Формулы для приближенных вычислений

, x < 0,031;

, x < 0,093;

, x < 0,085;

, x < 0,045;

, x < 0,045;

, x < 0,077 рад (4,4°);

, x < 0,387 рад (22,2°).

Неравенства указывают значения x, при которых расчет по приближенным формулам приводит к ошибкам, не превышающим 0,1 %.

 

Основные формулы алгебры и тригонометрии

· Корни квадратного уравнения :

.

· Тригонометрические формулы:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

 

Таблица производных

Функция	Производная	Функция	Производная

 

 

Некоторые интегралы

;	;
;	;
;	;
;	;
;	.

 

Некоторые постоянные числа

;;	;
;	;
;	.

 

8. Приближенные формулы при

;	;
;	;
;	.

 

Некоторые сведения о векторах

;

;

;

;

;

;

;

.

 

Греческий алфавит

– альфа	– йота	– ро
– бета	– каппа	– сигма
– гамма	– лямбда	– тау
– дельта	– мю	– ипсилон
– эпсилон	– ню	– фи
– дзета	– кси	– хи
- эта	– омикрон	– пси
– тета	– пи	– омега

 

Астрономические величины

Космическое тело	Средний радиус, м	Масса, кг	Средняя плотность, кг/м3	Период вращения вокруг оси, сутки
Солнце			1,41	25,4
Земля			5,52	1,00
Луна			3,20	27,3

 

Планеты Солнечной системы	Среднее расстояние от Солнца, км	Период обращения вокруг Солнца, в годах	Масса в единицах массы Земли
Меркурий		0,241	0,056
Венера		0,615	0,817
Земля		1,000	1,000
Марс		1,881	0,108
Юпитер		11,862	318,35
Сатурн		29,458	95,22
Уран		84,013	14,58
Нептун		164,79	17,26

 

Плотность веществ и материалов

Твердые вещества	, кг/м3	Твердые вещества	, кг/м3
Алмаз	3,5	Натрий	0,97
Алюминий	2,7	Никель	8,9
Вольфрам	19,1	Олово	7,4
Графит	1,6	Платина	21,5
Железо (сталь)	7,8	Пробка	0,20
Золото	19,3	Свинец	11,3
Кадмий	8,65	Серебро	10,5
Кобальт	8,9	Титан	4,5
Лед	0,916	Уран	19,0
Медь	8,9	Фарфор	2,3
Молибден	10,2	Цинк	7,0

 

Жидкость	, кг/м3	Газы (при нормальных условиях)	, кг/м3
Бензол	0,88	Азот	1,25
Вода	1,00	Аммиак	0,77
Глицерин	1,26	Водород	0,09
Касторовое масло	0,90	Воздух	1,293
Керосин	0,80	Кислород	1,43
Ртуть	13,6	Метан	0,72
Спирт	0,79	Углекислый газ	1,98
Тяжелая вода	1,1	Хлор	3,21
Эфир	0,72

 

Упругие постоянные. Предел прочности

Материал	Модуль Юнга ГПа	Модуль сдвига ГПа	Коэффи-циент Пуассона	Предел прочности на разрыв ГПа	Сжимаемость ГПа–1
Алюминий			0,34	0,10	0,014
Медь			0,34	0,30	0,007
Свинец		5,6	0,44	0,015	0,022
Сталь (железо)			0,29	0,60	0,006
Стекло			0,25	0,05	0,025
Вода	–	–	–	–	0,49

 

 

Единицы измерения физических величин

Обозначения и названия некоторых величин		Десятичные приставки к названиям единиц
Вт – ватт		Э – экса,
г – грамм		П – пета,
Гц – герц		Т – тера,
дин – дина		Г – гига,
Дж – Джоуль		М – мега,
К – кельвин		к – кило,
л – литр		г – гекто,
м – метр		д – деци,
мин – минута		с – санти,
Н – ньютон		м – милли,
Па – паскаль		мк – микро,
рад – радиан		н – нано,
с – секунда		п – пико,
ср – стерадиан		ф – фемто,
ч – час

Единицы измерения физических величин в СИ

Величина	Единица измерения	Величина	Единица измерения
Длина	м	Давление, напряжение	Па
Время	с	Импульс	кг × м/с
Скорость	м/с	Момент силы	Н × м
Ускорение	м/с2	Энергия, работа	Дж
Частота колебаний	Гц	Мощность	Вт
Круговая частота	с–1	Плотность потока энергии	Вт/м2
Угловая скорость	рад/с	Момент импульса	кг × м2/с
Угловое ускорение	рад/с2	Момент инерции	кг × м2
Масса	кг	Вязкость	Па × с
Плотность	кг/м2	Температура	К
Сила	Н

 

 

Некоторые внесистемные единицы

1 год = 3,11×10⁷ с

1 атм = 101,3 кПа = 760 мм рт. ст.

1 бар = 100 кПа (точно)

1 мм рт. ст. = 133,3 Па

1 л × атм = 101,3 Дж

1 кал = 4,18 Дж

1 =10^–8 см

1 б = 10^–24см²

1 эВ = 1,6×10^–19 Дж = 1,6 × 10^-12 эрг

1 а.е.м. = 1,66×10^–24 г = 931,5 МэВ