Определение координат участка

Для определения местонахождения точки на плане (карте) необходимо знать ее координаты. Координаты, в зависимости от вида выполняемой работы, делятся на географические (общее название астрономических и геодезических координат) и плоские прямоугольные координаты.

В авиации и судовождении используют географические координаты. При построении планов, выносе точек в натуру и др. используют плоские прямоугольные координаты Гаусса – Крюгера.

Для определения положения точек на сфере со времен Птолемея (ок. 150 г. н. э.) используются географические координаты: широта φ и долгота λ, отсчитываемые от плоскости земного экватора и нулевого меридиана.

Под плоскостью земного экватора понимают плоскость, проходящую через центр Земли перпендикулярно к ее оси вращения; под плоскостью географического (астрономического) меридиана – плоскость, проходящую через отвесную линию и ось вращения Земли или параллельно последней. Линии пересечения плоскостей географических меридианов с поверхностью эллипсоида называются меридианами. Линии, образованные при пересечении плоскостей, проходящих перпендикулярно к оси вращения Земли, с поверхностью эллипсоида, называются параллелями. Нулевым меридианом считается меридиан, проходящий через центр главного зала Гринвичской обсерватории, находящейся в окрестностях Лондона. Гринвичский меридиан принят основным (нулевым) меридианом на научной конференции географов и геодезистов в США в 1884 г.

Сеть меридианов и параллелей, нанесенных определенным образом на поверхность эллипсоида, представляют собой координатные оси географической системы координат. От них определяют широту и долготу.

Под долготой понимают двугранный угол между плоскостью Гринвичского (нулевого) меридиана и плоскостью данного меридиана (в нашем случае меридиана точки Р); под широтой – угол, составленный отвесной линией точки Р с плоскостью экватора (рисунок 1.5, а). Широта обозначается буквой j, а долгота - l. Между внешней и внутренней рамками в нижнем левом углу трапеции карты даны широта и долгота в градусах, минутах и секундах (рисунок 1.1, 1.3).

Нарастание цифр идет с левого нижнего угла к левому верхнему (от экватора к северу – северная широта) и правому нижнему (с запада на восток или на запад от Гринвичского меридиана – западная или восточная долгота).

а) б)

Рисунок 1.5 Системы координат: а – географических; б – плоских прямоугольных

Минутный интервал выделяется попеременно черными и белыми шашечками. Минутный интервал (шашечки) разделен точками на секунды. Чтобы определить цену деления в секундах, необходимо , где n - количество точек на минутном интервале. Если минутный интервал не разделен на секунды, то можно определить цену деления по широте и долготе.

Цена деления по широте ЦД_φ= ,

а по долготе ЦД_λ= ,

где φ_{ma x} , φ_min – соответственно верхняя и нижняя надписи по широте, l _φ – длина рамки карты между и φ_max, φ_{mi n} , λ_max, λ_min- оцифровка карты по долготе; l _λ – длина рамки карты по долготе.

Для определения географической широты (φ) и долготы (λ) необходимо из заданной точки опустить перпендикуляры на меридиан и параллель, взять отсчеты в градусах, минутах и секундах. Широта определяется по формуле:

φ_i = φ _нач ± ∆ φ;

долгота: λ_i = λ _нач ± ∆ λ,

где φ_нач, λ_нач – соответственно, значения начальной широты и долготы; Δφ, Δλ – расстояние от начальной оси до определяемой точки в угловых единицах. Если за начальную ось принят левый меридиан и нижняя параллель, то знак (+), если правый меридиан и верхняя параллель, то знак (-).

На внешней стороне внутренней рамки по широте также даны абсциссы горизонтальной линии в километрах. Полная надпись 5879, 5880, 5881 и т.д. По горизонтали даны ординаты линий сетки – 2694, 95… 2700, 01 и т.д. или полная надпись 2694, 2695,…, 2700, 2701…, где 2 – номер зоны, а 694, 695,…, 700, 701 и т.д. - значения ординаты в километрах от осевого меридиана (рисунок 1.3).

Долгота осевого меридиана равна 6N-3, где N – номер зоны. Размер зоны в градусах - 6˚, в километрах - . Начало зоны определяется как 6˚ (N -1), а ее конец - 6˚ N.

Зона осевым меридианом делится на 2 части: на запад ординаты отрицательные, на восток – положительные.

Пример. Для определения широты В точки А (рисунок 1.6) проводят через эту точку параллель (т. е. линию, параллельную южной стороне рамки карты).

Рисунок 1.6 Порядок определения геодезических координат точки

Находят расстояние от этой параллели до южной стороны рамки. Искомая широта точки А равна:

ВА = 53°52'10".

Долготу L точки А находят аналогично, проведя через точку А истинный меридиан. Для данного примера

LА = 65°38'40".

Чтобы определить плоские прямоугольные координаты точек участка необходимо отыскать квадрат, образованный километровыми линиями сетки карты. Положение точки внутри квадрата определяют путем откладывания по осям абсцисс и ординат с помощью циркуля-измерителя (линейки) отрезков Δ X, Δ Y (рисунок 1.7), длины которых соответствуют оставшемуся числу метров, выраженному в масштабе карты. Цену деления одного миллиметра карты определяют способом, описанным выше, после чего умножают на измеренную длину отрезка Δ X (или Δ Y), таким образом получим длину линии на местности от километровой сетки до измеряемой точки.

Рисунок 1.7 Нанесение точки по ее прямоугольным координатам