Залечивание изолированной поры в изотропной среде под влиянием значительных внешних давлений

Ранее обсуждено влияние внешнего давления всестороннего сжатия на кинетику залечивания изолированной поры в случае, когда приложенное давление недостаточно для того, чтобы пороговые механизмы деформирования могли определять перемещение вещества. В данном разделе рассматривается залечивание изолированной поры в случае, когда извне приложенное давление всестороннего сжатия может вызвать пластическое течение вещества. Такая постановка задачи представляет интерес в связи с широко применяемой техникой высокотемпературного спекания пористых тел под давлением и техникой горячего прессования.

Опишем вначале качественно процесс залечивания изолированной поры, имея в виду сферическую пору, радиус которой R существенно меньше линейных размеров среды, в которой пора расположена. Предположим также, что извне приложенное давление всестороннего сжатия Р₀ достаточно для того, чтобы в некотором сферическом слое, окружающем пору, напряжения превзошли предел упругости среды σ_s и деформирование среды осуществлялось пластически.

Процесс залечивания поры естественно описывать, пользуясь схемой течения, заключающейся в следующем. Если при деформировании среда не обладает заметным упрочнением, то в зоне тела, где напряжение достигло предела текучести , деформация в основном определяется пластическими эффектами; там же, где , деформация в основном определяется ползучестью (квазивязким течением).

Применительно к изолированной поре эта схема означает, что среда, в которой расположена пора, разбивается на две зоны: 1) R < r < r* – область пластического течения (r* – радиус пластической зоны); 2) r > r * – область квазивязкого течения (рис. 3.11). В случае если залечивание поры осуществляется в области высоких температур, рассмотрение задачи о кинетике залечивания поры в рамках описанной «схемы Одквиста» законно, так как упрочнение матрицы фактически отсутствует.

Рис. 3.11. Схема разбиения матрицы, содержащей пору, на две зоны. 1 – зона пластичности, 2 – зона квазивязкого течения

Из общих соображений следует, что величина r* в процессе залечивания поры не остается постоянной. В частности, если предположить, что в момент приложения внешнего давления внутри поры был газ, то по мере залечивания разность между внешним давлением и давлением внутри поры (ΔР) убывает и область пластического деформирования будет стягиваться к поре. При некотором радиусе поры R = R* область пластического течения исчезнет. Исчезновение области пластического течения произойдет тогда, когда начнет выполняться неравенство ΔР < σ_s (точнее, ). Дальнейшее уменьшение радиуса поры будет происходить вследствие однородного квазивязкого течения всей среды.

Если залечивание поры, содержащей газ*), осуществляется под влиянием всестороннего давления Р₀ > σ_s, механизм не остается неизменным в течение всего процесса. Вначале вся матрица может деформироваться с помощью механизма пластического течения, затем появится расширяющаяся область квазивязкого течения. На заключительных стадиях процесса вся матрица будет подвержена вязкому течению, молекулярный механизм которого с изменением ΔР также будет изменяться. При малых ΔР течение вещества в пору приобретает характер ньютоновского течения.