Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме, операторные схемы замещения элементов электрической цепи. Закон Ома в операторной форме для R-L-C цепи для ненулевых начальных условий.

Закон Кирхгофа в операторной форме. Первый закон Кирхгофа.

 

Второй закон Кирхгофа.

 

Закон Ома.

Операторные схемы замещения элементов

Переход от операторного изображения к оригиналу. Расчет схем с некорректной коммутацией операторным методом.

Переход от изображения к оригиналу. Для определения оригиналов, т.е. исходных токов и напряжений можно воспользоваться либо таблицами, либо применить теорему разложения. Для случая вещественных и различных корней формула разложения имеет вид (1), где , где , n- число корней,

- корни характеристического уравнения многочлена знаменателя при ,

При наличии нулевого корня s =0 имеем и формула разложения принимает вид

Для случая комплекс.-сопряж. корней

Операторная передаточная функция цепи, ее связь с переходной и импульсной характеристиками цепи, с комплексной передаточной функцией цепи.

 

Операторные передаточные функции.

Определяются как отношение изображения выходной реакции к изображению входного воздействия. Различают 4 вида передаточных функций:

1) - операт. передаточная ф-я по напряжению 2) - по току

3) - передаточное сопротивление 4) - передат. проводимость

Если заменить s на , то получим комплексные передаточные ф-ии. Они широко используются при частотных методах анализа ЭЦ., для построения АЧХ, ФЧХ, годографа. Зная передаточную ф-ю нетрудно найти изображение реакции цепи, а следов. и оригинал, т.е. искомую реакцию на заданное воздействие.

Передаточной ф-ей назыв. зав-ть от частоты отношения комплексных амплитуд или комплексных действующих значений электрич. величин на выходе и входе 4-плюсника при заданном режиме передачи. - коэф. передачи по напряжению, - по току.

, где - АЧХ, - ФЧХ

Связь с импульсной хар-кой g(t) (отклик цепи на бесконечно узкий импульс (дельта-импульс):

Связь с переходной характеристикой (перех. хар-ка – реакция цепи на воздействие в виде единичной ф-ии при нулевых н.у.) , где .

 

 

6. Четырехполюсники, их классификация. Уравнения пассивных четырехполюсников, способы определения их параметров (показать на примерах).

Четырехполюсники. Их классификация.

Четырехполюсник – часть ЭЦ, имеющ. две пары выводов для подключения к источнику и приемнику эл. энергии.(эл. фильтр, усилитель, трансформатор)

Выводы (1,1’) – входные, (2,2’) – выходные.

Классификация

1. Линейные и нелинейные (признак линейности входящих в них элементов)

2. Активные и пассивные (активные – содерж. внутри источники энергии, пассивные – не содерж.)

3. Симметрич. и несимметрич. (симметрич. – перемена местами вх. и вых. выводов не изменяет токов и напряжений в цепи, с ктр. он соединен; иначе - несимметрич.)

4. Обратимые и необратимые (обратимые - выполняется теор. обратимости: отношение напряж. на входе к току на выходе не зависит от того какая из двух пар выводов является вход. и выход.)