Раздел 4. Графическое представление равномерного движения.

 

Задание. По приведенным рисункам построить качественно графики зависимости:

-модуля скорости от времени;

-проекции вектора скорости на координатную ось от времени;

-пройденного пути от времени;

-координаты тела от времени.

1. 2. 3^д.

 

 

 

4. 5.

 

 

 

6^д. 7.

 

 

8^д. 9.

 

 

10^д.

 

11. 12^д.

 

13. 14^д.

 

15. 16^д.

 

Задание. Составьте уравнения координаты тел, графики движения которых приведены ниже.

 

17.

 

18^д.

 

21. Используя уравнения, составленные по условию задачи N 17, найдите моменты встречи следующих тел: 1 и 2; 1 и 4; 2 и 3; 2 и 4; 1 и 3. Проверьте результаты по графику. Попробуйте найти расчетом момент встречи 3 и 4 тела. Что получается? Как это объяснить?

22^д. Используя уравнения, составленные по условию задачи N 18, найдите все возможные моменты встречи тел. Проверьте результаты по графику.

 

Раздел 5. Средняя скорость неравномерного движения.

 

1. Первую часть пути длиной 100 км автомобиль преодолел за 1 час. Вторую часть, длиной 40 км, – за полчаса, а третью, длиной 60 км, - за 40 минут. Найдите среднюю скорость автомобиля.

2. Первый отрезок пути длиной 40 км автобус преодолел за 50 минут, а второй отрезок, длиной 80 км, - с такой скоростью, что средняя скорость движения на всем пути составила 72 км/час. Найдите время преодоления второго отрезка пути.

3. (д) Первую часть пути длиной 4 км турист прошел за 1 час. Третью часть пути, длиной 10 км – за 2 часа. Длина второй части пути равна 1 км. Средняя скорость туриста на всем пути составила 4,2 км/час. Найдите время, затраченное на прохождение второй части пути.

4. Первый отрезок пути поезд преодолел за 40 минут, а второй – за 23,5 минуты. Длина второго отрезка пути равна 38,6 км. Средняя скорость поезда составила 63 км/час. Найдите длину первого отрезка пути.

5. (д) Гепард сначала пробежал 3 км за 15 минут, а затем бежал еще в течение 3 минут. Средняя скорость гепарда на всем пути составила 36 км/час. Найдите длину второго отрезка пути.

6. Сначала муха летела 15 с со скоростью 27 км/час. Затем – 5 с со скоростью 36 км/час, а потом – еще 30 с со скоростью 18 км/час. Найдите среднюю скорость мухи.

7. (д) Черепаха сначала ползла со скоростью 15 мм/с в течение 1,5 мин., затем – со скоростью 2 см/с в течение 4 мин., после чего ползла еще в течение 2 минут. Средняя скорость черепахи составила 0,017 м/с. Найдите скорость черепахи на третьем отрезке пути.

8. Первую часть пути тело прошло со скоростью 3,5 м/с за 18 с, а вторую часть пути – со скоростью 5 м/с. Средняя скорость тела равна 4 м/с. Найдите время преодоления второй части пути.

9. (д) Первую часть пути длиной 100 м велосипедист проехал за 10 с, вторую часть пути – со скоростью 9,5 м/с, а третью – со скоростью 8 м/с за 15 с. Средняя скорость составила 9,2 м/с. Найдите время преодоления второй части пути.

10. Первые 5 минут тело двигалось со скоростью 6 м/с, затем – 2 минуты стояло на месте, после чего – двигалось 7 минут со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю скорость тела.

11. Первую часть пути длиной 20 км автомобиль преодолел со скоростью 63 км/час, вторую часть, длиной 8 км – со скоростью 72 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Раздел 6.

Графические задачи на равноускоренное движение

 

Задание: по приведенным ниже рисункам (схемам) постройте графики зависимости от времени:

а) модуля ускорения;

б) проекции вектора ускорения на координатную ось, вдоль которой тело движется;

в) модуля скорости;

г) пройденного пути;

д) координаты тела.

Составьте уравнения скорости, пройденного пути и координаты тела, расставив знаки «+» и «-» перед соответствующими слагаемыми в соответствии с имеющимися параметрами движения. Считайте, что сплошными линиями показано положение тела в начальный момент времени, а пунктирными – в более поздний.

1. 2.

 

3^д. 4.

 

5. 6^д. 7.

 

 

 

8^д. 9^д.

 

Задание: опишите качественно характеристики движения тел по графикам координаты согласно схеме: x₀ … 0; v_0x … 0; a_x … 0.

 

10. 11. 12^д.

 

Задание: сравните модули ускорений и проекции ускорений тел на координатную ось

13. 1,2 и 3, а также 4,5 и 6.

14. 1 и 2; 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8.

15^д. 1 и 2; 1 и 3; 4 и 5;

2 и 5; 1 и 4.

 

 

Задание. Постройте качественно графики зависимости координаты тел от времени для следующих условий:

16. а) х o > 0; voх > 0; ax < 0. б) x o < 0; voх > 0; ax < 0. в) x o > 0; voх < 0; ax > 0. г) x o > 0; voх < 0; ax < 0.

17д. а) х o > 0; voх > 0; ax > 0. б) x o < 0; voх < 0; ax < 0. в) x o < 0; voх > 0; ax > 0. г) x o < 0; voх < 0; ax > 0.

Задание. По приведенным ниже уравнениям скорости, пройденного пути и координаты тела при равноускоренном движении определите указанные параметры движения. Перед определением параметров рекомендуется записать уравнение скорости, пройденного пути или координаты в общем виде.

 

18.

1) v = 5 + 2 t 2) v = 0,8 – 6 t 3) v = 2/3 – 4,25 t 4) v = 2 t + 5 5) v = 0,25 t 6) v = 10 + t _______________ vo=?; a =?

19.

1) S = 2 t + 6 t2 2) S = 4 t – 2 t2 3) S = 0,5 t – 8 t2 4) S = 2 t2 + 6 t 5) S = 0,2 t2 6) S = 0,33 t2 + 8 t _________________ vo=?; a =?

20.

1) x = 5 + 2 t – 3 t2 2) x = 2 t + 8 t2 3) x = 0,4 t 4) x = 3 t – 5 + 0,6 t2 5) x = 2 t2 – 6 6) x = t2 – 2 t – 0,25 7) x = 7 t2 – 2 + 0,5 t 8) x = t + t2 __________________ xo =?; vox =?; ax =?

Раздел 7.