Геометрические параметры зубчатых передач

Передача	а, мм	m, мм	z 1	z 2	u	d 1, мм	d 2, мм	b, мм	cosb   b°
Быстроходная
Тихо- ходная

 

Ширина зубчатого венца принималась с учётом также условия

y _bd = b / d ₁ £ y _{bd max} (таблицы 8) и b ³ b _min, где sinb _min = 1,03p/y _m.

Таблица 8

Максимальные рекомендуемые значения коэффициента y _{bd max}

Расположение колёс относительно опор вала	Н 2 £ 350 НВ или Н 1 и Н 2 £ 350 НВ	Н 1 и Н 2 >350 НВ
Симметричное Несимметричное Консольное	1,2 … 1,6 1,0 … 1,25 0,6 … 0,7	0,9 … 1,0 0, 65 … 0,80 0,45 … 0,55

Примечание. 1. Большие значения рекомендуются в случае практически постоянных нагрузок и нереверсивных передач. 2. В многоступенчатых цилиндрических редукторах y _bd каждой последующей ступени значения можно принимать на 20 … 30% больше, чем y _bd предыдущей, более быстроходной.

Пример расчёта параметров тихоходной передачи

1. Предварительно принимаем cos b = 0,95. Тогда расчётное значение

 

 

mz ₁ = 2 а cos b /(u +1) = ……………………….

Лист

= ….. мм.

2. При m = …. мм получим расчётное z _{1 р} = ….. Принимаем z ₁ = …..

3. Расчётное z _{2 р} = …... Принято z ₂ = …...

4. Значение u _т = z ₂ / z ₁ = ……...

5. Значение cos b = 0,5 mz ₁ (u +1) / а = …………………. = ……..

Угол b = ……….° > b _min = ………°.

6. Примем предварительно значение b = m y _m = ……….. = ……. мм.

Делительный диаметр d ₁ = 2а /(u _т + 1) = …………. = ……….. мм.

Отношение y _bd = b / d ₁= …………. = ……...

С учётом условия y _bd = b / d ₁ £ y _{bd max} = …….. принято b= …….. мм.

Тогда y _bd = b / d ₁ = ……….. = …… и y _m = b / m = …….. = ……..

Значение sinb _min = 1,03p/y _m = …………. = …….; b _min = …….. Следовательно, условие b ³ b _min выполнено.

2. КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

При выполнении геометрических расчётов передач были использованы некоторые ограничения, обусловленные взаимодействием деталей редуктора как целостной системы. Значения размеров деталей, полученные предварительно в результате расчётов, должны быть взаимно согласованы так, чтобы обеспечивались функционирование объекта и возможность его изготовления. Процесс «создания целого из частей» называют компоновкой.

Геометрическое согласование размеров деталей является основной задачей разработки компоновки.

Компоновка выполнялась согласно последовательности действий, рекомендуемой методическим пособием.

3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ

3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР

Выполнен проверочный расчёт выходного вала. Схема нагрузок этого вала показана на рис.4.

Тангенциальная (окружная) сила F_t = T _им/ (0,5 d) = ……..... = …….. Н.

Осевая сила F_x = F_t tg b = ……………. = …………… Н.

Радиальная силы F_r = F_t tg a/ cos b = ……………… = ………..Н.

Для выходного вала редуктора сила F _м = 125 Т ^½ = …….. Н.

 

w

Ft

Ft

Fr

Fx

d

wим

Fr

F м

Т им

YA

YB

ZB

ZA

A

B

C

D

Рис 4. Схема нагрузок выходного вала

y

x

z

Fх

Лист

 

 

Расстояния между опорами определено с учётом смещения a точки приложения внешних сил и реакций опор в случае применение радиально-упорных подшипников (рис. 5).

n

n

a п

В

a

Рис.5. К определению смещения а

Для радиально-упорных шарикоподшипников

a = B /2 + 1/4 (d + D) tga_п,

где угол a_п = ….. °.

Расчётное значение

a = ……………………......= ….. мм.

 

YA

YВ

Ft

F м

А

С

В

D

А

C

B

D

Fx

Fr

Рис. 6. Расчётные схемы вала в плоскости ХОУ (а) и ХОZ (б)

а)

б)

Согласно схеме на рис. 4 построены расчётные схемы вала в плоскости ХОУ и ХОZ (рис.6).

 

Лист

Составляющие реакций опор определялись согласно уравнениям равновесия, составленных для каждой из схем на рис. 6:

S m_A = 0 и S m_В = 0;

Проверка полученных значений составляющих реакций опор производилась по уравнению S F_y = 0 и S F_z = 0.

