Решение задач статистической обработки данных

Статистическая обработка результатов измерения технологических (логистических) операций.

Постановка задачи.

Разрабатывается Технологический (логистический) регламент производственного процесса компании (фирмы). Хронометраж длительности операций выполняет сотрудник Планово- экономического отдела. Известно по предварительным прогнозам(информационно – поисковым исследованиям), что число измерений каждой операции должно быть не менее чем n=32, уровень значимости (риска) результатов измерений Pк = 0,1.

Требуется рассчитать средне - арифметическое -М – результатов измерений операций и оценить границы доверительного интервала измерений по критерию Стьюдента.

Решение.

1. Измерение длительности операций. Составление таблицы результатов измерений в Excel.

Таблица №1. Результаты измерения длительности ОПЕРАЦИИ№1

№
Врем	9,2	6,8	7,3	8,1	7,4	8,2	7,3	6,9	7,1	8,3	9,0	7,2	7,5	8,4	9,1	9,0

 

Продолжение таблицы 1

 

№
Время	9,2	8,5	8,6	9,2	7,8	8,9	7,9	8,7	9,1	6,9	7,9	8,6	8,8	9,3	9,0	9,1

 

2.. Составление расчетной таблицы в Excel.

Таблица №2. Результаты расчетов

М	σ2	σ	m	Pt	Мmin	Mmax

 

 

3. Средне –арифметическое значение рассчитывается по формуле:

М = ,

Где X1,X2… результаты измерений, n- число измерений. Расчеты в Excel.

4. Дисперсия результатов измерения:

 

σ² =.

Расчеты в Excel.

5.Среднеквадратическое отклонение рассчитывают по формуле:

 

 

σ = √σ² .

5. Определяют основное отклонение среднеарифметического значения m. Для его вычисления пользуются формулой:

 

m = .

6. Показатель точности результатов измерений определяется по формуле:

 

P_t = .

7. Риск P_k (задается заранее) называется уровнем значимости и указывает долю ошибочных результатов. По значению Pk и числу степеней свободы К = n-1 по таблицам находится t. (В Excel распределение Стьюдента)

 

.

8. Находятся границы доверительного интервала:

М_min = M – tm

M_max = M+ tm.

Расчеты провести в Excel.. Создать в среде VBA форму с управляющими элементами и программный код вычисления одного из показателей по заданию преподавателя.

 

Приложение4

Решение задач с элементами теории вероятности

Справка.

Методика решения задачи.

1-й этап. Определяется количество ЛА подверженных воздействию случайного фактора- попадание в выбоину на дороге.

 

Nлау = 0,7 Nок;

 

где Nлау – потенциальное количество легковых автомобилей прошедших по дороге с выбоинами;

Nок - общее количество автомобилей прошедших по дороге с выбоинами за время наблюдения.

2-й этап. Определяется вероятность получения ЛА повреждений различной степени от попадания в выбоины различных размеров.

 

Pбп = 1- e^-x, где (1)

 

X = ((r* Rбп) : Е)²* В; где (2)

r= 0,48 – постоянная; Rбп- размер выбоины, при попадании в которую ЛА получает повреждения после которых он безвозвратно потерян; В- количество выбоин на данном участке трассы.

Аналогично определяется Рсил -вероятность вероятность получения автомобилем сильных повреждений, Рср- вероятность получения автомобилем повреждений средней степени, Рсл- вероятность получения автомобилем повреждений слабой степени.

3-й этап.

Определяется количество автомобилей получивших повреждения различной степени:

Nбп = Рбп * Nлау; (3)

Nсил = Рсил * Nлау; (4)

Nср = Рср * Nлау; (5)

Nсл = Рсл * Nлау. (6)

4-й этап. Зная время ремонта автомобилей в зависимости от степени повреждения - определяют общий простой автомобилей Предприятия.

Расчёты провести в ПП MS Excel.

Подобные задачи применяются при Прогнозировании Ущерба Предприятию, Оценке рисков, Выработке предложений по предотвращению Ущерба, оценке предотвращенного ущерба от модернизации основных транспортных дорог в районе расположения Предприятия