Потенциал. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом

Потенциалом называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда

Потенциал поля точечного заряда q выражается формулой

Работу сил поля над зарядом q ₀ можно выразить через разность потенциалов

Разность потенциалов (φ ₁ - φ ₂) равна напряжению U

Тогда работа по перемещению заряда в электрическом поле равна

За единицу потенциала принят вольт (В),

Существует связь между двумя характеристиками электрического поля: потенциалом и напряженностью. Для того, чтобы эту связь установить, надо вычислить работу по перемещению заряда q на расстояние d. Получим ее для однородного электрического поля, т. е. при . По формуле (2.3) .

По формулам механики (1.25)

.

По формулам работы в электричестве (2.17)

.

 

 

Приравнивая работы, получим

Здесь d - расстояние вдоль линии напряженности между двумя точками с потенциалами φ ₁ и φ ₂.

Согласно формуле (2.19), напряженность электрического поля выражается в вольтах на метр, причем

Задания и вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте законы квантования, сохранения и инвариантности электрических зарядов.

2. Сформулируйте закон Кулона.

3. Что называется напряженностью электрического поля? Приведите примеры выражений для напряженности полей.

4. В чем заключается принцип суперпозиции?

5. Что называется потоком вектора напряженности электрического поля? Сформулируйте теорему Гаусса.

6. Что называется потенциалом?

7. Как вычисляется работа по перемещению заряда в электростатическом поле?

8. Получите связь между напряженностью и разностью потенциалов для однородного электрического поля (формулу (2.19)).

Постоянный ток

В этом разделе изучается направленное движение электрических зарядов.

 

Понятие об электрическом токе

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Условиями существования электрического тока являются:

1) наличие свободных зарядов в проводнике;

2) наличие электрического поля внутри проводника.

Проводниками являются металлы, растворы, расплавы электролитов, газы.

В металлах носителями зарядов являются свободные электроны. В растворах и расплавах электролитов ток обусловлен движением ионов обоих знаков. В газах носителями зарядов являются ионы и электроны.

Под действием электрического поля положительные заряды перемещаются по полю (вдоль вектора ), отрицательные - против поля (против вектора ). Полный ток определяется как сумма токов, образованных носителями каждого знака. Независимо от знака носителей зарядов, за направление тока условно принято направление движения положительных зарядов.

 

Сила и плотность тока

Основной характеристикой тока является сила тока.

Силой тока называется скалярная величина, равная отношению величины заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за некоторый интервал времени, к величине этого интервала.

Для постоянного тока, т. е. тока, не изменяющегося со временем, справедлива следующая формула

В общем случае, если ток переменный, то сила тока вычисляется как производная от заряда по времени:

Плотностью тока называется вектор, величина которого равна отношению силы тока, протекающего через элементарную площадку, перпендикулярную направлению движения зарядов, к площади этой площадки:

Единица плотности тока - . Вектор плотности тока направлен в сторону движения положительных электрических зарядов.

Плотность тока может быть выражена через концентрацию носителей заряда n и среднюю скорость их упорядоченного движения

где e - заряд одного носителя.