тех примерах, которые они решают.

Например, сравнить примеры и объяснить их решение: 30+5, 300+40, 300+45, 300+ 140, 300+ 145, 300+ 105. 305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200. Полезно и составление учащимися примеров, аналогичных (похожих) данным, или примеров определенного вида: «Составьте пример, в котором надо сложить круглые сотни с единицами»; «Составьте пример на вычитание, в котором уменьшаемое ‑ трехзначное число, а вычитаемое - круглые десятки» и т. д.

Для закрепления действий сложения и вычитания в пределах 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с неизвестными компонентами.