Погрешность измерения. Случайная и статистическая погрешность.

Погрешность результата измерения (англ. errorof a measurement) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Примечания:

· Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.

· На практике используют действительное значение величины x_Д,в результате чего погрешность измерения Dx_ИЗМ определяют по формуле: Dx_ИЗМ = x_ИЗМ - x_Д, где x_ИЗМ – измеренное значение величины.

· Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.

Систематическая погрешность измерения (англ. systematicerror) – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Примечание. В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности - погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.
Инструментальная погрешность измерения (англ. instrumentalerror) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства

Случайная погрешность измерения (англ. randomerror) – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Абсолютная погрешность измерения (англ. absoluteerrorof a measurement) – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Абсолютное значение погрешности (англ. absolutevalueofanerror) – значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности).
Примечание. Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности.

Относительная погрешность измерения (англ. relativeerror) – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

,

где: δx - абсолютная погрешность измерений; x - действительное или измеренное значение величины.

Размах результатов измерений (англ.) – оценка R_n рассеяния результатов единичных измерений физической n величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

R_n=x_max - x_min,

где x_max и x_min - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.
Примечание. Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер.

Среднее квадратическое отклонение результатов единичных измерений в ряду измерений (англ. experimental (sample) standarddeviation) – характеристика S рассеяния результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по формуле:

,

где: x_i - результат i-го единичного измерения; x ̅ - среднее арифметическое значение n единичных результатов измерений величины.
Примечание - СКО S является оценкой стандартного отклонения сигма - параметра распределения результатов измерений и одновременно оценкой стандартного отклонения распределения случайной погрешности этих результатов. (п. 9.14 в ред. Изменения N 2, введенного Приказом Росстандарта от 04.08.2010 N 203-ст)

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений (англ. experimental (sample) standarddeviation) – характеристика S_x рассеяния среднего арифметического значения результатов равноточных измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле:

,

где: n - число измерений в ряду.

Доверительные границы погрешности результата измерений – наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Точность результата измерений (англ. accuracyofmeasurement) – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Примечание. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

Неопределенность измерений (англ. uncertaintyofmeasurement) – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

Погрешность метода поверки – погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешность воспроизведения единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины.
Примечание. Погрешность воспроизведения единицы при помощи государственных эталонов обычно указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности; случайной погрешности; нестабильности за год.

Погрешность передачи размера единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы.
Примечание. В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений.

Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.

Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Примечание. Иногда вместо термина промах применяют термин грубая погрешность измерений.

Предельная погрешность измерения в ряду измерений – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Погрешность результата однократного измерения – погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений).
Пример. При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет +/- 0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна +/- 0,01 мм в данных условиях измерений.

Суммарное среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений – характеристика S_∑ рассеяния среднего арифметического результатов измерений, обусловленная влиянием случайных и неисключенных систематических погрешностей и вычисляемая по формуле:

,

где: - СКО неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении каждой из н