Поверхностные явления. Сорбция. Классификация сорбционных явлений. Механизмы процессов сорбции.

Пример 1.

Опытным путем получены следующие результаты для адсорбции аргона Ar на коксовом угле при –78,3⁰С

р, мм рт. cт. 26 95,3 220

а, мг/г. 6 16,5 26

Определите постоянные в уравнении Ленгмюра.

Решение:

как следует из уравнения , является угловым коэффициентом прямой, изображающей зависимость между и р, а - отрезком, отсекаемым этой прямой на оси ординат. Вычисляем величины .

р, мм рт. ст.
95,3	4,3 5,78 8,46

По данным последней таблицы строим график (рис. 4.1), отложив на оси абсцисс р, а на оси ординат .

 

 

Рис. 4.1.

 

Как видно из графика, .

Отсюда Z = 50, Следовательно, .

Ответ: 4,3; 0,0047.

Пример 2.

При исследовании поверхностной активности растворов уксусной кислоты CH₃COOH при 15⁰С были получены следующие результаты:

Концентрация кислоты, моль/л 0,00 0,01 0,1 0,5 1,0

Поверхностное натяжение, дин/см 70,15 68,35 64,43 58,78 54,55

Найти значения величин адсорбции и площади, занимаемой одной молекулой уксусной кислоты CH₃COOH при разных концентрациях.

Решение:

1 метод. Для решения воспользуемся уравнением . Находим среднее значение С, а также DС, Ds и Ds/DС (см. табл.).

Вычисляем величины адсорбции по уравнению :

моль/см²;

моль/см²;

моль/см²;

моль/см².

 

Ссредн	DС	Ds	Ds/DС
	0,01 – 0,00 = 0,01	68,35 – 70,15 = –1,8
	0,1 – 0,001 = 0,09	64,43 – 68,35 = –3,92
	0,5 – 0,1 = 0,4	58,78 – 64,43 = –5,65
	1,0 – 0,5 = 0,5	54,55 – 58,78 = –4,23

 

Площади, занимаемые одной молекулой уксусной кислоты при данной концентрации вычисляем по уравнению S_¥ = :

см²; см²;

см²; см².

 

Рис. 4.2.

2 метод. Для ряда концентраций строим график зависимости s от С (рис. 4.2.). Восстанавливаем перпендикуляры от выбранных произвольно концентраций на оси абсцисс до пересечения с кривой и через точки пересечения проводим прямые параллельно оси абсцисс до пересечения с осью ординат. Для каждой концентрации на оси ординат находим отрезки Z и по уравнению Г = рассчитываем значения Г, соответствующие данным концентрациям. На основании значений Г, полученных по первому и второму вариантам, строим график зависимости Г = f (С). Из последнего графика можно найти также значение предельной адсорбции Г_¥, являющейся пределом к которому стремится Г. Однако удобнее для этой цели воспользоваться уравнением ; находим соотношения С/Г и строим график зависимости С/Г от С. Для трех концентраций графически находим: для С₁ = 0,1 и С₁ /Г₁ = 0,53×10⁹; для С₂ = 0,3, С₂ /Г₂ = 3×10⁹ и для С₃ = 0,75, С₃ /Г₃ = 3,15×10⁹. При построении получаем прямую, ctg угла наклона которой, к оси абсцисс даст нам значения Г_¥. В данном случае длина прилежащего катета соответствует 0,85 моля. А противолежащего 1,4×10⁹ см², соотношение дает величину предельной адсорбции Г_¥ = 0,85: 1,4×10⁹ = 6×10^-10 моль/см².

Площадь, занимаемая одной молекулой в состоянии насыщения, по уравнению S_¥ = будет равна:

см²

Толщина адсорбционного слоя вычисляется по формуле d = :

см,

где 60 – молекулярный вес уксусной кислоты; 1,05 – её плотность при 15⁰С.

Задачи для самостоятельного решения

401 – 410. Опытным путем получены результаты для адсорбции некоторого газообразного вещества на коксовом угле при определённой температуре.

Давление в системе - р, ммрт. cт.

Адсорбция газа на твёрдом адсорбенте - а, мг/г.

