Математическое моделирование в анализе бухгалтерской отчетности

Методы математического моделирования приобретают особое значение при прогнозировании показателей отчетности и подготовке моделей обоснования мероприятий для регулирования основных показателей отчетности.

В основу построения экономико-математических моделей любого типа должны быть заложены следующие принципы:

• причинности, т. е. включение в модель только тех показателей(факторов), которые являются существенной причиной изменения анализируемого показателя;

• относительной независимости исследуемых показателей, так какизменение включенных в модель параметров должно происходить независимо друг от друга;

• комплексности, т. е. в модель должно быть включено достаточноеколичество разных факторов, чтобы выявить причины изменения анализируемого показателя;

• идентичности, т. е. модель должна в качественном и количествен-ном отношении соответствовать реальному изменению анализируемого объекта независимо от свободы степени допущений.

Для эффективной постановки любой задачи и ее экономико-математического моделирования важное значение имеют предварительный анализ и обоснование состава включаемых в модель переменных (показателей), предполагающие:

• выбор целевого показателя, это может быть один показатель илинесколько (многокритериальное моделирование);

• отбор необходимого и достаточного числа факторов, определяю-щих изменение анализируемого объекта. Факторные показатели являются управляемыми параметрами, меняя их, аналитик и руководитель рассматривают возможные варианты изменения ана-

лизируемого объекта;

• определение ограничений (условий), в которых должна быть решенапоставленная задача. В этом случае аналитик (постановщик задачи) должен определить диапазон колебания факторных показателей; обоснование форм связи между целевым показателем и факторами, его определяющими в целом и на определенном этапе их соотношений.

Наибольшее распространение в анализе финансовой отчетности получили детерминированные модели, которые описывают жесткую определенную связь между причинами (факторами) и следствием (результатом). В этих моделях одному значению факторов соответствует одно значение результативного показателя.

В детерминированных моделях можно выделить следующие типы: аддитивные (сложение), мультипликативные (умножения) и кратные (деление). Кроме того, часто используются смешанные модели.

Детерминированные модели могут усложняться путем удлинения факторной системы, когда детализируются факторы первого уровня,

или расширением, когда они дополняются показателем, не меняющим результат.

В системе анализа финансовой отчетности можно использовать оптимизационные модели, при помощи которых выбирается вариант получения максимального или минимального уровня целевого показателя при изменении управляемых факторов. К оптимизационным моделям относятся модели линейного программирования (например, модель оптимальной перевозки грузов, модель пользы услуг) и динамического программирования (экстремальные модели, позволяющие определить экстремальное значение одного или нескольких параметров объекта: гомеостатические модели, предназначенные для удержания параметров исследуемого объекта в определенных пределах при наличии каких-либо возмущающих воздействий, и др.). Модели динамического программирования используются, когда требуется выбрать не один, а несколько вариантов (например, решения, принимаемые в разные моменты времени).

Однако область использования оптимизационных моделей в известной мере ограничена. Так, эти модели не применимы в ситуации, когда исследуемая система содержит подсистемы с разными, отчасти противоречивыми целями, что типично для экономических систем.

Особое значение для анализа финансовой отчетности имеет класс имитационных моделей, построенных по принципу: «если..., то...». Имитационное моделирование представляет собой систему, состоящую из трех основных элементов, а именно:

• имитационная модель, отражающая определенные, наиболее зна-чимые черты, свойства исследуемой системы;

• экспертные процедуры, посредством применения которых анали-зируются и оцениваются различные решения, в результате чего исключаются заведомо слабые решения, строятся сценарии развития событий, вырабатываются цели и критерии;

• языки программирования, с помощью которых осуществляетсядвусторонний контакт экспертов с вычислительной техникой, поскольку эксперт формулирует вопросы ЭВМ при помощи специальных языков моделирования.

Таким образом, имитационная модель системы является моделью, исследование которой осуществляется путем эксперимента, воспроизводящего процесс функционирования системы во времени^[1].