Ансамбль пор в реальном твердом теле

В данной главе рассматривается поведение ансамбля пор, которые в кристаллической среде распределены хаотически. Предполагается, что наличие развитой поверхности пор и границ между элементами структуры реального кристаллического тела и связанной с этим свободной поверхностной энергии

является единственным признаком, по которому система удалена от состояния термодинамического равновесия.

Стремление к уменьшению свободной поверхностной энергии может быть реализовано в трех процессах: а) процесс собирательной рекристаллизации, приводящей к уменьшению суммарной поверхности границ раздела; б) залечивание отдельных пор, сопровождающееся увеличением пикнометрической плотности пористого тела (этот процесс назовем «внешним спеканием»); в) коалесценция пор, сопровождающаяся уменьшением суммарной поверхности пор при неизменном их объеме, т. е. неизменной пикнометрической плотности пористого тела (этот процесс назовем «внутренним спеканием»).

Легко оценить максимальное уменьшение свободной энергии, обусловленное «внешним» (ΔF_внешн) и «внутренним» (ΔF_внутр) спеканием пористого тела, предположив для простоты, что в нем содержится п одинаковых пор радиуса R. Очевидно,

. (4.1)

Величину ΔF_внутр оценим, предположив, что все п пор объединились в одну с радиусом R₀. Тогда:

. (4.2)

Из условия сохранения объема пор следует, что R₀ = n^1/3R и, таким образом,

. (4.3)

Согласно приведенным формулам

(4.4)

При достаточно больших значениях п имеем c ≈ 1, а значит, «внешнее» и «внутреннее» спекание оказываются термодинамически целесообразными в равной степени.

Практически, однако, в данной области пористого тела даже при больших значениях п один из процессов оказывается преимущественным в связи с особенностями реального распределения стоков вакансий. В случае, интересующем нас в данной главе, когда среднее расстояние между границами раздела, являющимися возможными стоками вакансий, существенно превосходит среднее расстояние между порами, в пористом теле будут как области, где преимущественным окажется «внутреннее» спекание (т.е. коалесценция), так и области, где поры будут залечиваться повакансионно, исчезая на границах – стоках. С обеих сторон таких границ при этом образуются беспористые «корки». Часто такой процесс спекания называют «корковым» спеканием. Для тугоплавких неметаллических материалов подобный процесс крайне нежелателен, поскольку, вследствие наличия пористости, которую практически невозможно удалить диффузионно, не позволяет синтезировать материалы с высоким уровнем свойств.

В данной главе рассматривается поведение ансамбля пор в квазивязкой сплошной средe и в реальном кристаллическом теле.