Оценка эффективности финансовых операций

Показателем, выступающем в качестве меры эффективности вложений средств при различных условиях, является эквивалентная (эффективная) годовая ставка простых или сложных процентов ().

Общий принцип определения эффективности (рентабельности):

(1.54.)

где n – срок, в течение которого эта прибыль получена. Применительно к депозитам и депозитным операциям прибылью будет сумма начисленных процентов (), вложенным капиталом – первоначальная сумма вклада (), а сроком, в течение которого эта прибыль получена – период наращения ().

Нетрудно доказать, что эффективная ставка простых процентов будет равна ставке простых процентов

(1.55.)

При определении доходности краткосрочных (до года) вкладов эффективная ставка простых процентов может быть определена также по формуле:

(1.56.)

(1.57.)

Если известна ставка простых процентов на периоде начисления - , то эффективная годовая ставка простых процентов определяется по формуле:

(1.58.)

При начислении процентов один раз в конце года эффективная ставка сложных процентов определяется по формуле:

(1.59.)

При начислении процентов р - раз в году формула может иметь следующий вид:

(1.60.)

(1.61.)

При этом, если = 1, то формула принимает вид:

(1.62.)

При определении реальной доходности вкладных операций следует учитывать налогообложение. С учётом налога доход вкладчика (сумма процентов) составит:

(1.63.)

где - ставка налога на доход в долях единицы.

Реальная доходность в виде эффективной годовой ставки процентов при этом будет равна:

(1.64.)

 

Расчеты в условиях инфляции

Инфляция характеризуется обесцениванием национальной валюты и общим повышением уровня цен внутри страны. Измеряются темпы инфляции с помощью индексов цен, которые выражаются обычно в процентах и определяются по формуле:

(1.65.)

где - количество товаров, включённых в потребительскую корзину в анализируемом периоде;

- цены соответствующих товаров в анализируемом периоде;

- цены этих же товаров в базовом периоде.

Названия определенных уровней инфляции

Индекс инфляции, %	Название
	Низкая
	Ползучая
	Галопирующая
	Гиперинфляция
	Суперинфляция

В долях единицы индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период.

Уровень инфляции (в %) показывает на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени:

% (1.66.)

где - сумма, на которую надо увеличить первоначальную сумму для сохранения её покупательной способности в будущем.

Взаимосвязь между уровнем и индексом инфляции за один и тот же период выражается формулой (во всех формулах ниже и ):

(1.67.)

(1.68.)

Индекс инфляции за период, состоящий из -го количества более коротких периодов, характеризующихся своим уровнем инфляции, можно определить по формуле:

(1.69.)

где - количество интервалов в наблюдаемом периоде.

При равных интервалах и равных уровнях инфляции за каждый интервал формула принимает вид:

(1.70.)

Будущую сумму, покупательная способность которой с учётом инфляции будет равна покупательной способности первоначальной суммы , можно определить по формулам:

(1.71.)

Будущую сумму , характеризующую реальное, обесцененное в результате инфляции значение нынешней суммы , можно определить по формуле:

(1.72.)

Следовательно, реальную покупательную способность наращенной суммы, обесцененной в результате действия инфляции можно определить следующим образом:

а) для ставки простых процентов:

(1.73.)

б) для ставки сложных процентов при их начислении один раз в конце года:

(1.74.)

в) при начислении сложных процентов несколько раз в году:

(1.75.)