Найти расстояние от начала координат до прямой

.2

.3

Найти расстояние от точки

(1; 1; 1) до плоскости .3

(2; 1; 1) до плоскости .2

(1; 1; −1) до плоскости . 2

Найти расстояние от точки М

(3; 2) до прямой .1

(1;1) до прямой .1

(1; −2) до прямой .3

(2; −1) до прямой 0,5

Найти скалярное произведение векторов

(4; −1) и (2; 5).3

(3; −2) и (2;−4).14

(−2; 3) и (−4; −5).−7

(1; 2; 2) и (−3; 2; 4).9

=(3; 7; 4) и =(2; 2; −5). 0

Найти скалярное произведение , если

, , . 3

, , . 8

, , .4

, , . 0

, . . −9

, , . −6

, , . −6

, , .−15

Найти точки разрыва функции

. –3; 2

.–4; 1

.–1

.–2; 2

.9

.–3; 3

.0; 4

.–1; 1

.функция непрерывна

Найти точку графика функции

, в которой касательная параллельна прямой .(2; 1)

, в которой касательная параллельна оси .(2;−1)

, в которой касательная параллельна прямой . (−2;−3)

, в которой тангенс угла наклона касательной к оси равен 3.(1; 3)

Найти точку пересечения плоскости

4x−3y+z+4=0с осью Ox. (−1; 0; 0)

2x+3y−z−6=0с осью Оу. (0; 2; 0)

с осью Оz.(0; 0; 2)

Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

в точке . 3

в точке .−2

Найти угловой коэффициент перпендикуляра к прямой

y = +1.−3

y =−5 x +3.

Найти угловой коэффициент прямой

.−2

.−1,5

. −2

.−0,5

Найти угловой коэффициент прямой, параллельной прямой

y = +3.

y =3 x +2.3

Найти угол между векторами и , если

, , .30⁰

, , .45⁰

, , .60⁰

 

, , . 135⁰

, , .120⁰

, , .150⁰

Найти угол между векторами

(2; −3) и (3; 2).90⁰

(1; 1) и (−1; −1).180⁰

(1; 1) и (0; 1).45⁰

(3; −1) и (−1; 2).135⁰

Найти угол между плоскостями

и .

и .

и .

и .

и .

Найти угол между прямыми

и .

и .

и .

x+2y−6=0 и 2x−y+1=0.

2x+3y−6=0 и 4x+6y+1=0.

Найти уравнение прямой, проходящей через точки

(0;0) и (−1;3).

(0;0) и (2; −1).

(2; 1) и имеющей угловой коэффициент k =2.

(−1; 2) и имеющей угловой коэффициент k =3.

(2; 5) под углом 45⁰ к оси .x−y+3=0

(−2; 3) под углом 45⁰ к оси .x−y+5=0

(−3; 2) под углом 135⁰ к оси .x+y+1=0

(2; 5) под углом 135⁰ к оси .x+y−7=0

(1; 1) и (3; 2). x−2y+1=0

(1; −1) и (3; 1). x−y−2=0

(1; −1) и (3; 0). x−2y−3=0

(1; −2) и (0; 1). 3x+y−1=0

(1; −3) и перпендикулярной вектору (3;− 2).

(3; 2) и перпендикулярной вектору (2;− 1).

(2; 1) параллельно прямой y =3 x +2. 3х−у−5=0

(3; −1) параллельно прямой y =−2 x +3.2х+у−5=0

(1; 2) перпендикулярно прямой .2х+у−4=0

(−1; 1) перпендикулярно прямой .3х−у+4=0

Найти уравнение плоскости

в отрезках.

в отрезках.

Найти уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент

k =−3 и отсекающей отрезок b =2 на оси

k =2 и отсекающей отрезок b =−5 на оси .

Найти уравнение прямой, отсекающей на оси Ox отрезок

и на оси Оу отрезок . 2х−3у−6=0

и на оси Оу отрезок .2х−у+2=0

и на оси Оу отрезок .5х+3у+15=0

Найти частные производные первого порядка функции .

.

.

.

Найти экстремум функции

. 1

. 4

.нет экстремума

. 2

. 2

. −4

. 9

.нет экстремума

. −1

. 4

.нет экстремума

. −5

. 6

. нет экстремума

Найти элемент

с₂₃ матрицы C= ∙ . 1

с₁₂ матрицы C= ∙ . −3

с₂₁ матрицы C= ∙ . 5

с₁₃ матрицы C= ∙ . 4

с₂₂ матрицы C= ∙ .7

Найти координаты вектора

, если A(3;−1) и B(−1;4). (−4; 5)

, если C(−2; 3) и D(5;−2). (7; −5)

, если E(1;−4) и F(−1;2). (−2; 6)

, если M(−3;5), N(−2; 1). (1; −4)

, если P(3;−2), Q(−1; 7). (−4; 9)

, если A(−2; 5; −1), B(−3;1; −3). (−1; −4; −2)

, если C(1;−3; −5), D(−2; 2; −1). (−3; 5; 4)

, если E(1; 3; 2), F(5; 8; −1). (4; 5; −3)

, если K(1;−1; 2), M(−1; 2; 1).(−2; 3;−1)

, если M(2; 1;−1), N(3; 2; 1)(1; 1; 2)

Найти точку пересечения прямой

3х−4у−12=0с осью Ox. (4; 0)

3х−4у−12=0с осью Oy. (0; −3)

2х+3у−6=0с осью Ox.(3; 0)

2х+3у−6=0с осью Оу.(0; 2)

3х+5у−15=0с осью Ox. (5; 0)

3х+5у−15=0с осью Оу.(0; 3)

2х−5у−10=0с осью Ox.(5; 0)

2х−5у−10=0с осью Оу.(0; −2)

Плоскости

и перпендикулярны. Найти коэффициент A. 6

и перпендикулярны.Найти коэффициент B. −5

и перпендикулярны.Найти коэффициент C.4

По какой формуле определяется тангенс угла между двумя прямыми на плоскости?

Под каким углом к оси наклонена касательная, проведенная к графику функции

в точке 0⁰

в точке 30⁰

в точке 45⁰

в точке 60⁰

в точке х=1?135⁰

в точке 120⁰

При каких значениях коэффициентов B и C параллельны плоскости 4x+By+8z+1=0 и 2x−3y+Cz+5=0?−6, 4

При каких значениях коэффициентов A и C параллельны плоскости Ax+2y−4z+5=0 и 9x−6y+Cz+2=0?−3; 12

При каких значениях коэффициентов A и B параллельны плоскости Ax+By+3z+7=0 и 4x−10y−6z+3=0? −2; 5

При каком значении коэффициента A прямая

Ax+3y−4=0 проходит через точку (2; −2)?5

Ax−5y+2=0 проходит через точку (−4; −2)?3