Расчёт наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту.

Определяем длину проекции сечения (фор-ла 65, стр. 34):

где: расчётное сопротивление бетона растяжению

(для В27,5);

b – толщина ребра балки b=200мм=0,2м;

- расчетная высота сечения – 0,78м;

шаг вертикальных хомутов = 0,1 м;

- площадь сечения вертикальных ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости:

(фор-ла 67) расчетное сопротивление арматуры для вертикальных хомутов и горизонтальной арматуры.

Проверка шага вертикальных хомутов:

(фор-ла 61, стр. 33)

- расчетная поперечная сила (от суммарного воздействия собственного веса конструкций и временных нагрузок) в сечении, находящимся на расстоянии С =1,23м от опорного сечения 2-2

Проверка шага вертикальных хомутов:

Проекция трещин с учетом шага хомутов:

условие выполняется, принимаем с=1,52 (если условие не выполняется принимаем ).

Условие обеспечения прочности по сжатому бетону между наклонными трещинами имеет вид:

коэффициент условия работы хомутов с бетоном

- коэффициент условия работы бетона;

При невыполнении условия необходимо увеличить толщину ребра.

 

Определение условий прочности наклонного сечения по поперечной силе:

Нормативная расчетная сила в сечении 3-3 от совместного действия временных и постоянных нагрузок:

Необходимо определить статический момент (S), отсеченной части нижней или верхней частей.

Определяем статический момент относительно нижней части:

S_х=A*y_i

Определяем центр тяжести балки c учетом приведения арматуры и бетона (фор-ла 72 с ошибкой):

Определяем площадь фигуры:

Расстояние до цента тяжести:

Определяем статический момент инерции отсеченной нижней части:

Определяем момент инерции сечения:

Осевым моментом инерции плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояний от них до этой оси.

Наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки (фор-ла 70, стр. 34):

Проверка на прочность по наклонным напряжениям. При τ_q ≤ 0,25·R_b,sh проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, при τ_q < R_b,sh продолжаем расчет, а при τ_q > R_b,sh - сечение должно быть перепроектировано с увеличением поперечной или наклонной арматуры.

R_b,sh (В27,5)=2,75 мПа

1,36< R_b,sh условие выполняется.

Условие обеспечения прочности по арматуре:

Где , - соответственно, суммы проекций, усилий всей пересекаемой наклонной и нормальной к продольной оси элемента арматуры при длине проекции сечения.

Q_b – поперечная сила передаваемая на бетон сжатой зоны;

;

;

;

163,8кН < 282,883кН условие выполняется.

Усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой:

К – коэффициент определяемый углом b наклона сечения 3-3 к продольной оси балки:

- площадь горизонтальной арматуры (см²):

2 пары и два горизонтальных стержня

9 хомутов входит в сечение 3-3.

Рассматриваем только ту арматуру, которая входит в сечение 3-3.

условие выполняется.

 

Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту следует выполнять из условия (фор-ла 75):

,

где – момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны бетона наклонного сечения от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;

- соответственно расстояния от усилий в вертикальных хомутах, наклонных стержнях и отгибах, горизонтальных стержнях до конца сжатой зоны бетона в сечении, для которого определяется момент:

.

условие выполняется.