Изучение биений как результата сложения нормальных колебаний

18.Закрепите один из маятников в стартовом устройстве, а второй оставьте в положении равновесия, в котором в силу малой жесткости пружин стержень маятника почти не отклоняется от вертикали.

19.Запустите измерения, нажав кнопку в главном меню программы. На вопрос «Очистить таблицу накопленных данных?» ответьте «Нет».

20.Отпустите маятник, резко повернув стартовое устройство. На экране появится зависимость угловой скорости обоих маятников от времени. Сигналы датчиков будут представлять собой синусоиды с пульсирующей амплитудой (рис. 5, ось X сжата в 3 раза по сравнению с экспериментом).

Рис. 5

21. Остановите измерения, нажав кнопку после записи нескольких полных периодов биений (80 – 100с после начала колебаний).

22.Измерьте интервалы времени и рассчитайте в таблице период и частоту «быстрого» движения маятников. Для проведения измерений рекомендуется взять интервалы времени, за которые происходит 6-7 колебаний наибольшей амплитуды каждого из маятников.

23.Для измерения периода биений выберите на записи две точки, которые отстоят друг от друга на один период. В записи частоты колебаний имеются горизонтальные участки с близким к нулю значением частоты, которые разделяют полупериоды биений. Эти участки хорошо видны на осциллограмме, но на них трудно установить маркеры с необходимой точностью. Для установки маркеров следует использовать точки пересечения графика с нулевой линией. Поэтому рекомендуется отступить от горизонтального участка, например, на один период быстрого движения маятника и поставить маркеры на пересечение графика с нулевой линией так, как это делалось в п. 7, 8.

Рис. 6

24.Полученное значение времени внесите в таблицу, где будет рассчитана частота биений, и повторите измерение периода биений на записи колебаний второго маятника.

25.Сопоставьте разность фаз колебаний двух маятников при наличии биений

(см. п. 15). 26.Сохраните результаты, собранные в таблице, в виде текстового файла ()или в виде рисунка ().

Обработка результатов измерений

1.Сравните частоту биений и частоту колебаний системы в процессе биений со значениями, рассчитанными на основе частот нормальных колебаний (выражения 9, 11). Значения частот, полученные из анализа разных кривых (разных маятников) для одного и того же типа колебаний следует усреднить.

2.Повторите действия, описанные в пунктах 11-26, изменив параметры связанной колебательной системы (например, уменьшив в два раза расстояния от осей маятников до фиксаторов пружин). При первом запуске измерений для каждой новой колебательной системы согласитесь с предложением программы очистить таблицу накопленных данных.

3.Сделайте выводы.

Факультативно

1.Исследуйте зависимость частоты свободных колебаний связанных

маятников от начальных условий.

2.Исследуйте зависимость «интенсивности биений» - отношения максимальной и минимальной амплитуды свободных колебаний связанных маятников от начальных условий. 32.Измерьте резонансную кривую связанных маятников (необходим источник вынуждающей силы (в комплект не входит)). Убедитесь в наличии двух максимумов.

3.Измерьте декремент и коэффициент затухания маятников.