Моделирование двухуровневой системы с использованием метода формирования данных

Сущ-ет некий центр- ЛПР, и сущ-ет ряд каких-то элементов системы, кот хар-тся нек.параметрами.

а- параметр, характеризующий эл-ты(у кажд эл-та он свой)

ЛПР, не имея достаточной инф-ции об этих значениях, просит сообщить инфу и значение параметра а элемента.

S – та оценка, которую элемент сообщит наверх в качестве значения параметра.

S=a – в идеале, но в больш случае это не так.

Поскольку ЛПР имеет представление об ОДЗ, то сообщаемая оценка может колебаться в диапазоне:

«+» это хоть какой то путь снятия неопределенности в принятии решений

Есть серьезные недостатки в этом методе: ЛПР должен понимать, что у элементов есть свое представление что сообщать и как сообщать. Элементы могут сознательно искажать информацию., т.е центру трудно добиться достоверной инф-ции.

S_i – оценка показателя эффективности с точки зрения элементов.

d_i ≤ S_i ≤ D_i d- нижн граница, D – верхн граница

имея возможность влиять своими сообщениями на те решения, кот будет принимать центр, эл-ты постараются сообщить такую инфу, чтоб было принято наиболее выгодное для них решение, т.е сообщенная инфа не обязатеьно будет верной.

d₁ = 1 d₂ = 4

D₁ = 3 D₂ = 8; S_i -?

оптимальное решение

Если эл-т будет завышать свои оценки Si, то это приведет к увличнию xi, но нужно учитывать стратенгии поведения всех эл-тов. Какие Si будут сообщать эл-ты? для этого надо опр-ть целевые устновки(ф-ции) эл-тов. (цель- максимиз доходов)

Целевая функция элемента будет иметь следующий вид:

fi- цел ф-ция i – го эл-та, Ц- цена за ед продукции

Задача: для рассмотренного выше примера определить оптимальные стратегии элементов S_i –? r₁ = 2, r₂ = 6, Ц = 15

Имея возможность своими сообщениями влиять на те решения, которые принимает центр элементы постараются сообщить такую информацию, чтобы было принято наиболее выгодное для них решение, т.е. та информация, которую сообщает элемент не обязательно будет достоверной. Этот эффект искажения информации называется эффектом манипулирования информацией.

Обозначим через V- желаемый объем производства, а через R – требуемый. Рассмотрим 3 случая:

1) V=R, S_i^p =r_i

2) V>R, S_i^p = D_i

3) V<R, S_i^p = d_i.

Равновесное состояние (состояние Нэша) – устойчивым исходом взаимодействия элементов можно считать такой вектор действий, от которого в одиночку никому не выгодно отклонятся. Это значит, что ни один из элементов в одиночку менять свою стратегию не может увеличить свой выигрыш при условии, что остальные элементы своих стратегий не меняют.

Преимущества равновесия Нэша:

1. в большинстве моделей это равновесие существует, его можно определить.

Недостатки равновесия Нэша:

1данное равновесие не всегда единственное, в этом случае вводятся дополнительные предложения, чтобы устранить неопределенность

2равновесие по Нэшу не устойчиво к отклонению двух и более игроков.