Графическое изображение статистических рядов распределения

Графическое изображение вариационных рядов позволяет увидеть и проанализировать особенности варьирования изучаемого признака. Для этой цели используются различные типы графиков. При анализе массовых наблюдений для наглядного представления плотности распределения изучаемой случайной величины чаще всего применяются гистограмма и полигон распределения. Увидеть эмпирическую функцию распределения позволяет кумулята. Кроме кумуляты, для графического представления вариационных рядов используется огива. В данном отчёте использованы эти четыре вида графиков.

Гистограммы распределения строятся только для интервальных вариационных рядов. При этом на оси абсцисс откладывают границы интервалов. График изображается в виде прямоугольников, основаниями которых служат интервалы ряда. Высоты прямоугольников должны соответствовать частотам, откладываемым по оси ординат. На рис. 1.1 и 1,2 показан пример гистограмы распределения диаметров и высот в сосновом древостое, построенные по данным вариационных рядов, приведенных в таблицах 2. 3

Полигон распределения может быть построен как для интервальных вариационных рядов, так и для дискретных. При его построении на горизонтальной оси откладывают значения классов, а по вертикальной – частоты. Затем полученные точки соединяют прямыми линиями. При построении полигона используют два дополнительных, примыкающих к вариационному ряду интервала, имеющих нулевые численности. На рис. 1.3 и 1,4 изображены полигоны распределения, построен для распределения деревьев в древостое по высотам для вариационных рядов, приведенных в табл 2. 3

Когда строят кумулятивную кривую, по оси ординат откладывают накопленные частоты. По оси абсцисс в случае дискретного вариационного ряда откладывают значения классов, а в случае непрерывного – границы интервалов. В последнем случае накопленные частоты соответствуют верхним границам интервалов. Нижней границе первого интервала соответствует нулевое значение накопленной частоты. Полученные точки затем соединяют прямыми линиями. На рис.1,5 1,6 изображены кумуляты, построеннные по данным вариационного рядя диаметров предоставленных в табл. 2.3

Огива строится так же, как и кумулята, однако координаты меняются ролями. На оси абсцисс откладываются частоты, а значения классов или границы интервалов – по оси ординат. Пример огивы, построенных по данным ряда высот, приведенного в табл. 3 показаны на рис. 1.7 1,8

Рисунок. 1.1 ─ Гистограмма распределения сосновых стволов по диаметрам

Рисунок. 1.2 ─ Гистограмма распределения сосновых стволов по высотам

Рисунок. 1.3 ─ Гистограмма распределения сосновых стволов по диаметрам

Рисунок 1.4 ─ Полигон распределения сосновых стволов по высотам

Рисунок 1.5 ─ Кумулята распределения сосновых стволов по диаметрам

Рисунок 1.6 ─ Кумулята распределения сосновых стволов по высотам

Рисунок 1.7 ─ Огива распределения сосновых стволов по диаметрам

Рисунок 1.8 ─ Огива распределения сосновых стволов по высотам