Как определять погрешности измерений.

Как определять погрешности измерений.

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение – определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.

Процесс любого измерения считается полностью завершенным, когда указаны абсолютная и относительная погрешности результата измерения.

Погрешности измерений в соответствии с причиной их возникновения классифицируются на случайные, систематические и промахи.

Результаты повторных измерений одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях, всегда несколько отличаются друг от друга. Нельзя обеспечить одинаковость условий при повторных испытаниях. Нельзя устранить трение в оси, влияние потоков воздуха, одновременность начатия всех опытов и т. д. Погрешности, возникающие из-за таких причин, называют случайными.

Погрешности связанные с влиянием измерительных приборов на исследуемые процессы называют систематическими.

Промах – погрешность, которая существенно превышает систематические и случайные погрешности. Причинами промахов обычно являются ошибки наблюдателя, неисправность средств измерений. Промах обычно возникает при проведении первого опыта.

Введем следующие обозначения:

А, В, С, …- физические величины.

А_изм- приближенное значение физической величины, т. е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.

DА – абсолютная погрешность измерения физической величины, показывает, на сколько можно ошибиться при измерениях физической величины.

e _- относительная погрешность измерения физической величины, равная _*100%, определяет качество измерения. Показывает, какую часть абсолютная погрешность составляет от измеренного результата.

D_иА – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (см. табл.1)

D_оА – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения). Она равна в большинстве случаев половине ценыделения; при измерении времени – цене деления секундомера или часов.

Прямые измерения.

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

ΔА= D_иА+D_оА (таблица 1). e = 100%

 

Абсолютная погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры

(DА = 0,17 = 0,2); численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332=10,3).

При выполнении школьных лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата достаточно одного измерения.

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений.

Таблица 1

 

№ п/п	Средства измерений	Предел измерения	Цена деления	Абсолютная инструментальная погрешность
	Линейка ученическая	До 50 см	1 мм	1 мм
	Лента измерительная	До 150 см	0,1см	0,2 см
	Измерительный цилиндр	До 250 см3	2 см3	2 см3
	Штангенциркуль	До 150 мм	0,1 мм	0,05 мм
	Микрометр	25 мм	0,01 мм	0,005 мм
	Динамометр учебный	4 Н	0,1 Н	0,05 Н
	Весы учебные	200 г	--	0,1 г
	Секундомер	0- 30 мин	1 с	1 с за 30 мин
	Барометр – анероид	720 – 780 мм рт. ст.	1 мм рт. ст.	3 мм рт. ст.
	Термометр лабораторный	0 – 1000 С	10С	10С
	Амперметр школьный	2 А	0,1А	0,05А
	Вольтметр школьный	6В	0,2В	0,15В

 

Косвенные измерения.

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2. Сначала определяется относительная погрешность используя табл.2, а затем определяется абсолютная погрешность косвенных измерений по формуле DА = А_изм*e (ε выражается десятичной дробью).

 

Таблица 2.

 

№ п/п	Формула физической величины	Формула относительной погрешности
	А=ВСD	e =
	А=	Та же что и выше
	А=В±С	e =
	A = B*(C – D)
	А=Вk*С*Dn	e =

 

Для учителя

1. Практикум по физике в средней школе. Пособие для учителя. Под редакцией Ю.И. Дика, В.А. Бурова. М. «Просвещение». 1987.

2. Фетисов В.А.. Лабораторные работы по физике. Пособие для учителя. М. «Просвещение». 1979.

3. Фетисов В.А.. Оценка точности измерений в курсе физики средней школы. Пособие для учителей. М. «Просвещение». 1974.

4. Физический практикум для классов с углубленным изучением физики. Дидактический материал 9 – 11 классы. Под редакцией Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина. М. «Просвещение». 1993.

5. Эвенчик Э.Е.,. Шамаш С.Я, Орлов В.А.. Методика преподавания физики в средней школе. М. «Просвещение». 1986.

 

 

Лабораторная работа № 1

Знакомство с методами измерения и расчета абсолютной и относительной погрешности прямых измерений. Рассчитана на 2 урока

Урок № 1

Цель: обсудить с учителем понятия абсолютной и относительной погрешности, вычислить абсолютную и относительную погрешность при прямых измерениях некоторых физических величин (длины, объема). Сделать сравнения измеренных величин.

Как определять погрешности измерений.

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение – определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.