Проверочный расчет вала по опасным сечениям

После определения диаметров и длин участков вала производят его расчет на прочность. При расчете принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины [1, c.272]. Основными материалами для изготовления валов служат углеродистые и легированные стали типа 45, 40Х. На основании эпюр изгибающих и крутящих моментов определяют наиболее нагруженные сечения, а с учетом концентраторов напряжений – наиболее опасные сечения. Так, например, наиболее нагруженным является сечение вала-шестерни в точке зацепления с колесом (см. рис.13). Если рассматривать тихоходный вал (рис. 10), то на данном участке он ослаблен еще и шпоночным пазом, соединяющим вал с колесом. Таким образом, эквивалентный момент будет максимальным в точке зацепления.

Определяем эквивалентное напряжение для опасного сечения

Ϭ_экв = М_экв / W

Для сплошного круглого сечения осевой момент сопротивления изгибу

W = π d ³/32;

Для вала с одним шпоночным пазом [1, c.275]

Проверку на статическую прочность выполняют для опасных сеченийв целях предупреждения деформаций валов либо их поломок при кратковременных перегрузках (при пуске, торможении, срабатывании предохранительного устройства и т.д.). При этом расчетное напряжение сравнивают с допускаемым напряжением на изгиб.

Проверку валов на усталостную прочность выполняют в связи с тем, что валы подвергаются циклически изменяющимся напряжениям, и чаще всего выходят из строя в результате усталостных разрушений.
В большинстве случаев ограничиваются упрощенным проверочным расчетом, предполагая, что нормальные напряжения (изгиба) и касательные напряжения (кручения) изменяются по симметричному циклу [8, с.57].

Условие сопротивления усталости

,

где М_экв - определяется на основании построенных эпюр;

W – вычисляется по приведенным выше формулам (сплошное сечение или оно ослаблено шпоночным пазом).

[σ_-1] – предел выносливости при изгибе. Как правило, он составляет половину от предела прочности [9, c.479].

σ_-1 ≈ (0,4…0,5) σ_в

Для углеродистых конструкционных сталей σ_-1 = 0,43 σ_в;

для легированных σ_-1 = 0,35 σ_в + (70…120) МПа [2,c.162].

Прочностные характеристики для некоторых материалов, соответствующие вышеприведенным зависимостям, приведены в таблице 6 [1, с.273].

Таблица 6

Значения пределов выносливости при изгибе

Полученное расчетное напряжение Ϭ_экв сравнивают с пределом выносливости σ_-1 для заданного материала. После этого производится окончательный выбор материала и термообработки вала. Если условие прочности на циклические нагрузки не удовлетворяется, то принимают другую сталь, либо предусматривают поверхностное упрочнение металла вала (закалка ТВЧ, цементация, азотирование). Эти условия оговариваются на рабочих чертежах детали.