Электростатическое поле. Напряженность поля

Электростатическое поле – поле, создаваемое неподвижными зарядами.

Это силовое поле, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Пробный заряд – это положительный заряд малой величины, который используют для обнаружения и опытного исследования электростатического поля.

→

[ Н/Кл]= [ В/м]

Напряженность поля точечного заряда:

в вакууме в любой среде

 

Физический смысл диэлектрической проницаемости среды: ε показывает, во сколько раз напряженность поля в данной среде меньше, чем в вакууме

У положительного заряда, то вектор Е направлен от заряда;

 

У отрицательного заряда, вектор Е направлен к заряду.

 

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Густота силовых линий характеризует силу поля.

Однородное поле – когда вектор в любой точке пространства имеет одинаковую величину и направление.

У точечного заряда поле неоднородно, так как в разных точках вектор Е имеет разные направления, а величина его зависит от расстояния между зарядом и данной точкой пространства.

Например:

 

 

Принцип суперпозиции

 

Напряженность электростатического поля, создаваемого системой зарядов,

равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке поля каждым из зарядов.

 

- модуль Е_А

 

 

Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса

Графически электрические поля изображают с помощью линий напряженности.

Густота линий напряженности характеризует силу поля.

Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, равно модулю

 

Если нормаль к площадке dS образует угол α с вектором , то число линий пронизывающих dS, равно:

 

Е ∙dS∙cos α= E_n dS

 

Величина dФ_Е = E_n dS = E dS ∙cosα называется

 

потоком вектора напряженности Ф_Е [В∙м]

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е через эту поверхность:

 

Ф_Е – алгебраическая величина, зависит от конфигурации поля и направления нормали . За положительное направление принимается внешняя нормаль, т.е. направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

Теорема Гаусса

 

Поток вектора сквозь сферическую поверхность радиуса r:

 

Если поверхность охватывает несколько зарядов, то =∑ _I, и тогда

 

Поток вектора напряженности электрического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на ε_{0 .}

Применение теоремы Гаусса для расчета

Электрических полей в вакууме

1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

[Кл/м² ] поверхностная плотность заряда

 

Т.к. поток Ф_Е пронизывает 2 площади S цилиндра, то:

Поле двух бесконечных параллельных равномерно заряженных плоскостей

 

 

 

Е=0 Е=0