Журнал наблюдений по высевающему аппарату № 1

№ участка	Число семян на участке xi	№ участка	Число семян на участке xi	№ участка	Число семян на участке xi
			9
			7

 

Т а б л и ц а 13.2

 

 

Журнал наблюдений по высевающему аппарату № 2

№ участка	Число семян на участке xi	№ участка	Число семян на участке xi	№ участка	Число семян на участке xi
					7
					7

Обработка экспериментальных данных

 

Изменение количества семян на участках является случайной величиной. Случайной величиной называется величина, которая в результате эксперимента может принять то или иное значение, причем заранее неизвестное.

Для того, чтобы охарактеризовать случайную величину достаточно исчерпывающим образом, необходимо определить числовые характеристики этой случайной величины.

Числовые характеристики случайной величины. Обозначим случайную величину через Н,а количество семян на каждом участке через х_i.

К. числовым характеристикам случайной величины Н относятся:

– математическое ожидание М _н;

– дисперсия D _н;

– среднеквадратическое отклонение s_н.

Математическое ожидание М _нопределяет центр группирования возможных значений случайной величины. Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на частость появления этих значений и определяется по формуле

 

 

М _н = ,

 

 

где h_i – неповторяющиеся значения случайной величины Н; p_i – частость появления каждого значения.

Частость появления каждого значения определяется из выражения

p_i = ;

 

где g _i – число появлений значений h_i; N – общее число значений (опытов).

Центрированной случайной величиной H ₀ называется отклонение случайной величины Н от математического ожидания. Центрированная случайная величина H ₀ определяется из выражения

 

 

H ₀ = h_i – М _н;

 

Дисперсия случайной величины является характеристикой рассеивания её около математического ожидания и определяется по формуле

 

D _н = .

 

 

Среднеквадратическое отклонение s_нтакже является характеристикой рассеивания, однако размерность её совпадает с размерностью случайной величины, что более удобно в практических расчётах.

Среднеквадратическое отклонение s_нопределяется из выражения

 

 

s_н = .

 

 

Обработка результатов опытов. Чтобы определить числовые характеристики случайной величины необходимо использовать материалы
табл. 13.1 и 13.2. Данные табл. 13.1 используются для составления таблиц 13.3, а данные табл. 13.2 – для составления табл. 13.4.

 

 

Т а б л и ц а 13.3

 

Числовые характеристики случайной величины

(высевающий аппарат № 1)

№ п/п	hi	g i	pi = ; (N = 30)	hi ´ pi	H 0 = hi – Мн	(hi – Мн)2 × pi
			0,03	0,09	–4,38	0,58
			0,03	0,12	–3,38	0,34
			0,07	0,35	–2,38	0,40
			0,10	0,60	–1,38	0,19
			0,23	1,61	-0,38	0,03
			0,34	2,72	0,62	0,13
			0,10	0,90	1,62	0,26
			0,04	0,40	2,62	0,27
			0,03	0,33	3,62	0,39
			0,03	0,36	4,62	0,64
		Итого 30 опытов	М н= 7,38	D н= 3,49

 

 

Т а б л и ц а 13.4