Средние показатели анализа ряда динамики

Показатель	Формула расчета	Характеристика показателя
Средний уровень ряда	- интервальный ряд с равноотстоящими уровнями - интервальный ряд с неравноотстоящими уровнями - моментный ряд с равноотстоящими уровнями - моментный ряд с неравноотстоящими уровнями	Показывает усредненную величину изменения ряда динамики.
Средний абсолютный прирост	- по цепной системе - по базисной системе	Показывает, на сколько единиц в среднем происходило увеличение (снижение) анализируемого показателя в единицу времени.
Средний коэффициент роста	- по цепной системе - по базисной системе	Показывает среднюю относительную скорость изменения уровня явления (в долях единицы – коэффициент роста, в процентах – темп роста).
Средний темп роста
Средний темп прироста		Показывает, на сколько процентов произошло увеличение (снижение) показателя в среднем в единицу времени.

где - уровни ряда динамики;

- интервалы времени между смежными датами;

n – число уровней ряда;

m – число коэффициентов роста;

у_n - последний уровень временного ряда;

у₀ - базисный (начальный) уровень ряда.

При анализе рядов динамики необходимо определить общую тенденцию развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные факторы, одни из них могут формировать в рядах динамики определенную тенденцию в развитии, другие - оказывают кратковременное воздействие.

При выявлении общей тенденции развития явления применяются различные приемы и методы выравнивания:

а) усреднение по левой и правой половине;

б) укрупнение интервалов;

в) сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних;

г) аналитическое выравнивание и др.

Рассмотрим два последних метода. Сглаживание рядов динамики на основе скользящих средних основана на вычислении звеньев подвижной средней из такого числа уровней ряда, которая соответствует длительности наблюдаемых в ряду динамики циклов. То есть изначально выбирается период скольжения, равный двум, трем, четырем и т.д. периодам.

Например, трехчленная скользящая средняя исчисляется по следующей схеме:

(первая средняя),

(вторая средняя),

(третья средняя) и т.д.

А для ряда внутригодовой динамики применяется чаще всего четырехчленные скользящие средние. Их расчет состоит в определении средних величин из четырех уровней ряда с отбрасыванием при вычислении каждой новой средней одного уровня ряда слева и присоединением одного уровня справа:

(первая средняя),

(вторая средняя),

(третья средняя) и т.д.

Чтобы отнести скользящую среднюю к определенному периоду необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из 2-х рядом лежащих скользящих средних:

(1-й сглаженный средний уровень),

(2-й сглаженный средний уровень)

(3-й сглаженный средний уровень) и т.д.

Пример

Таблица 8