Эффективная граница кредитного и заемного портфелей

Если инвестор формирует чисто рисковый портфель, то он должен выбрать один из портфелей, расположенных на эффективной границе . Если инвестор будет вкладывать часть средств в актив без риска с доходностью , в качестве рисковой части портфеля он будет выбирать портфель c оценкой ( – точка касания луча с эффективной границей ), так как кредитный портфель, составленный из актива и портфеля дает ему возможность получать более высокий доход при том же уровне риска, что и рисковые портфели, расположенные на дуге эффективной границы .

Таким образом, при формировании портфеля, содержащего безрисковый актив, из эффективной границы исключается дуга и она будет теперь иметь вид .

 

 

 

 

 

 

 

0

Рис.10.

 

Если же инвестор при формировании кредитного портфеля в качестве рисковой части выберет не портфель , а некоторый другой портфель , то данная стратегия не будет оптимальной. Действительно, в этом случае, все возможные сочетания портфелей будут располагаться на отрезке . И если инвестор согласен на риск , то портфель будет лучше портфеля и поэтому инвестору выгоднее сформировать чисто рисковый портфель . А если инвестор согласен на риск , то кредитный портфель лучше портфеля , то есть в качестве рисковой части кредитного портфеля надо взять именно портфель _.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

Рис.11.

 

Таким образом, если инвестор желает сформировать кредитный портфель, то в качестве рисковой части он обязательно должен взять портфель с доходностью . А если он желает получить портфель с доходностью, большей , то ему следует сформировать чисто рисковый портфель (без безрискового актива), расположенный на эффективной границе выше точки . Следовательно, эффективной границей кредитного портфеля будет являться отрезок .

Предположим теперь, что инвестор имеет возможность сформировать заемный портфель, то есть он занимает средства под ставку и приобретает на них рисковые активы, тогда все возможные портфели будут располагаться на луче .

 

 

 

 

 

0

 

Рис.12.

Действительно, если предположить, что инвестор формирует заемный портфель, приобретая не портфель , а портфель на границе рисковых портфелей , то он может получить любой заемный портфель на луче . Но, например, при заданном уровне риска портфель будет явно лучше портфеля , то есть заемные средства надо инвестировать именно в портфель .

 

 

 

 

 

0

Рис.13.

 

Следовательно, эффективной границей заемного портфеля является луч .

Таким образом, можно сделать вывод о том, что если инвестор может сформировать как кредитный, так и заемный портфель, то в качестве рисковой части портфеля он должен выбрать портфель и эффективной границей будет являться луч .

 

Теорема отделения

 

Вывод, сформулированный в §5.2, о стратегии инвестора по формированию портфеля, включающего в себя процедуры кредитования и заимствования состоит в том, что в качестве рисковой части портфеля он обязательно должен приобретать портфель . В этом случае инвестор может получить портфель с наилучшими параметрами риска и доходности.

Данное положение получило название теоремы отделения, которое гласит, что независимо от индивидуальных предпочтений в отношении формируемого портфеля, инвестор обязательно должен включать в формируемый им портфель. Другими словами, выбор портфеля не зависит от выбора ожидаемой доходности и риска портфеля, так как в этом случае инвестор, как мы видели выше, всегда имеет возможность сформировать портфель с лучшими параметрами ( в случае заемного портфеля, или – в случае кредитного портфеля).

Следовательно, при формировании портфеля инвестор должен только решить: в какой степени финансировать свою стратегию за счет кредитования или заимствования, так как рисковый портфель – это портфель , а конкретный уровень доходности и риска зависит только от масштабов заимствования и кредитования.

 

Рыночный портфель

 

Рыночный портфель – это портфель, в который входят все существующие финансовые инструменты в пропорции, равной их удельному весу в совокупной стоимости финансовых активов на рынке.

Понятие рыночного портфеля вводится для описания поведения инвестора на рынке на основе моделей, которые имеют некоторые ограничения по сравнению с реальными условиями. То есть предполагается, что поведение всех участников рынка соответствует одной и той же модели, то есть они знают все параметры рынка и принимают на ее основе наилучшие решения, основываясь на критериях доходности и риска.

В зависимости от соотношения спроса и предложения цены на активы уменьшаются (при избыточности предложений) или растут (при дефиците). С учетом этих ценовых изменений корректируются и параметры рынка, а следовательно, и спрос на ценные бумаги. Этот процесс самоорганизуется таким образом, что по всем видам финансовых активов предложение и спрос выравниваются. В результате рисковый портфель инвестора начинает копировать структуру рыночного портфеля.

В реальной жизни практически невозможно сформировать рыночный портфель, так как он должен включать в себя все финансовые активы, среди которых много кратковременных (за год образуются и погибают тысячи корпораций, выпускающих свои ценные бумаги), есть малорисковые, относительно которых не ясно, признавать ли их безрисковым и т.д.

Поэтому на практике отбирают наиболее важные для рынка ценные бумаги с длительной историей. Обработка этих активов по специальным правилам позволяет получать разнообразные индексы, каждый из которых может характеризовать эффективность рынка. И в качестве рыночных рассматривают портфели, которые образованы на основе таких индексов, как например: индекс РТС, индекс Доу Джонса (DJIA), Staandard&Poor’s 500 index (S&P500) и так далее.

Кроме того, возможны и отклонения от построенного рыночного портфеля в виду нарушения условий «идеальности» существования рынка. Это – несимметричность информации, нестационарность рынка, воздействие внешних факторов (кризисы на фондовых рынках) и т.д. Поэтому очень важным является вопрос о прогнозировании структуры рыночного портфеля.

Таким образом, в качестве рискового портфеля инвестор выбирает рыночный портфель, и формирование конкретного портфеля производится в зависимости от предпочтений инвестора.

 

 

 

 

 

 

 

0

 

Рис.14.

 

Если требуемый уровень доходности портфеля равен , инвестор формирует либо заемный портфель , либо чисто рисковый портфель . Если уровень доходности равен , то он формирует либо кредитный портфель , либо чисто рисковый портфель .

Если предпочтения инвестора оцениваются функцией полезности , то инвестор формирует либо заемный , либо кредитный , либо рисковый портфели.

 

 

 

 

 

0 0 0

 

Рис.15.