Механизмы поляризации диэлектриков

 

В полной поляризуемости диэлектрика обычно можно выделить три составляющие: электронную, ионную и ориентационную (дипольную).

Электронная упругая поляризация наблюдается во всех диэлектриках и обусловлена относительным смещением ядер и электронных оболочек во внешнем поле.

т.е. электронная поляризуемость атома определяется его радиусом, таким образом, зная r, можно оценить a_е.

Для атомов Ar a_е ~ 10^–40 Ф×м².

 

Рис. 13.3. Электронная упругая поляризация

 

Время установления электронной упругой поляризации очень мало: 10^–16 ¸ 10^–17 с, таким образом, электронная упругая поляризация успевает установиться в переменных полях ВЧ, СВЧ, вплоть до оптических частот. Запаздывание будет только в ультрафиолетовой области, где v ~ 10¹⁶ ¸ 10¹⁷ Гц.

Ионная упругая поляризация

Ионная упругая поляризация возникает в диэлектрике с ионным типом связей за счет относительного смещения положительных и отрицательных ионов (рис.13.4).

 

Рис. 13.4. Ионная упругая поляризация

 

Как известно, энергия взаимодействия ионных молекул определяется кулоновским притяжением и отталкиванием в виде потенциала Борна:

(13.22)

Время установления a_i ~ 10^–14 ¸ 10^–15 с, т.е. ионная поляризация успевает установиться при частотах вплоть до ИК области спектра.

Дипольная упругая поляризация

Наблюдается в диэлектриках с жесткими молекулами, обладающими собственным дипольным моментом без внешнего поля. Без поля диполи ориентированы хаотично, в поле – частично ориентируются (рис. 13.5).

 

Рис. 13.5. Дипольная упругая поляризация жестких молекул

 

Температура препятствует упорядочению диполей . Время установления процесса: t_d ~ 10¹⁰ ¸ 10¹⁴ с, т.е. диапазон СВЧ.

 

Рис. 13.9. Частотная зависимость e = f (v)

 

Частотная зависимость e = f (v) (рис. 13.9) отражает различные механизмы поляризации. В области НЧ (v до 10⁴ ¸ 10⁵ Гц) в e_нч вносят вклад все виды поляризации. При РЧ и СВЧ (до 10¹⁰ Гц) начинают выключаться разные виды объемной, тепловой и дипольной поляризации. В ИК диапазоне (до 10¹³ Гц) уже выключена дипольная поляризация и начинает выключаться ионная. В видимой области остается только электронная поляризация. В области УФ поляризация невозможна – это при v > 10¹⁷ ¸ 10¹⁸ Гц e = 1.

 

Вопрос – 11. Пьезоэлектрический и сегнетоэлектрический эффекты (Павлов и Хохлов 298 стр.) в кристаллах.

 

Пьезоэлектрики

 

В диэлектриках с нецентросимметричной структурой, кроме рассмотренных выше механизмов поляризации под действием , возможна вынужденная поляризация под действием механического напряжения (пьезополяризация), температуры (пирополяризация), света (фотополяризация) и т.п.

Поляризация под действием механического напряжения называется прямым пьезоэффектом. Пьезоэффект наблюдается во всех нецентросимметричных кристаллах (SiO₂, A³B⁵, A²B⁶, KH₂PO₄ – KDP дигидрофосфат калия). Например, в ячейке кварца SiO₂ без деформации дипольный момент равен нулю. При деформации возникает дипольный момент P = q ×D а (растяжение) и P = – q ×D а (сжатие) (рис. 13.11).

При сжатии кварца вдоль одной из осей второго порядка дипольный момент определяется соотношением:

P = d × s (13.40)

где d – пьезоэлектрический модуль, характеризующий эффективность деформации;

s – напряжение растяжения вдоль оси второго порядка.

В кристалле s – тензор второго ранга, а d – тензор третьего ранга. Вектор имеет 3 компоненты: Р_i, i =1, 2, 3.

P_i = d_ijk × s_jk (13.41)

 

 

Рис. 13.11. Механизм пьезополяризации кварца при деформации: а) элементарная ячейка без деформации; б) ячейка растянута; в) ячейка сжата

 

Пьезоэлектрики на обратном и прямом пьезоэффекте используют как излучатели и приемники ультразвука (сонары), стабилизаторы частоты, электрические фильтры ВЧ и НЧ, в акустоэлектронике (ПАВ, линии задержки и т.п.) и не только в виде монокристаллов, но и в виде керамики и тонких пленок.

Сегнетоэлектрики

 

У некоторых диэлектриков наблюдается явление самопроизвольной поляризации с нелинейной зависимостью (). Это сегнетоэлектрики, пример NaKC₄H₄О₆×4H₂O – сегнетова соль, BaTiO₃ – титанат бария и другие.

Поляризация сегнетоэлектриков характеризуется петлей гистерезиса (рис. 13.12), на которой есть точки остаточной поляризации P_R и коэрцитивной силы Е_с.

 

 

Рис. 13.12. Петля гистерезиса поляризации сегнетоэлектрика

 

Существование гистерезиса в сегнетоэлектриках обусловлено наличием сегнетоэлектрических доменов – объемных областей с одинаковой ориентацией дипольных моментов, но у соседних доменов векторы противоположны (рис. 13.13).

Причина возникновения доменов – сильное взаимодействие между соседними диполями в кристалле, приводящее к их упорядочению, даже в макроскопических областях.

Домены разделены границами, которые характеризуют по направлению : 180°-домены, если и противоположны, или 90°-домены, когда ^ . Толщина границы £ 10 , но ее энергия довольно велика (~10^–6 Дж/см²).

 

 

Рис. 13.13. Деление сегнетоэлектрика на домены спонтанной поляризации

 

Поляризация сегнетоэлектрика может осуществляться за счет: 1) увеличения каждого домена; 2) переориентации доменов; 3) увеличения некоторых доменов в объеме.

Сегнетоэлектрики характеризуются дифференциальной относительной диэлектрической проницаемостью:

, (13.42)

которая зависит от Е.

С повышением температуры величина Р уменьшается и при Т_Кюри тепло разрушает домены и сегнетоэлектрик становится параэлектриком. В параэлектрической области работает закон Кюри-Вейсса:

(13.43)

Сегнетоэлектрики используются в микроэлектронике как высокоэффективные диэлектрики для конденсаторов повышенной емкости, а также как элементы памяти.