Лабораторная работа №1. Построение и решение простейшей линейной модели оптимального программирования

Содержание лабораторной работы

1. По условию задачи построить модель линейного программирования:

2. Ввести исходные данные для расчета по модели в таблицы MS EXCEL, сформировать таблицы промежуточной информации.

3. Решить задачу с помощью модели. Проанализировать решение на основе информации подготовленных отчетов о результатах и устойчивости.

4. Выполнить по аналогии индивидуальное задание.

4. Написание отчета по лабораторной работе сделанной на основе индивидуальных данных.

В отчет входит построенная модель (скрин модели сделанной в «поиске решения»), скрин таблиц MS EXCEL, результаты решения задачи

 

2.2 Рекомендации по выполнению лабораторной работы

Рассмотрим выполнение данной лабораторной работы на следующем примере.

Фирма Нева-Тур размещает туристические группы в трех гостиницах. Известно количество туристов, прибывающих в каждой группе (табл. 2.1), количество свободных мест в гостиницах, стоимость проживания и транспортные расходы (табл. 2.2). Необходимо разместить туристов в гостиницах, таким образом, чтобы стоимость размещения была минимальной.

Таблица 2.1

Количество человек в группе

 

Номер группы	1	2	3	4	5
Количество человек в группе

 

1. Ввести исходные данные в форме таблиц в MS Excel (таблицы 2.1. и 2.2.).

 

 

Таблица 2.2

Информация по гостиницам

	Гостиницы	Кол-во мест	Стоимость	Транспорт. расходы (руб.)
		проживания (руб.)	(туристические группы)

 

3. Сформировать таблицу переменных модели (табл. 2.3). В ячейках таблицы по результатам расчета модели будут записаны значения переменных xij - количество человек j -ой группы размещаемых в i -ой гостинице.

Таблица 2.3

Переменные модели

Гостиницы	Количество размещаемых (чел.)
	Туристические группы
						Всего
						=сумм(…)
						=сумм(…)
						=сумм(…)
Всего	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)

4. Построить ограничения. В ячейках MS Excel сформировать выражение левой части ограничений. Например, для данной задачи суммы по столбцам таблицы 3, будут ограничениями по количеству человек в группе, а суммы по строкам - ограничения по числу свободных мест в гостиницах. Для этого использовать встроенную функцию MS Excel “СУММ()” (см. таблицу 2.3.). В качестве аргумента функции указать диапазон суммируемых значений.

5. Построить целевую функцию. Для простоты формирования выражения целевой функции создать таблицу промежуточных расчетов.

 

Таблица 2.4

Расходы на размещение туристических групп

Гостиницы	Количество размещаемых (чел.)
	Туристические группы
						Всего
						=сумм(…)
						=сумм(…)
						=сумм(…)
Всего	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)	=сумм(…)

 

В ячейках должны быть указаны формулы расчета стоимости проживания и транспортных затрат с учетом количества человек, размещаемых из j -ой группы в i -ой гостинице. В качестве целевой функции в данной задаче использовать значение полные расходы на размещение по всем группам (таблица 2.4, ячейка выделена желтым цветом).

 

6. Далее необходимо перейти к поиску решения. Выделяем в окне ввода параметров в качестве целевой ячейки ячейку, в которой находятся общие затраты на размещение всех туристов. Выбираем критерий поиска «Минимум», в качестве изменяемых ячеек выбираем ячейки, в которых показано размещение туристов в той или иной гостинице (таблица 2.3.). Далее добавляем ограничения:

A) все изменяемые ячейки должны быть не отрицательными

Б) все изменяемые ячейки должны быть целыми

В) Количество размещаемых туристов в гостиницах по группе должно быть равно количеству туристов в группе (левая часть ограничений – последняя строчка из таблицы 2.4.; правое ограничение – данные по количеству туритов, таблица 2.1.)

Г) Количество размещаемых туристов по гостинице должно быть меньше или равно количеству мест в гостинице (левая часть ограничений – последний столбец из таблицы 2.4.; правое ограничение – второй столбец, таблицы 2.2.)

Индивидуальные задания к лабораторной работе №1

 

В качестве данных для индивидуального выполнения лабараторных необходимо выбрать две таблицы: первая – данные по транспортным расходам, количеству мест в гостинице и количеству туристов в группе; вторая – стоимость размещения в гостинице.

 

Данные по транспортным расходам, количеству мест в гостинице и количеству туристов в группе

Вар1					Вар11
Вар2					Вар12
Вар4					Вар13
Вар3					Вар14
Вар5					Вар15
Вар6					Вар16
Вар7					Вар17
Вар8					Вар18
Вар9					Вар19
Вар10					Вар20

 

Стоимость размещения в гостинице.

Вар1		Вар2
Вар3		Вар4
Вар5		Вар6