Взаимосвязи между различными функциями

Итак были рассмотрены следующие функции сложного процента:

Функция №1. Будущая стоимость единицы

– фактор будущей стоимости текущего капитала

Множитель показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т.д) через n периодов при заданной сложной процентной ставке r.

Из формулы функции №5 «Будущая стоимость аннуитета» – следует:

FM1(r,n)=1+r*FM3(r,n); (1+r)ⁿ=1+r*FM3(r,n). Интерпретация формулы. Наращенная сложными процентами по ставке r одна денежная единица через n периодов численно равна сумме этой денежной единицы и будущей стоимости аннуитета постнумерандо с денежными поступлениями, равными r (величина процента от одной денежной единицы за период)

Функция №2. Текущая стоимость единицы (дисконтирование)

– множитель дисконтирования – фактор текущей стоимости будущего капитала

Множитель показывает «сегодняшнюю» цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица (например один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета, при заданной процентной ставке (доходности) r.

Функция №3. Текущая стоимость аннуитета

– коэффициент дисконтирования аннуитета – фактор текущей стоимости обычного аннуитета.

Показывает, чему равна с позиции текущего момента стоимость аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, один рубль), продолжающегося n равных периодов с заданной процентной ставкой r.

– фактор текущей стоимости авансового аннуитета

FM4(r,n)=vⁿFM3(r,n)

Функция №4. Периодический взнос на погашение кредита (взнос на амортизацию единицы)

– фактор обычной амортизации.

Равен величине периодического платежа, погашающего за n лет при заданной процентной ставке r основную сумму кредита в одну единицу и проценты за невозмещенную сумму (кредита).

– фактор авансовой амортизации.

Равен величине периодического платежа, погашающего за n лет при заданной процентной ставке r основную сумму кредита в одну единицу и проценты за невозмещенную сумму (кредита).

Функция №5. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период)

– коэффициент наращения аннуитета – фактор будущей стоимости обычного аннуитета.

Множитель показывает, чему будет равна суммарная величина срочного аннуитета в одну денежную единицу к концу срока его действия, а также показывает во сколько раз наращенная сумма аннуитета больше величины денежного поступления А.

– фактор будущей стоимости авансового аннуитета.

FM1(r,n)=1+r*FM3(r,n); (1+r)ⁿ=1+r*FM3(r,n). Интерпретация формулы. Наращенная сложными процентами по ставке r одна денежная единица через n периодов численно равна сумме этой денежной единицы и будущей стоимости аннуитета постнумерандо с денежными поступлениями, равными r (величина процента от одной денежной единицы за период)

Функция №6. Периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения)

- фактор фонда обычного возмещения.

Равен величине платежа, который необходимо вкладывать (депонировать) в конце каждого периода, чтобы при заданной процентной ставке r в конце последнего периода получить на счете сумму равную единице.

- фактор фонда авансового возмещения.

Равен величине платежа, который необходимо вкладывать (депонировать) в начале каждого периода, чтобы при заданной процентной ставке r в конце последнего периода получить на счете сумму, равную единице.