Тема 1 «Интерполирование функций»

1. Дать краткое теоретическое введение по методам интерполяции. Привести примеры применения этих методов в теплоэнергетике.

2. Найти значение теплофизической величины в заданной точке методом линейной интерполяции. Программная реализация в Excel.Оценить точность результата.

3. Найти значение теплофизической величины в заданной точке методом полиномиальной интерполяции. Программная реализация в Excel. Оценить точность результата.

4. Найти значение теплофизической величины в заданной точке методом полиномиальной интерполяции, изменив положение начальной точки. Программная реализация в Excel. Оценить точность результата.

5. Найти явный вид функции-интерполянты, построить график этой функции. Программная реализация в Excel.

6. Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.

Тема 2 «Методы численного интегрирования»

1. Дать краткое теоретическое введение по методам численного интегрирования. Привести примеры применения этих методов в теплоэнергетических расчетах.

2. Найти точное значение интеграла, используя первообразную.

3. Найти численное значение интеграла для n = 10, используя метод трапеций. Программная реализация в Pascal.

4. Найти численное значение интеграла для n = 10, используя метод Симпсона. Программная реализация в Pascal.

5. Сравнить полученные результаты. Дать графическое сопоставление. Оценить точность методов. Сделать выводы.

Задания на РГР 2

Тема 3 «Численные методы решения трансцендентных уравнений»

1. Дать краткое теоретическое введение по методам решения трансцендентных уравнений. Привести примеры применения этих методов в теплоэнергетических расчетах.

2. Найти корень уравнения на заданном интервале с заданной точностью методом дихотомии. Программная реализация в Excel.

3. Найти корень уравнения на заданном интервале с заданной точностью методом хорд. Программная реализация в Excel.

4. Найти корень уравнения на заданном интервале с заданной точностью методом Ньютона. Программная реализация в Excel.

5. Сравнить полученные результаты. Дать графическое сопоставление. Сделать выводы.

Тема 4 «Решение систем линейных алгебраических уравнений»

1. Дать краткое теоретическое введение по методамрешения систем линейных алгебраических уравнений. Привести примеры применения этих методов для решения систем уравнений в теплоэнергетических расчетах.

2. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом выбора главного элемента (Гаусса).

3. Сопоставить найденные значения, с точными. Программная реализация в Mathcad. Сделать выводы.

Задания на РГР 3

Тема 5 «Численные методы решения ОДУ»

1. Дать краткое теоретическое введение по методамрешения ОДУ. Привести примеры применения этих методов для решения ОДУ в теплоэнергетических расчетах.

2. Используя метод Рунге –Кутты 4-го порядка точности, найти значение функции и первой производной функции в точке х₀ + h. Программная реализация в Pascal.или Excel.

3. Сравнить полученные значения, с найденным точным решением.

4. Оценить погрешность метода. Сделать выводы.

Тема 6 «Методы решения задач безусловной оптимизации»

1. Дать краткое теоретическое введение по методамрешения задач оптимизации. Привести примеры применения этих методов для решения подобных задач в теплоэнергетических расчетах.

Используя метод прямого спуска, найти координаты минимума заданной функции. Программная реализация в Excel.

Сравнить с точным значением. Сделать выводы.

Объем работы до 12-15 страниц. Оформить работу в соответствии со Стандартом АУЭС.

Тематика СРО (75 час.)

4.4.1 Методы математического моделирования втеплоэнергетике.

4.4.2 Инструментальные средства IT.

4.4.3 Методы интегральных соотношений, конечно - разностные методы при решении задач вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел.

4.4.4 Использование ППП для САПР в теплоэнергетике.

4.4.5 Autocad для проектирования теплотехнических схем.

4.4.6 Комплексы прикладных программ для моделирования процессов гидродинамики, тепло - и массопереноса.

4.4.7 Автоматизированные системы для моделирования теплоэнергетического оборудования.

В рамках СРО на 7 и 14 неделе проводится текущий контроль – тестирование по изученному материалу курса.