Значения составляющих реакций опор

Y_A = ……. Н; Z_A = ……. Н; Y_B = ……. Н; Z_B = ……. Н.

Значение радиальной составляющей реакции опоры А и опоры В:

F_rA = (Y_A ² + Z_A ²) ^½ = ………………. = ………. Н;

F_rВ = (Y_В ² + Z_В ²) ^1/2= ………………. = ………. Н.

3.2. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Отказ вала возможен из-за усталостного повреждения или пластической деформации при кратковременных перегрузках.

Проведён проверочный расчёт выходного по критерию усталостной прочности:

s = (s _s s _t) / (s ²_s + s ²_t) ^½ ³ [ s ],(9)

где коэффициент запаса по касательным напряжениям

s _t = t_-1/ (t _a К _tД + y_t t _m),

коэффициент запаса по нормальным напряжениям

s _s = s _-1 / (s _a К _sД + y_ss _m);

[ s] – нормативный коэффициент запаса; принимается обычно в пределах в пределах [ s ] = 1,5...2,5 в зависимости от типа машины, требований к безопасности работы и принятой расчётной схемы.

При определении амплитудных значений t _a и s _a и средний значений t _m и s _m принимается цикл нормальных переменных напряжений симметричным, а цикл касательных напряжений – отнулевым:

s _m = 0, s _a = М _S/ W_z,

t _a = t _m = 0,5 М _х/ W_Р, (10)

 

Значение суммарного изгибающего момента М _S в любом сечении вала принималось равным М _S = (М_y ²+ М_z ²) ^½. Эпюры моментов М_y и М_z показаны на рис. 7, а суммарного изгибающего М _S икрутящего момента М _х – на рис. 8.

 

YA

YВ

Ft

F м

А

С

В

D

А

C

B

D

Fx

Fr

а)

б)

Рис. 7. Эпюры моментов Мy и М z

А

С

В

D

А

C

B

D

МyС = …. Нм

МyВ = …. Нм

М z- л. С = …. Нм

М z- пр. С = …. Нм

Рис. 8. Эпюры моментов М S и М х

А

С

В

D

А

C

B

D

М х = Т = …. Нм

М S В = …. Нм

М S С = …. Нм

Лист

 

Коэффициенты y_s и y_t сталей зависят от материала. Приняты для стали 40 нормализованной значения y_s=0,1, y_t = 0,05.

Значения предела выносливости оценивалось по формуле

s _-1» (0,55 – 0,0001s_в)s_в = …………………… = …… МПа;

t _-1» 0,55 …0,65 s_-1 = ……………… = …… МПа. (11)

Коэффициентами К _sД и К _tДучитывают влияние конструктивных и технологических факторов на предел выносливости деталей по сравнению с образцами, изготовленными из материалов, сходных по химическому составу и основным прочностным характеристикам:

К _sД = (К _s/ К_{d s} + 1/ К_F – 1)/(К_V К_А), (12)

К _tД = (К _t/ К_{d t} + 1/ К_F – 1)/(К_V К_А).

Лист

К _s = s _-1 / s _-1К > 1 – эффективный коэффициент концентрации;

К_{d s} = s _-1Д / s _-1 < 1 – масштабный коэффициент учитывает снижение предела выносливости образцов крупных размеров по сравнению с образцами диаметром 7... 10 мм;

К _F – коэффициент качества поверхности детали;

К_V – коэффициент поверхностного упрочнения (поверхностный наклёп, поверхностная закалка, цементация, азотирование и др., создающие в поверхностном слое напряжения сжатия при изготовлении детали);

К_А – коэффициент анизотропии материала и размеров заготовки; значения коэффициентов К_V и К_А приняты равными единице.

Согласно значениям М _S и М _х расчёт выполнен для наиболее нагруженного сечения вала в т. ….: М _S = …….. Нм, М _х= …….. Нм.

В этом сечение концентрация напряжений создаётся

– галтельным переходом радиуса;

– шпоночным пазом;

– посадкой с натягом.

Значение коэффициентов К _s и К _t принимались в случае галтельного переходапри r = 2,5 ммпо [4, таблица 10], в случае шпоночного паза – по [4, таблица 11]. Отношение К _s / К_{d s} и К _t/ К_{d t} в случае посадки с натягом принималось по [4, таблица 13].

Значения К _{d s} и К_{d t} приняты по [4, таблица 12]; К _{F s} и К_{F t} – по таблице [4, таблица 14].

 

Результаты проверочного расчёта представлены в таблице 9.

 

 

Таблица 9