Индексный метод анализа динамики уровня убыточности страховых сумм

В общем виде среднийуровень убыточности по совокупности объектов:

,

где - средняя сумма страхового возмещения по совокупности объектов,

- средняя страховая сумма застрахованных объектов,

К_т = ¸ - коэффициент тяжести страховых событий

n_П - количество пострадавших объектов,

N - количество застрахованных объектов,

d_П - доля пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества,

d_C – частота страховых случаев,

К_Р – уровень опустошительности страхового случая (коэффициент кумуляции риска)

Таким образом, в самом общем случае можно рассмотреть влияние четырех факторов на изменение показателя средней убыточности.

Уровень убыточности находится в прямой зависимости от средней суммы выплат страхового возмещения, и доли пострадавших объектов и в обратной зависимости от средней страховой суммы застрахованного имущества.

Индексы данных показателей связаны аналогичной зависимостью:

Таким образом, у нас имеется индексная двухфакторная система, которая позволяет анализировать динамику среднего уровня убыточности за период в зависимости от динамики доли пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества и коэффициента тяжести страховых событий (качественный показатель):

Обычно имеется несколько факторов, которые оказывают влияние на коэффициент тяжести страховых событий. Анализ этих факторов проводится с учетом определенных закономерностей. Как правило, на практике страховой взнос относительно больше страховой суммы. Страховая сумма является величиной, которую страхователь устанавливает более или менее произвольно. Для одного и того же объекта страхования справедливо, что величина тяжести ущерба зависит от действительной стоимости застрахованного имущества (при условии, что чем больше действительная стоимость, тем больше и страховая сумма). В большинстве случаев размер тяжести ущерба зависит от величины объекта страхования.

Поскольку уровень убыточности по совокупности объектов - средний показатель, его динамику можно анализировать и с точки зрения структуры:

,

где d_S - доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме.

Таким образом, абсолютное изменение средней убыточности складывается под воздействием изменения индивидуальной убыточности, и изменения доли имущества с различным уровнем страховых сумм

Динамику суммы страховых выплат в зависимости от различных факторов также можно проанализировать с помощью двухфакторных и трехфакторных мультипликативных моделей:

,

где - абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт увеличения страховой суммы имущества

- абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт изменения в составе застрахованного имущества (изменение доли имущества с различным уровнем страховых сумм),

- абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт изменения индивидуальных уровней убыточности.

Статистика личного страхования

Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.

В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет. В них показывается, сколько доживает до того или иного возраста, сколько умирает в том или ином возрасте, какова вероятность для лиц каждого возраста умереть в этом возрасте или дожить до следующего года возраста.

Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни

Возраст, лет	Число доживающих до возраста X лет	Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1	Вероятность умереть в возрасте от XдоX+1 год	Вероятность дожить до возраста X+1
X	LX	dX
X+1

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как

Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:

,

где i– доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,

f– объем инвестиций,

n– число инвестиционных проектов.

Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие nлет:

,

где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),

- число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),

- средняя доходность за период действия договора,

FV–сумма страхового обеспечения,

n– срок договора страхования.

Нетто-ставки для клиентов из числа городского и сельского населения, а также в зависимости от пола страхователя различны.