Системы координат, координатный метод

 

3.1. Какие из точек

A(-1; 4) B(9; -1) C(1.2; 2) D(0; -4)

лежат на прямой линии, заданной уравнением y=5x-4? Ответы обоснуйте.

3.2. Какие из точек лежат на прямой линии, заданной уравнением y= ,

A(8; -5,5) B(0; 0,5) C(10; -6) D(2; -1)

3.3. Какие из точек лежат на прямой линии, заданной уравнением y=3x+1,

A(7; 2) B(-1; -2) C() D(4; 35)

3.4. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y=8x-2,

A(0; -2) B(1; 7) C(3; 21) D(0; 0)

3.5. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y = ,

A(2; 1) B(0; 0) C(1; 1) D(0; 1)

3.6. Какие из точек лежат над прямой линией, заданной уравнением y=4x+1,

A(-1;-2) B(2;6) C(0; 1) D(-5;5)

3.7. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y=8-3х,

A(6;-9) B(0;0) C(3;- 1) D(2;1)

3.8. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y = ,

A(3;1) B(0;1) C(4;0) D(6;-1)

3.9. Какие из точек лежат под прямой линией, заданной уравнением y=3x+5,

A(-3;-5) B(1;8) C(3;0) D(2;5)

3.10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(0;1) и B(3;0) и не выполняя чертеж, определить параллельна ли она прямой y=2x.

3.11. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(4;6) и не выполняя чертеж, определить параллельна ли она прямой y=2-(x/3).

3.12. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(5;5) и B(1;1) и не выполняя чертеж определить параллельна ли она прямой y=x+1.

3.13. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями:

прямая a: y=2 x -3, прямая b: y=0,2 x -0,3, прямая c: y=2 x +5, прямая d: y= x -3

3.14. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями:

прямая a: y=3 x +2, прямая b: y=2 x +3, прямая c: y= , прямая d: y=50

3.15. Не выполняя построение, определить взаимное расположение прямой линии a с прямыми линиями b, c, d, если они заданы следующими уравнениями: прямая a: y=5, прямая b: y=5 x -5, прямая c: y= , прямая d: х=5

3.16. Определить, где находится точка А(2;1):

- на окружности, заданной уравнением (х-1)² +у²=4;

- внутри круга, ограниченного этой окружностью;

- вне круга, ограниченного этой окружностью.

3.17. Определить, где находится точка А(1;1):

- на окружности, заданной уравнением х² +(у-1)²=2;

- внутри круга, ограниченного этой окружностью;

- вне круга, ограниченного этой окружностью.

3.18. Определить, где находится точка А(3;2):

- на окружности, заданной уравнением (х-1)² +(у-2)²=4;

- внутри круга, ограниченного этой окружностью;

- вне круга, ограниченного этой окружностью.

3.19. Написать уравнение окружности с радиусом 3 и центром (2; 0). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 3.

3.20. Написать уравнение окружности с радиусом 4 и центром (0; 1). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 5.

3.21. Написать уравнение окружности с радиусом 1 и центром (-2; 1). Не выполняя построение определить её взаимное расположение с прямой y = 2.

3.22. Какие из точек лежат на окружности (2-х)²+ (3-у)²=1

А (1; 0) В (2; 2) С (3; 4)

3.23. Какие из точек лежат на окружности (х-5)² + у²=2

А (4; 1) В (3; 0) С (6; -1)

3.24. Какие из точек лежат на окружности (3-х)²+(у-3)²=9

А (3; 3) В (6; 3) С (0; 3)

3.25. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(0;0) В(1;3) С(-2;-6)

3.25. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(-1;1) В(2;2) С(3;3)

3.26. Можно ли построить окружность, проходящую через точки

А(5;1) В(5;4) С(5;9)

3.27. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3;0), проходящей через точки А(2;0) и В(4;0)

3.28. Написать уравнение окружности с центром в точке С(0;6), проходящей через точки А(0;4) и В(0;8)

3.29. Написать уравнение окружности с центром в точке С(3;3), проходящей через точки А(0;0) и В(6;6)

3.30. Найти координаты вектора , если

3.31. Найти координаты вектора , если

3.32. Найти координаты вектора 3 + 2 , если

3.33. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

3.34. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

3.35. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

3.36. Даны векторы Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

3.37. Найдите координаты вектора АВ, если А (1; 5; 8) и В (1; 7; 5).

3.38. Найдите координаты вектора АВ, если А (2; -5; 2) и В (2; 7; 5).

3.39. Найдите координаты вектора АВ, если А (3; 7; 8) и В (2; 7; 5).

3.40. Найдите координаты вектора АВ, если А (1; 5; 2) и В (1; 5; 2).

3.41. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В (1; 2; 3).

3.42. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 3), В ( 1; 2; 3).

3.43. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В ( 1; ; 3).

3.44. Найдите длину вектора , если А( 1; ; 2), В ( 1; ; 3).

 

Степени и корни.

4.1. Найдите значение выражения

4.2. Найдите значение выражения .

4.3. Найдите значение выражения .

4.4. Найдите значение выражения .

4.5. Найдите значение выражения .

4.6. Найдите значение выражения .

4.7. Найдите значение выражения .

4.8. Найдите значение выражения .

4.9. Найдите значение выражения .

4.10. Найдите значение выражения.

4.11. Найдите значение выражения.

4.12. Найдите значение выражения .

4.13. Найдите значение выражения .

4.14. Найдите значение выражения .

4.15. Найдите значение выражения при .

4.16. Найдите значение выражения при x > 0.

4.17. Найдите значение выражения при m > 0.

4.18. Найдите значение выражения при а = 12.

4.19. Найдите значение выражения при .

4.20. Найдите значение выражения при a = 11.

4.21. Найдите значение выражения при .

4.22. Найдите значение выражения при .

4.23. Найдите значение выражения при n > 0.

4.24. Найдите значение выражения при .

4.25. Найдите значение выражения при b > 0.

 

4.26. Найдите значение выражения при .

4.27. Найдите значение выражения при b > 0.

4.28. Найдите значение выражения при .

4.29. Найдите значение выражения при m > 0.

4.30. Найдите значение выражения при .

4.31. Найдите значение выражения при b = 0,01.

4.32. Найдите значение выражения .

4.33. Найдите значение выражения при b = 128.

4.34. Найдите значение выражения при x = 5.

4.35. Найдите значение выражения при x = 75.

4.36. Найдите значение выражения

4.37. Найдите значение выражения при a = 11.

4.38. Найдите значение выражения при b = 7.

4.39. Найдите значение выражения при n = 64.

4.40. Найдите значение выражения при m = 64.

4.41. Найдите значение выражения .

4.42. Найдите значение выражения

4.43. Найдите значение выражения

4.44. Найдите значение выражения

4.45. Найдите значение выражения