Постройте график адсорбции и определите по нему постоянные в уравнении Ленгмюра.

№ задачи	параметры	результаты адсорбции
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	1,46	14,33	18,07
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	2,1	11,66	17,44
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	1,74	6,39	10,89
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	8,18	26,87	37,21
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	8,73	17,43	21,96
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	6,2	23,33	38,24
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	7,27	32,28	47,77
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	9,09	21,88	40,53
	р, ммрт. cт.
а, мг/г	3,72	26,46	37,27
	р, ммрт. cт.
а, мг/г		31,51	36,71

411 - 420. При исследовании поверхностной активности растворов некоторой кислоты при определённой температуре были получены следующие результаты:

Концентрация кислоты – С_м, моль/л

Поверхностное натяжение – σ дин/см

Найти значения величин адсорбции и площади, занимаемой одной молекулой кислоты при разных концентрациях.

1 – 5 задачи решить 1 методом, 6 – 10 задачи решить вторым методом.

№ задачи	параметры	результаты исследования
	См, моль/л	0,2	1,0	2,8	4,5	6,3
σ дин/см	4,5	3,8	1,6	0,8	0,4
	См, моль/л	0,1	0,8	1,8	3,7	6,7
σ дин/см		4,5	3,2	1,8	1,0
	См, моль/л	0,2	1,1	3,8	4,4
σ дин/см	6,2	4,7	3,1	2,2	1,8
	См, моль/л	0,2	2,6	6,2	8,8	11,4
σ дин/см	4,7	2,9	1,4	0,8	0,5
	См, моль/л	0,4	1,2	3,6	8,8	13,6
σ дин/см	5,7	4,0	3,2	1,4	1,0
	См, моль/л	0,8	2,4	5,8	9,4	13,6
σ дин/см	5,9	4,1	3,0	2,1	1,7
	См, моль/л	0,4	2,0	5,8	9,4	12,6
σ дин/см	9,0	6,6	3,2	1,4	0,8
	См, моль/л	0,4	1,6	3,6	7,4	12,8
σ дин/см	13,8	9,0	6,4	3,6	2,0
	См, моль/л	0,8	2,2	5,6	8,8	12,0
σ дин/см	11,6	9,4	6,2	4,4	3,6
	См, моль/л	0,4	2,2	4,6	8,4	11,0
σ дин/см	7,2	5,4	3,4	1,8	1,4

 

421 - 430. Определите графически константы β и в уравнении Фрейндлиха

а = βс^1/nна основании опытных данных, полученных при изучении адсорбции бензойной кислоты C₆H₅COOH углем из раствора её в бензоле С₆Н₆ при 25⁰С

с (ммоль/см³) 0,0062 0,0251 0,0531 0,1181

с₁ (ммоль/см³) 0,442 0,781 1,042 1,442

с₀ – концентрация раствора кислоты до контакта с адсорбентом, ммоль/см³;

с₁ – концентрация раствора кислоты после наступления адсорбционного равновесия, ммоль/см³

 

№ задачи	концентрация раствора кислоты	результаты исследования	масса адсорбента, г
	с0	0,977	0,458	0,157	0,057	1,2
с1	0,758	0,363	0,129	0,048
	с0	1,106	0,481	0,155	0,063	1,4
с1	0,708	0,282	0,079	0,028
	с0	1,22	0,729	0,244	0,084	1,6
с1	0,794	0,447	0,132	0,039
	с0	0,816	0,355	0,126	0,045	1,8
с1	1,098	0,503	0,194	0,035
	с0	0,389	0,17	0,093	0,035	2,1
с1	0,547	0,255	0,147	0,061
	с0	0,809	0,253	0,13	0,046	2,3
с1	0,631	0,204	0,107	0,039
	с0	1,036	0,432	0,222	0,093	2,5
с1	0,85	0,363	0,19	0,081
	с0	0,899	0,349	0,209	0,061	2,7
с1	0,741	0,295	0,129	0,054
	с0	0,808	0,268	0,113	0,05	2,9
с1	0,66	0,214	0,089	0,039
	с0	0,591	0,28	0,15	0,043	3,2
с1	0,479	0,224	0,091	0,033

Тема 5.