Простой процент и будущие выплаты

Определите величину простого процента в денежном выражении можно по формуле:

где I – простой процент (прибыль по вкладу), руб.;

представленная в заем или кредит денежная сумма (первоначальный капитал или приведенная стоимость), руб.;

К – процентная ставка в виде десятичной дроби;

n –временной интервал в виде доли от всего времени начисления полной процентной ставки.

Для того, чтобы вычислить величину будущих выплат (всей денежной суммы, которая будет на депозите через определенное время) используют формулу:

где будущие выплаты, руб.

Пример 1. Иванов внес на депозит 30000 рублей под 17,3% годовых (простой процент). Какая сумма будет начислена, если вклад внесен сроком на 1 месяц, на 1 квартал, на полгода, на 1 год, на 2 года?

Решение: Для проведения вычислений понадобятся вышеупомянутые формулы:

Из этих двух формул можно получить следующую формулу:

Через 1 месяц

Дано:

K=0,173;

n= от 1 года в долевом отношении составляет

Вычисления

Через 1 квартал

Дано:

Здесь и в дальнейшем при решении задач в несколько действий в графе данных не будем перечислять повторяющиеся значения величин.

n = ¼ (так как 1 квартал от 1 года в долевом отношении составляет ¼).

Вычисления:

Через полгода

Дано:

n = ½ (так как полугодие от 1года в долевом отношении составляет ½).

Вычисления:

Через 1 год

Дано:

n=1 (т.к. 1 год от 1 года в долевом отношении составляет 1).

Вычисления:

Через 2 года

Дано:

n = 2 (т.к. 2 года от 1 года в долевом отношении составляет 2).

Вычисления:

Вывод. Если на депозит внесено 30000 рублей под 17,3% годовых (простой процент) сроком на 1 месяц, то будет начислено 30433 рубля, если на 1 квартал, то 31298 рублей, если на полгода, то 32595 рублей, если на 1 год, то 35190 рублей, если на 2 года, то 40380 рублей.

Пример 2. Петров внес на депозит 50000 рублей в банк, который выплачивает 1,3% ежемесячно по простому проценту. Какая сумма будет начислена, если вклад внесен сроком на 1 месяц, на 1 квартал, на полгода, на год?

Решение. Для вычисления понадобится полученная в предыдущем примере формула:

Здесь необходимо иметь в виду, что время начисления полной процентной ставки составляет 1 месяц.

Через 1 месяц

Дано:

руб;

К= 0,013

n= 1(т.к. 1 месяц от 1 месяца

в долевом отношении

составляет 1).

Вычисления:

;

Через 1квартал

Дано:

n=3 (т.к. 1 месяц от 1 месяца в долевом отношении составляет 3).

Вычисления:

Через полгода

Дано:

n = 6( т.к. полугодие от 1 месяца в долевом отношении составляет 6).

Вычисления:

Через 1 год

Дано:

n = 12 (т.к. 1 год от 1 месяца в долевом отношении составляет

12).

Вычисления:

Вывод. Если на депозит внесено 50000 рублей под ежемесячную процентную ставку 1,3% (простой процент) сроком на 1 месяц, то будет начислено 50650 рубля, если на 1 квартал, то 51950 рублей, если на полгода, то 53900 рублей, если на 1 год, то 57800 рублей.