Решение задачи линейного программирования

Задание

Решить задачу линейного программирования в MS Excel/ Mathcad.

Варианты заданий

 

Вариант 1

F = 2x1 +7x2+x3+5x4 max

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 2

F =1x1 +7x2+2x3+5x4 max

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 3

F = 2x2+5x3+x4 max

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 4

F = x2+2x3+4x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 5

F = x2+2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 6

F = 2x2+ 2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 7

F = 7x2+ 2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 8

F = 7x2+ 2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

 

Вариант 9

F = 2x2+ 2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 10

F = 6x2+ x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 11

F = x2+2x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 12

F = x2+7x3 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 13

F = x2+14x3 +14x4 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

Вариант 14

F = x2+14x3 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

Вариант 15

F = x2+1x3 min

При наличии ограничений в виде равенств/неравенств

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В НЕФТЕПЕРЕРАБОТКЕ

Задание

Решить задачу оптимизации процесса смешения нефтепродуктов в MS Excel/ Mathcad.

Варианты заданий

Вариант 1

Смешением прямогонного бензина (50 тонн), катализата риформинга (150 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95, АИ-98. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 50 тонн. Необходимо произвести не менее 20 тонн бензина АИ-95.

Октановое число прямогонного бензина 67 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95, АИ-98 не ниже 92, 95, 98 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 24 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну.

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом полного использования прямогонного бензина и получения максимальной прибыли. В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Вариант 2

Смешением прямогонного бензина (50 тонн), катализата риформинга (100 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 50 тонн.

Октановое число прямогонного бензина 67 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Максимально допустимое количество МТБЭ в каждом из бензинов не более 15% об. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95 не ниже 92, 95 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 24 т.р за тонну.

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом полного использования исходного сырья и получения максимальной прибыли. В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Вариант 3

Смешением прямогонного бензина (50 тонн), катализата риформинга (100 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95, АИ-98. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 50тонн.

Октановое число прямогонного бензина 67 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. В каждом бензине количество МТБЭ не более 15% об. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95, АИ-98 не ниже 92, 95, 98 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 24 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну.

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом полного использования исходного сырья и получения максимальной прибыли. В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Вариант 4

Смешением прямогонного бензина (100 тонн), катализата риформинга (400 тонн) приготавливают бензины АИ-80, АИ-95, АИ-98. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 100тонн.

Октановое число прямогонного бензина 47 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. В каждом бензине количество МТБЭ не более 15% об. Октановое число бензинов АИ-80, АИ-95, АИ-98 не ниже 80, 95, 98 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-80 - 19.5 т.р за тонну, АИ-95 - 24 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну.

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом полного использования прямогонного бензина и получения максимальной прибыли. В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Вариант 5

Смешением прямогонного бензина (100 тонн), катализата риформинга (100 тонн) приготавливают бензины АИ-80, АИ-92, АИ-95. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ, которого на складе имеется 50тонн. В каждом бензине количество МТБЭ не более 15% об.

Октановое число прямогонного бензина 72 пункта по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Октановое число бензинов АИ-80, АИ-92, АИ-95 не ниже 80, 92, 95 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, катализата риформинга - 20 т.р за тонну, МТБЭ - 33 т.р за тонну, АИ-80 - 19.5 т.р за тонну, АИ-95 - 24 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну.

Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов с учетом:

1) полного использования прямогонного бензина,

2) производства не менее 50 тонн АИ-92 и не менее 50 тонн АИ-95.

В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

 

Вариант 6

На нефтеперерабатывающем заводе 100 тонн прямогонного бензина поступает на две установки каталитического риформинга. На первом риформинге производится продукт с октановым числом 90 пунктов по ИМ и выходом 95%. На втором – продукт с октановым числом 97 и выходом 90%. Стоимость переработки сырья на первой установке 2 т.р за тонну, на второй – 4 т.р за тонну. Определить оптимальное количество компонентов, вовлекаемое для приготовления бензинов АИ-92, АИ-95 с учетом производства не менее 30 тонн АИ-92. Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 26 т.р за тонну.

Вариант 7

На нефтеперерабатывающем заводе 200 тонн прямогонного бензина поступает на две установки каталитического риформинга. На первом риформинге производится продукт с октановым числом 89 пунктов по ИМ и выходом 95%. На втором – продукт с октановым числом 98 пунктов по ИМ и выходом 92%. Стоимость переработки сырья на первой установке 1 т.р за тонну, на второй – 4 т.р за тонну. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95, АИ-98 не ниже 92, 95, 98 пунктов по ИМ соответственно. Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-95 - 26 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну.

Сколько прямогонного бензина необходимо переработать на каждой установке, чтобы произвести 3 вида бензина АИ-92, АИ-95, АИ-98 с максимальной прибылью, причем необходимо произвести не менее 30 тонн АИ-92 и не менее 30 тонн АИ-98.

Вариант 8

Смешением прямогонного бензина (100 тонн), катализата риформинга (200 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ. В каждом бензине максимально разрешенное количество МТБЭ не более 15% об.

Октановое число прямогонного бензина 75 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95 не ниже 92, 95 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Определить минимальное количество МТБЭ, необходимое для приготовления бензинов с учетом:

1) полного использования прямогонного бензина,

2) производства не менее 100 тонн АИ-92, не менее 50 тонн АИ-95.

В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

Вариант 9

Смешением прямогонного бензина (100 тонн), катализата риформинга (300 тонн) приготавливают бензины АИ-92, АИ-95. В смешение разрешается вовлекать МТБЭ. В каждом бензине максимально разрешенное количество МТБЭ не более 15% об.

Октановое число прямогонного бензина 75 пунктов по ИМ, катализата риформинга 97 пунктов по ИМ, МТБЭ 110 пунктов по ИМ. Октановое число бензинов АИ-92, АИ-95 не ниже 92, 95 пунктов по ИМ соответственно. Плотность всех нефтепродуктов принять 0,75 г/см³

Определить минимальное количество МТБЭ, необходимое для приготовления бензинов с учетом:

1) полного использования прямогонного бензина,

2) производства не менее 200 тонн АИ-92, не менее 150 тонн АИ-95.

В качестве ограничений на качество полученных бензинов учитывать только октановые числа.

Вариант 10

На нефтеперерабатывающем заводе 100 тонн прямогонного бензина частично поступает на две установки каталитического риформинга, а частично вовлекается в смешение. На первом риформинге производится продукт с октановым числом 90 пунктов по ИМ и выходом 95%. На втором – продукт с октановым числом 99 и выходом 87%. Стоимость переработки сырья на первой установке 3 т.р за тонну, на второй – 5 т.р за тонну.

Сколько прямогонного бензина необходимо переработать на каждой установке, чтобы произвести 2 вида бензина АИ-92, АИ-98 с максимальной прибылью. Стоимость прямогонного бензина - 18 т.р за тонну, АИ-92 - 21.5 т.р за тонну, АИ-98 - 28 т.р за тонну. Октановое число прямогонного бензина 65 пунктов по ИМ.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3.