III. Построение потенциальной диаграммы

Потенциальная диаграмма позволяет проследить за изменением потенциала между характерными точками какого-либо контура схемы и является одним из методов проверки расчётов. Для построения потенциальной диаграммы рекомендуется выбрать контур исходной схемы, имеющий два источника ЭДС.

а) В ветвях контура задаем направления полученных токов и произвольное направление обхода контура.

б) Одну из точек контура заземляем и относительно неё вычисляем потенциалы других точек. Например, для приведенного на рис.3 контура, расчет будет таким:

 

в) Выбираем масштаб и строим потенциальную диаграмму j_i(R_i). Согласно ранее проведенным расчетам она может иметь вид, например, как на рис. 4.

 

 

 

ЗАДАНИЕ № 2

РАСЧЁТ ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель задания – приобретение навыков анализа и расчета цепей переменного тока.

В ходе выполнения задания требуется:

– рассчитать токи во всех ветвях и напряжениях на всех участках и элементах схемы;

– рассчитать баланс мощностей;

– построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Частота напряжения питания для всех вариантов ¦=50 Гц. Начальная фаза напряжения источника питания y_u=0. Точность вычислений – два знака после запятой.

Исходные данные для расчета приведены в приложении 2.

I. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СИМВОЛИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

 

а) Находим величины реактивных сопротивлений:

 

, Ом;

, Ом,

 

где L – индуктивность, задана в , т.е. Гн; C – ёмкость, задана в , т.е. Ф; и допускается округлять до целого числа.

б) Определяем полные комплексные сопротивления каждой ветви в алгебраической и показательной форме, например:

 

, Ом,

 

где – модуль комплекса полного сопротивления первой ветви; – угол сдвига по фазе между напряжением и током первой ветви.

Знак «+» соответствует индуктивному характеру сопротивления, знак «–» – ёмкостному.

в) Составляем схему замещения и обозначаем на ней токи и напряжения каждой ветви, например, как на рис. 5. При расчетах оперируем числами в комплексной форме.

 

г) Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

,

где и – эквивалентные активное и реактивное сопротивления всей цепи; – модуль активного сопротивления; – угол сдвига по фазе между напряжением и током всей цепи.

При нахождении эквивалентного сопротивления сложение ведется в алгебраической форме представления комплексного числа, умножение и деление – в показательной.

д) Рассчитываем токи в ветвях:

; ; .

 

е) Рассчитываем напряжения ветвей:

; .

 

Найденные значения токов и напряжений должны быть представлены в алгебраической и показательной формах. Расчет допускается вести другими способами.

ж) Проверяем правильность вычислений по законам Кирхгофа:

 

; .

 

з) Рассчитываем напряжения на активных, ёмкостных и индуктивных элементах, например:

 

; ; и т.д.