Морфологический синтез систем по критерию комбинационной новизны

Критерий комбинационной новизны численно характеризует для представленного в морфологической таблице класса систем новые сочетания функциональных подсистем. Этот критерий определяется по формуле

где N — число строк в морфологической таблице (число функциональных подсистем);

R_i и Р_i — номера столбцов морфологической таблицы соответственно в строках R и Р, альтернативы из которых вошли в i -ю систему;

К — переменная; К = 1, если альтернатива из строки R и столбца R_i образовала известную комбинацию с альтернативой из строки Р и столбца Р_i; К = 0, если эта комбинация ранее была неизвестна в пределах рассматриваемого класса объектов.

Определение критерия комбинационной новизны для каждой системы осуществляется на основании матриц комбинационных связей альтернатив. Построение указанных матриц ведется в соответствии со следующими принципами. Рассматривается морфологическая таблица, содержащая N строк. Для всех альтернатив i -й строки формально отражаются комбинационные связи с альтернативами, содержащимися во всех остальных строках морфологической таблицы:

В приведенной матрице плюсами обозначены взаимосвязи между функциональными подсистемами, альтернативы которых необходимо попарно оценить по признаку новизны. Для альтернатив каждой пары функциональных подсистем ОФПС _i и ОФПС _j строятся матрицы комбинационных связей альтернатив К^ij = {К_lr^ij}, l = 1,..., п_i; r = 1,..., n_j, где п_i и п_j — соответственно число альтернатив в i -й и j -й строках морфологической таблицы. Число матриц К = {К^ij} определяется по формуле

N_k = N (N - 1)/ 2,

где N — число строк морфологической таблицы.

Рассмотрим пример вычисления критерия комбинационной новизны. Пусть задана исходная морфологическая таблица (табл. 5.25).

Таблица 5.25

Морфологическая таблица

На основании морфологической таблицы с учетом экспертной информации строится N_k =3(3 -1)/2=3 матриц {К_lr^ij} парных комбинационных связей альтернатив А_ij. Здесь верхние индексы указывают номера сравниваемых обобщенных функциональных подсистем, а нижние индексы — количество альтернатив двух сравниваемых подсистем.

Матрицы парных комбинаций имеют следующий вид:

Содержание матрицы свидетельствует о том, что для альтернативы A₁₁ известны решения, в которых она участвовала в сочетании с альтернативами A₂₁ или А₂₂, а для альтернативы A₁₂ не известны случаи ее участия в комбинациях с альтернативами A₂₁ и А₂₂. Значения критерия комбинационной новизны для 12 синтезированных на морфологической таблице (см. табл. 5.25) вариантов (S_i) рассчитаны с учетом формулы (5.17):

Большей новизной обладают те решения, у которых наибольшее значение критерия комбинационной новизны. В рассматриваемом случае к таким решениям относятся Sy, S\g, S^.

Методика решения прикладных задач на ЭВМ